1.2. Временные нагрузки.

Для заданного города строительства (г. Казань - IVснеговой район) расчетное значение снеговой нагрузки s₀= 2,4 кН. Тогда расчетная нагрузка от снега на 1 м.п. ригеля рамы с учетом класса ответственности здания равна:

Р_sn = 2,4*12*1 = 28,8 кН.

Длительная часть снеговой нагрузки составляет Р_sn,L= 0,5*Р_sn= 0,5*28,8 = 14,4 кН.

1.3. Ветровая нагрузка.

Казань расположена в IIветровом районе по скоростным напорам ветра. Нормативное значение ветрового давления равно w₀= 0.3 кПа.

Для типа местности Bс учетом коэффициента k получим следующие значения ветрового давления по высоте здания:

на высоте до 5 м w_n1= 0,5*0,3 = 0,15 кПа;

на высоте до 10 м w_n2= 0.65*0,3 = 0,195 кПа;

на высоте до 20 м w_n3= 0.85*0,3 = 0,255 кПа.

Вычисляем значения нормативного давления на отметках верха колонн и покрытия:

на отметке 13,2м:

w_n4= 0,195 + (0,255-0,195)/(20-10)*(13,2-10) = 0,214 кПа;

на отметке 14,69м:

w_n5= 0,195 + (0,255-0,195)/(20-10)*(15,44-10) = 0,227 кПа.

Переменный по высоте скоростной напор ветра заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке колонны длиной 13,2м:

Для определения ветрового давления, с учетом размеров здания, находим аэродинамические коэффициенты: с_е= 0,8 и с_е3= -0,466. Тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузкеγ_f = 1,4и шага колонн 6м получим:

расчетная равномерно-распределенная нагрузка на колонну рамы с наветренной стороны w₁ = 0,183*0,8*1,4*12*1 = 2,459 кН/м;

то же, с подветренной стороны w₂ = 0,183*(-0,466)*1,4*12*1 = -1,432 кН/м;

расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 13,2м:

1.4. Крановые нагрузки.

Находим габариты и нагрузки от мостовых кранов грузоподъемностью 12,5т (122,625 кН): ширина крана В_к= 5,5м; база крана А_к = 4,4м; нормативное максимальное давление колеса крана на подкрановый рельс Р_max,n = 120 кН; масса тележки G_t= 3*9,81 = 29,43 кН; общая масса крана G_к= 16*9,81 = 156,96 кН.

Нормативное минимальное давление одного колеса крана на подкрановый рельс

Р_min,n = 0,5(Q+G_k) - Р_max,n= 0,5(122,625 + 156,96) - 120 = 19,79 кН.

Нормативная горизонтальная нагрузка на одно колесо крана, направленная поперек кранового пути и вызываемая торможением тележки, при гибком подвесе груза равна:

Т_n= 0,5*0,05(Q+ G_t) = 0,5*0,05*(122,625 + 29,43) = 3,801 кН.

Расчетные крановые нагрузки определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_n= 1,1.

Определим расчетные нагрузки от двух сближенных кранов по линии влияния без учета коэффициента сочетания ψ:

максимальное давление на колонну D_max = P_max,n γ_f Σy γ_n= 120*1,1*3,08*1 = 406,56 кН, гдеΣy = 3,08- сумма ординат линии влияния;

минимальное давление на колонну D_min= P_min,n γ_f Σy γ_n = 19,79*1,1*3,08*1 = 67,057 кН;

тормозная поперечная нагрузка на колонну Т= T_nγ_f Σy γ_n=3,801*1,1*3,08*1 = 12,879 кН.

3. Статический расчет поперечной рамы на ветровую нагрузку.

Целью статического расчета поперечной рамы является определение усилий в колоннах от расчетных нагрузок.

Задачи:

• по результатам компоновки и сбора нагрузок сформировать расчетную схему поперечной рамы одноэтажного промышленного здания;

• вычислить усилия в колоннах рамы с учетом пространственной работы каркаса здания;

• определить основные сочетания расчетных усилий в колоннах;

Формирование расчетной схемы.

