Проектирование балочного сборного перекрытия Компоновка конструктивных схем

Компоновка конструктивной схемы балочного сборного перекрытия заключается в выборе направления ригелей, установлении размеров плит перекрытий.

При выполнении задания в режиме диалога ЭВМ направление ригелей поперек здания. Тип плиты перекрытия принимается в соответствии с индивидуальным заданием (<КРУГ.> - с круглыми пустотами).

Проектирование предварительно напряженных плит

При определении нагрузок от массы плиты необходимо принимать следующие значения приведенной толщины бетона: для плит с круглыми пустотами – 12 см.

Величина постоянной расчетной нагрузки от массы пола вычисляется со средним коэффициентом надежности по нагрузке равным 1,2.

Нормативная временная кратковременная нагрузка на перекрытие одинаковая для всех зданий и равна 1,5 кН/м², как часть заданной величина временной нагрузки.

Для определения расчетного пролета плиты ширина ригеля назначается равной 250 мм.

Поперечную арматуру можно проектировать из стали классов Вр-Iили А-I. При расчете прочности плиты по наклонным сечениям величина потерь предварительного напряжения_losпринимается равной 0,3_sp.

Величина передаточной прочности бетона должна удовлетворять требованиям п.2.6 [2]. Потери предварительного напряжения арматуры необходимо вычислять с учетом заданных особенностей изготовления плиты. При определении сжимающих напряжений в бетоне для вычисления потерь от ползучести бетона следует всегда учитывать изгибающий момент от собственного веса конструкции.

При расчете плиты по предельным состояниям второй группы необходимо учитывать, что при электротермическом способе натяжения арматура натягивается на упоры форм.

Проверка образования трещин в растянутой зоне от действия внешних сил должна выполняться с учетом возможного образования трещин в сжатой зоне в стадии изготовления конструкции.

Прогиб плиты вычисляется только от длительного действия нагрузки с учетом образования трещин в нижней и верхней зонах плиты. Если величина прогиба от действия постоянной и длительной нагрузок не превышает допускаемой величины, то можно не учитывать выгиб плиты от ползучести бетона.

Плита с круглыми пустотами

Данные для проектирования:

Шаг колонн в продольном направлении, м

Врем. нормат. нагр. на перекрытие, кН/м²

Пост. нормат. нагр. от массы пола, кН/м²

Класс бетона для сборных конструкций

Класс предв. напрягаемой арматуры

Способ натяжения арматуры на упоры

Условия твердения бетона

Тип плиты перекрытия

Вид бетона для плиты

5,90м

5,0 кН/м²

1,2 кН/ м²

В30

Вр- I I

Эл.терм.

Естеств.

<круг>

тяжелый

Влажность окружающей среды

Класс ответственности здания легкий

80%

I

Решение:

По результатам компоновки конструктивной схемы перекрытия принята номинальная ширина плиты 2200 мм. Бетон тяжелый 2400кг/ м³. Расчетный пролет плиты при опирании на ригель поверхуl₀=l–b/2 = 5900 – 250/2 = 5675 мм = 5,775 м.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл. 2

табл.2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, (кН/м^2)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, (кН/м^2)
Постоянная: От массы плиты с круглыми пустотами (=0,12 м,=25 кН/м^3) от массы пола	0,12·25=3 1,2	1,1 1,2	3,3 0,96
Итого:	4,2	-	4,26
Временная: В том числе: длительная кратковременная	5,00 3,50 1,50	1,2 1,2 1,2	6,0 4,2 1,80
Всего: В том числе постоянная и длительная	9,2 7,7	- -	10,26 -

Расчетные нагрузки на 1 м длины при ширине плиты 2,2 м, с учетом коэффициента надежности по назначению здания _n=1,00 (класс ответственности зданияI).

Для расчетов по первой группе предельных состояний:

Q=10,26·2,2·1,00=22,57кН/м;

Для расчетов по второй группе предельных состояний:

полная q_tot=9,2·2,2·1,00=20,24 кН/м;

длительная q₁=7,7·2,2·1,00=16,94 кН·м.

Расчетные усилия:

для расчетов по первой группе предельных состояний:

M=ql₀²/8=22,57·5,775²/8=94,09 кН·м;

Q=ql₀/2=22,57·5,775/2=65,17 кН.

