2.7. Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного

фундамента под колонну.

Решение.

Вычисленные ЭВМ три комбинации усилий N,MиQдля расчета основания и тела фундамента представлены в табл.1.3

Случай расчета	первая			вторая			третья
	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
основание	594.50	176,63	16,09	539.84	-168.50	-14,97	754.02	97.91	9.45
фундамент	683.68	203.12	18.50	620.82	-193.78	-17.22	867.13	112.59	10.86

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия Nⁿ_fиM ⁿ_fна уровне подошвы фундамента для комбинаций усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна G₃=35.81 кН, а для расчета основанияGⁿ₃=G₃/_f =35.81/1,1=38.55 (кН). Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равен е₃ = 240/2+350 = 470 мм = 0,47 м.

Анализируя значения усилий в табл. находим, что наиболее неблагоприятной комбинацией для предварительного определения размеров подошвы фундамента по условию максимального эксцентриситета (отрыва фундамента) является вторая комбинация усилий. В этом случае получим следующие значения усилий на уровне подошвы фундамента:

Nⁿ_f =Nⁿ+Gⁿ₃ = 539.84+32.55 = 572.33 (кН).

M ⁿ_f=M ⁿ+Qⁿh_f+Gⁿ₃e₃ = -168.50-14.971.80-32.550,47 = -210.7 (кНм);

е_о==210.7/572.33= 0,368 (м).

С учетом эксцентриситета продольной силы определим размеры подошвы фундамента:

.

.

где _mt=20 кН/м³- средний удельный вес фундамента с засыпкой грунта на обрезах;R= =R_o= 0,25МПа = 250 кПа – условное расчетное сопротивление грунта по индивидуальному заданию.

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента а = 1.8м и b= 2.7м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:

R=R_o[(1+к₁(b-b_о)/b_о]+к₂_mt(d-d_о) = 250[1+0,125(2.7 -1)/1]+0,2520(1.95-2) = 275 (кПа).

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующих им краевые давления на грунт по формулам:

Nⁿ_inf =Nⁿ+Gⁿ₃+abd_mt_n;

Мⁿ_inf = Мⁿ+Qⁿ₃ h_f+Gⁿ₃e₃;

рⁿ_л(n) =Nⁿ_inf/А_f Мⁿ_inf/W_f; где_n- 0,95 – для класса ответственности здания 2;

А_f = ab = 1.82.7= 4.32 (м); W_f = ba²/6 = 2.71.8²/6 = 1.728 (м³).

Результаты вычисления усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл.1.4

Комбинация усилий от колонны	Усилия		Давления, кПа
	N^ninf, кН	М^ninf, кН	р^nл	р^n n	р^nm
Первая Вторая Третья	787.1 687.02 868.65	190.3 -210.7 99.6	72.07 280.87 143.44	292.33 37.1 258.72	182.2 159.035 201.08

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания

.

.

, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют предъявленным требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Таким образом, оставляем окончательно размеры подошвы фундамента, а =1.8м и b= 2.7м.

Расчет тела фундамента выполняем для принятых размеров ступеней и стакана. Глубина стакана назначена в соответствии с типом опалубки колонны по приложению 5, а поперечное сечение подколонника имеет размеры типовых конструкций фундаментов под колонны промышленных зданий.

Расчет на продавливание ступеней фундамента не выполняем, так как размеры их входят в объем пирамиды продавливания.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятных комбинаций расчетных усилий (третьей) без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf =N_c+G₃ = 867.13+35.81 = 902.94 (кН);

M_inf =M_c+G₃e₃+Q_ch_f = 112.59-35.810,47- 10.861.8 = 115.31 (кНм);

Тогда реактивные давления грунта на грунт будут равны:

P_max= 902.94/4.32+115.31/1.728 = 275.7 (кПа);

P_min= 209.01 – 66.73 = 142.28 (кПа);P_m =209.01(кПа);

;

;

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1-1 и 2-2 вычисляем по формуле:

;

;

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

=21.8810⁶/(2250,9260) = 416 (мм²);

=85.7210⁶/(2250,9560) =756(мм²);

Принимаем минимальный диаметр арматуры для фундамента при а<3 м равным 10 мм. Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b=3,0м будем иметь в сечение

2-2 1010 А-II,A_s=785 мм². Процент армирования будет равен

 = A_s100/(bh_o2)=785100/(2700560)=0,05>_min= 0,05%.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты фундамента в направление короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунта P_m=208.99 кПа, соответственно получим:

;

=22.610⁶/(2250,9250) = 446 (мм²);

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование 10 А-II, с шагом 200 мм (A_s=785 мм² >446 мм² ).

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4-4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5-5.

Сечение 4-4. Размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм:

B = 650; h =1500; b_f = b’_f =1200;

h_f = h’_f = 325; a = a’= 50; h_o=1450.

Вычислим усилия в сечении 4-4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающем моментом:

N=N_c+G₃+a_cb_cd_c_f_n = 620.82+35.81+1,51,20,9251,10,95 = 698.95 (кН);

М = М_c+G₃e₃+Q_cd_c= 193.78+35.810,47+17.220,9 =226.11 (кНм);

Эксцентриситет продольной силы будет равен

е_о= М/N= 226.11/698.95 = 0.323 (м) = 323 мм >e_a=h/30 = 1500/30 = 50 (мм).

Находим эксцентриситет силы Nотносительно центра тяжести растянутоц арматуры:

е = е_о+(h_о-a’)/2 = 323+(1450-50)/2 =1023(мм).

Проверяем положение нулевой линии.

Так как R_bb’_fh’_f = 14,51200325 = 5655 (кН)>N= 698.95 (кН), то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с ширинойb=b’_f =1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п.3.62[3].

Вычисляем коэффициенты:

_n =N/(R_bbh_o) = 698.9510³/(14,512001450) = 0,028;

_m1=Ne/(R_bbh²_o) = 698.9510³1023/(14,512001450²) =0.0195;

 = a’/h_o= 50/1450 = 0,0345.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры вычислим по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05% площади подколонника:

0,0005 12001500 =900 (мм²). Принимаем1005 мм²(516 А-II).

В сечение 5-5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий е_о=M_c/N_c= 193.78/620.82 = 0,312 (м).

Поскольку е_о= 0,312 м >h_c/6 = 0,7/6 = 0,117 м, то поперечная арматура стакана не требуется по расчету. Так как е_о= 0,312м >h_c/2 = 0,7/2 = 0,35м, то момент внешних сил в наклонном сечении 6-6 вычисляем по формуле:

;

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

;

Принимаем A_s=50,3мм²(8 А-1).

Список литературы

1. Н.А.Бородачев Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций

2. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры(к СНиП 2.03.01-84)

4. Пособие по проектированию предварительно напряженных ж/б конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84.). Часть I.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных ж/б конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть II

6. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

7. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия

8. СНиП 2.02.01-83. Основание зданий и сооружений

Министерство образования Российской Федерации

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра железобетонных

и каменных конструкций