По результатам компоновки и сбора нагрузок составляется расчетная схема поперечной рамы. При этом соединение ригеля с колонной считается шарнирным, а соединение колонны с фундаментами — жестким. Эксцентриситеты приложения нагрузок определяются с учетом размеров конструктивных элементов каркаса и привязки осей здания.

Поперечная рама является однажды статически неопределимой, единственное неизвестное - горизонтальное смещение в основной системе. Для расчета поперечной рамы на действие различных видов нагрузок используем метод перемещений. Основную систему последовательно загружают постоянными и временными нагрузками, которые вызывают в стойках соответствующие реакции и изгибающие моменты. Значения реакций в колоннах могут быть определены по готовым формулам.

1. Для колонны по оси «А»:

высота подкрановой части Н₁ = 9,85м;

высота надкрановой части Н₂ = 3,5 м;

момент инерции сечения подкрановой части

момент инерции сечения надкрановой части

k₃= 0, так как колонна сплошная.

Реакция от единичного перемещения будет равна:

2. Для колонны по оси «Б»:

высота подкрановой части Н₁ = 9,85м;

высота надкрановой части Н₂ =3,5 м;

момент инерции сечения подкрановой части

момент инерции сечения надкрановой части

k₃= 0, так как колонна сплошная.

Реакция от единичного перемещения будет равна:

3. Суммарная реакция

.

4. Усилия в колоннах рамы от ветровой нагрузки.

Ветровая нагрузка действует на поперечную раму по следующей схеме:

Для колонны по оси «А»:

Для колонны по оси «Б»:

Для колонны по оси «В»:

Суммарная реакция связей в основной системе:

5. Определяем перемещение верха колонн

здесь c_dim= 1 – для ветровой нагрузки.

6. Упругая реакция верха колонны по оси «А» будет равна:

по оси «А» будет равна:

7. С учетом нагрузок, приложенных к колонне по оси «А» составляем уравнение равновесия моментов относительно произвольной точки с координатой z:

Для каждого сечения запишем:

Продольные усилия в колоннах от ветровой нагрузки во всех сечениях равны 0. Результаты других видов загружений приведены в таблице.

Определение расчетных усилий при сочетаниях нагрузок.

Усилия в заданном сечении колонны определяем для двух основных сочетаний нагрузок: первое – при учете одной кратковременной нагрузки с коэффициентом сочетаний γ_с= 1, второе – при учете двух или более кратковременных нагрузок с коэффициентом сочетаний γ_с= 0.9.

Для каждого сочетания нагрузок рассматриваем следующие неблагоприятные сочетания комбинаций усилий: 1 – наибольший положительный момент M_max и соответствующая ему продольная сила; 2 – наибольший отрицательный моментM_min и соответствующая ему продольная сила; 3 – наибольшая продольная силаN_max и соответствующий ей момент.

При учете крановых нагрузок следует рассматривать все возможные варианты их совместного действия (от одного, двух, четырех мостовых кранов). При этом необходимо учитывать соответствующие коэффициенты сочетаний: для двух кранов ψ = 0,85, для четырех кранов ψ = 0,7.

Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 4-4:

Номер	Загружения и усилия	Mmax, N	Mmin, N	Nmax, M
1	Загружения	1+(6+16)	1+2	1+(6+16)
	N	1036.636	911.38	1036.636
	M	4390.419	4231.0865	4390.419
	Nl	691.06	691.06	691.06
	Ml	4298.33	4298.33	4298.33
	Nsh	345.576	220.32	345.576
	Msh	92.089	-67.2435	92.089
2	Загружения	1+(6+16)+4+22	1+2+(10+20)+23	1+(6+16)+2
	N	1002.0784	924.34	1235.3584
	M	4392.1001	4201.85315	4310.0111
	Nl	691.06	691.06	691.06
	Ml	4298.33	4298.33	4298.33
	Nsh	311.0184	233.28	544.2984
	Msh	93.7701	-96.47685	11.6811

Для подбора продольной рабочей арматуры в сечении колонны в каждом расчетном сочетании усилий MиNнеобходимо вычислять длительные составляющие усилий и соответствующие усилия от нагрузок непродолжительного действия (ветровых и кратковременных крановых).