для расчетов по второй группе предельных состояний

M_tot=q_totl₀²/8=20,24·5,775²/8=84,38 кН·м;

M_l=q_ll₀²/8=16,94·5,775²/8=70,62 кН·м.

Назначаем геометрические размеры поперечного сечения плиты. Согласно таблице 8 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции») не требуется корректировать заданный класс бетона В30.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона класса В30.

Плотности 25 кН/м³, твердеющего в естественных условиях,_b2=1 (для влажности 80%):R_bn=R_b,ser=22 МПа;R_b=17·1=17 МПа;R_btn=R_bt,ser=1,8 МПа;R_bt=1,2·1=1,2 МПа;E_b=32500 МПа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса Вр-IIдиаметром 7 мм:R_sn=R_s,ser=1100 МПа;R_s=915 МПа;E_s=200 000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры _sp=1000 МПа. Проверяем условие (1) [2] при р=0,05_sp=50 Мпа.

Так как:

_sp+p=1000+50=1050 МПа < R_s,ser=1100 МПа

_sp-p=1000-50=950 МПа > 0,3R_s,ser=0,3·1100=330 МПа

следовательно, условие (1) выполняется.

Предварительное натяжение при благоприятном влиянии с учетом точности натяжения арматуры будет равно _sp(1-_sp)=1000∙(1-0,11)=900 МПа, где

> 0.1

Расчет плиты с круглыми пустотами по предельным состояниям первой группы

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=85,989 кН·м

.Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне (рис.5,б).

Рис.5. Поперечные сечения плиты с круглыми пустотами

а – основные размеры; б – к расчету прочности; в – к расчету по второй группе предельных состояний; г – к расчету эквивалентного сечения.

При h_f'/h=31/220=0,14>0,1 расчетная ширина полки

b_f'=2160 мм. h₀=h-a=220-30=190 мм.

Проверим условие:

R_bb_f'h_f'(h₀-0,5h_f')=17·2160·31(190-0,5·31)=198·10⁶Н·мм=198 кН·м

198 кН·м > М=94,09 кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b=b_f'=2160 мм.

Определим значение:

_m=М/(R_bbh₀²)=94,09·10⁶/(17·2160·190²)=0,071;

По _mнаходим=0,0733 и=0,9633.

Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны _R. Находим характеристику сжатой зоны бетона=-0,008R_b=0,85-0,008·17=0,714, где=0,85 для тяжелого бетона. Тогда

где _sp=R_s+400-_sp=915+400-630=685 МПа; предварительное напряжение принято с учетом потерь равным_sp =0,7·900=630;_sc,u=500 МПа при_b2<1,0.

Так как ξ = 0,0733 < 0,5ξ_R= 0,5·0,482 = 0,24, то коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равнымγ_s6 = η = 1,15.

Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

A_sp=M/(_s6R_sh₀)=94,09·10⁶/(1,15·915·0,9633·190)=488,55 мм².

Принимаем 137 Вр-II(А_sp=500,5 мм²).

Проверка прочности плиты по наклонным сечениям к продольной оси, Q_max=65,17,q₁=q= 22,57 кН/м.

Поскольку п. 5.26 [2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, выполним проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п.3.32 [2] или п.3.30 [4].

Проверим условие (92) [4], 2,5 R_btbh₀= 2,5·1,2·411·190 = 234,3·10³Н = 234,3 кН >Q_max=65,17 кН, т. е. условие выполняется.

Проверим условие (93) [4], принимая упрощенно Q_b1=Q_bminи с≈2,5h₀=2,5·0,19=0,475м.

Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры Р=0,7_spА_sp = 0,7·1000·500,5=350·10³Н=350 кН.

Вычисляем φ_n=0,1P/(R_btbh₀)=0,1·350,4·10³/(1,2·411·190)=0,374 < 0,8. Согласно [2,c.39]φ_b3=0,6, тогдаQ_bmin=φ_b3(1+φ_n)R_btbh₀=0,6(1+0,374)1,2·411·190=77,03 кН;Q_b1=Q_bmin=77,03 кН.

Так как Q=Q_max –q₁c=65,17 – 22,57·0,475 = 54,45 кН <Q_b1=77,03 кН, следовательно для прочности плиты по наклонным сечениям по расчету арматуры не требуется.