Расчет колонны на прочность по сечениям,

нормальным к продольной оси.

Цель – обеспечить несущую способность железобетонной колонны.

Задачи – подобрать необходимую площадь сечения продольной сжатой и растянутой арматуры в железобетонной колонне, сконструировать колонну.

1. Начало.

2. Сечение элемента по заданию b= 400 мм,h= 800 мм,a_s = a’_s= 40мм. Опирание жесткое на двух опорах.

Расчетные усилия: M= 4392,1 кН*м,N= 1002,1 кН, от длительно действующей нагрузкиM_L= 4298,3 кН*м,N_L= 691,1 кН.

Характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый, класс В30, R_b= 17 МПа,R_bt= 1.15 МПа,E_b= 32500 МПа. Продольная рабочая арматура класса А-300,R_s= 270 МПа. Расчетная длина колонныl₀= 16,02 м.

3. Рабочая высота сечения

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

5. 

6. 

7. , т.е. учитываем гибкость элемента.

8. 

9. 

10. 

11. В первом приближении μ = 0,02.

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. Площадь сжатой арматуры и площадь растянутой арматуры23. Принимаем нижнюю арматуру 2 по 16 мм А300 А_s= 402мм², d_s= 16мм и верхнюю 2 по 16 мм А300 А’_s= 402 мм², d_s= 16мм. Поперечную арматуру в колонне принимаем из условия свариваемости – 3мм класса А-240 и устанавливаем шагом 240мм, что не более 15d= 15*16 = 240 мм.

Расчет БДР-18-III.

Цель:уяснить суть и основные этапы расчета БДР.

Задачи:

- определить расчетное сочетание усилий для каждого элемента;

- выбрать тип опалубочной формы для балки;

- выполнить расчет нижнего предварительно напряженного (ПН) пояса

- выполнить расчет верхнего пояса

- выполнить расчёт стоек;

- выполнить опорной части балки по наклонному сечению.

Расчет нижнего ПН пояса: подбор арматуры.

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N=2244,08 кН, М=63,09 кН·м;

- размеры поперечного сечения b=280 мм; h=300 мм;

- величина защитного слоя бетона а_р=а_р'=60 мм;

- класс ПН арматуры А-1000.

2. R_s =830 МПа.

3. Рабочая высота сечения h₀= 300 - 60 = 240мм.

4. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

5. Эксцентриситет продольного усилия относительно граней сечения соответственно верхней и нижней:

6. Коэффициент η= 1,1.

7. Площадь растянутой и сжатой арматуры

8. Принимаем несимметричное армирование 2 – 36мм А-1000 A_sp= 2036 мм², и верхнюю - 2 – 25мм А-1000 A`_sp= 982 мм².

Расчет нижнего ПН пояса: образование трещин.

1. Дано:

- класс бетона В40;

- условия твердения - тепловлажностные;

- способ натяжения арматуры - механический;

- средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm = 1,243;

- длина растянутого пояса l =18,0 м

2. Нормативная прочность бетона при растяжении R_bt,ser = 2,1 МПа, модуль упругости бетонаE_b = 36000 МПа, нормативная прочность арматуры R_s,ser= 1000 МПа, модуль упругости арматурыE_s=200000 МПа.

3. Назначаем величину предварительных напряжений

4. Коэффициент неблагоприятного влияния ПН γ_sp= 0,9.

5. Величина предварительных напряжений

6. Потери от релаксации арматуры

7. Потери от перепада температуры при тепловлажностной обработки бетона

8. Потери от деформации стальной формы

9. Потери от деформации анкеров

10. Первые суммарные потери

11. ε_b,sh= 0,00025.

12. Потери от усадки бетона

13. Коэффициент ползучести φ_b,cr = 1,4.

14. Коэффициент приведения арматуры к бетону

15. Коэффициент армирования сечения

16. Усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь

17. Приведенная площадь сечения

18. Приведенный статический момент

19. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани

20. Момент инерции бетонного сечения

21. Момент инерции нижней и верхней арматуры

22. Приведенный момент инерции сечения

23. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры соответственно нижней и верхней

24. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом первых потерь

25. Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести нижней и верхней арматуры

26. Потери от ползучести бетона

27. Вторые суммарные потери в верхней и нижней арматуре

28. , т.е. потери от ползучести следует учитывать.

29.

30. ПН с учетом всех потерь

31. Коэффициент учета пластичности γ=1,3.

32. Упругий момент сопротивления приведенного сечения

33. Ядровое расстояние

34. Усилие обжатия с учетом всех потерь

35. Эксцентриситет усилия обжатия с учетом всех потерь

36. Момент трещиностойкости

37. Нормативное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузки

38. Момент усилия N_totотносительно ядровой точки

39. Проверка трещиностойкости <

406. Трещины образуются.

Расчет нижнего ПН пояса: раскрытие трещин.

1. Дано:

- нормативная нагрузка от длительной постоянной нагрузки N_g= 1454,3 кН.

- предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещины а_crc,ult = 0,4мм;

- предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещины а^τ_crc,ult= 0,3мм.

k_l= 0,5.

2. Значение продольной силы в момент образования трещины

5. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения продольной силы

6. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения усилия обжатия

7. Плечо внутренней пары сил

8.1. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_tot

8.2. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_l

8.3. Напряжения в растянутой арматуре от усилия N_crc

9. Проверка σ_s<R_s,ser, т.е. прочность нижней арматуры на разрыв обеспечена.

10. Поправочный коэффициент, учитывающий пластичность k=0,9.

11. Высота растянутой зоны как для упругого материала

12. Высота растянутой зоны с учетом пластичности

13. у_t= 16,89 мм < 2а_р= 2*60 = 120 мм

13'. у_t= 2а_р=120 мм.

14. у_t=100 мм < 0,5h= 0,5*300 = 150 мм

15. Площадь сечения растянутого бетона

16. Базовое расстояние между трещинами

17.1. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при полной нагрузке

17.2. Коэффициент совместной работы бетона и арматуры при постоянной и временной длительной нагрузке

18. Опытные коэффициенты φ₁= 1, φ^τ₁ = 1,4, φ₂ = 0,5.

19.1. Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянных и временных длительных нагрузок

19.2. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки

19.3. Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия постоянных и временных длительных нагрузок

20а. Продолжительная ширина раскрытия трещин

206.Непродолжительная ширина раскрытия трещин

21. <а_crc,ult = 0.4мм;

22. Трещиностойкость обеспечена.

Расчет нижнего ПН пояса: наклонное сечение.

1. Дано:

- максимальная поперечная сила на опоре Q_max=72,99 кН,

- класс конструктивной арматуры A240.

2. Коэффициент учета влияния длительной нагрузки на прочность бетона γ_b1= 0,9.

3. Табличные значения прочности бетона при сжатии R_b = 22 МПа, при растяженииR_bt = l,4 МПа, прочность конструктивной арматуры на срез R_sw = 170 МПа.

4. Прочность бетона с учетом длительности действия нагрузки R_b= 0,9*22= 19,8 МПа, R_bt= 0,9*1.4 = 1,26МПа.

5.

6.

7. Коэффициент учета предварительного обжатия в наклонном сечении

8. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном

9. Длина проекции наклонного сечения с = 3h₀= 3*240=720мм;

10. Поперечная сила воспринимаемая бетоном

12. Проверка условий a) Q_max = 72,99 < 2,5R_btbh_o= 2,5*l,26*280*240 = 235,2 кН

б) Q=67,15 <Q_b= 72,14

13. Поперечная арматура устанавливается конструктивно.

14. Конструктивный диаметр поперечных стержней d_sw= 4мм

Расчет верхнего пояса: подбор арматуры.

1. Дано:

расчетные усилия в сечении: N=2261,1 кН, M=135,19 кН-м;

размеры поперечного сечения b=280 мм; h=420 мм;

величина защитного слоя бетона a=a'=40 мм;

класс простой арматуры А300,

длина панели верхнего пояса l=1,085 м.

2. R_s= R_sc =270 МПа.

3. Величина случайного эксцентриситета

4. Расчетная длина панели верхнего пояса l₀= 0,9*1,085 = 976мм.

5. , т.е. прогиб не учитываем.

6. Рабочая высота сечения h₀= 420 - 40 = 380мм.

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

8. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани

9. Граничная высота сжатой зоны

10. Предельный относительный момент

11. Площадь сжатой арматуры

12. Площадь растянутой арматуры

13. Принимааем нижнюю арматуру 2 по 32 А300 A_s= 1609мм², d_s= 32мм, а верхнюю 6 по 36 А300 А_S= 6107мм², d_s= 36мм.

Расчет верхнего пояса: наклонное сечение.

1. Дано: - поперечная сила Q = 107,85 кН,

2. Модуль упругости простой арматуры А300 E_s = 200000 МПа.

3. Максимальная поперечная сила в наклонном сечении

4. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном

5. Длина проекции наклонного сечения с = 3h₀ = 3*380 = 1140мм;

6. Поперечная сила воспринимаемая бетоном

7. Коэффициент приведения арматуры к бетону

8. Приведенная площадь сечения

9. Приведенный статический момент

10. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани

11. Момент инерции бетонного сечения

10. Момент инерции нижней и верхней арматуры

13. Приведенный момент инерции сечения

14. Поперечная сила воспринимаемая бетоном до образования трещин

15. Уточненная поперечная сила воспринимаемая бетоном

16. Поперечная сила в конце наклонного сечения

17. Проверка условий

а)

б)

18. Поперечная арматура устанавливается конструктивно.

19. Конструктивный шаг поперечных стержней

20. Конструктивный диаметр поперечных стержней d_sw= 8мм

Расчет стоек.

1. Дано:

расчетные усилия в сечении: N=3,54 кН, M=47,74кН*м;

размеры поперечного сечения b=280 мм; h=500 мм;

величина защитного слоя бетона a=a'=40 мм;

класс простой арматуры А300,

длина панели верхнего пояса l=0,655 м.

2. R_s= R_sc =270 МПа.

3. Величина случайного эксцентриситета

4. Расчетная длина панели верхнего пояса l₀= 0,9*0,65 = 589мм.

5. , т.е. прогиб не учитываем.

6. Рабочая высота сечения h₀= 500 - 40 = 460мм.

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения

8. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани

9. Граничная высота сжатой зоны

10. Предельный относительный момент

11. Площадь сжатой арматуры

12. Площадь растянутой арматуры

13. Принимааем нижнюю арматуру 2 по 18 А300 A_s= 509мм², d_s= 18мм, а верхнюю 2 по 25 А300 А_S= 982мм², d_s= 25мм.

Расчет опорного узла.

1. Дано:

поперечная сила Q_max= 107,85 кН,

ширина и высота сечения опорной части b=280 мм, h=890 мм,

величина защитного слоя бетона a=a'=60 мм;

2. Длина проекции наклонного сечения c = 2,85м

3. Рабочая высота сечения

4. Момент воспринимаемый бетоном

5. Поперечная сила воспринимаемая бетоном

6. Проверка условия

т.е. не корректируем.

7. Проекция наклонного сечения при нагрузке виде сосредоточенной силы

8. Поперечная сила в таком сечении

9. Параметр

10. Параметр

11. Параметр

12. Предельное значение параметра

13. Проверяем условие , тогда

14. Требуемая интенсивность хомутов

15. Конструктивный шаг поперечных стержней

16. Требуемая площадь поперечной арматуры при 2 стержнях в сечении A

17. Принимаем поперечную арматуру 2 по 32 А400 A_sw= 1609мм²с шагом s=400мм.