5. Статический расчет стропильной фермы

Вся нагрузка, действующая на ферму, обычно приложена к узлам фермы, к которым крепятся элементы кровельного покрытия (в данном случае ребра ж/б плит).

При расчете удобно определять усилия в стержнях фермы отдельно от каждого вида нагрузки. Для этого вычислим узловые силы от постоянной и снеговой нагрузок по формулам:

G_узл=g*d*BP_узл= Р*d*B, где

g– расчетная нагрузка (кН/м²) от веса элементов конструкции покрытия (табл.1)

Р – расчетная снеговая нагрузка

d– длина панели верхнего пояса фермыd= 3м/Сosα = 3м/0,99 = 3,03 м

В – расстояние между стропильными фермами

G_узл= 3,652*3,03*6 = 66,39 кНP_узл= 1,4*3,03*6 = 25,45 кН

Расчетные усилия в стержнях фермы приведем в таблицу 3. Усилия от постоянной нагрузки находим, умножив единичные усилия на постоянную нагрузку G_узл. Усилия от снеговой нагрузки находим, умножив узловую снеговую нагрузкуP_узлна наибольшее единичное усилие в стержне.

Наим.эл-та	Стержень	Усилие от единичной нагр			Ng кН	Nр кН	Расчетное ус-ие, кН
		слева	справа	с 2-х
ВП	3-а	0	0	0	0	0	0
	4-в	-4,3	-2,1	-6,4	-424,9	-162,9	-587,8
	5-г	-4,3	-2,1	-6,4	-424,9	-162,9	-587,8
	6-е	-3,5	-3,5	-7,0	-464,7	-178,15	-642,9
НП	1-б	+3,0	+1,2	+4,2	+278,8	+106,9	+385,7
	1-д	+4,3	+2,9	+7,2	+478,0	+183,24	+661,2
Раскосы	а-б	-3,9	-1,6	-5,5	-365,2	-139,98	-505,2
	б-в	+1,7	+1,2	+2,9	+192,5	+73,8	+266,3
	г-д	-0,3	-1,0	-1,3	-86,3	-33,1	-119,4
	д-е	-1,2	+0,9	-0,3	-19,9	-30,54	-50,44
Стойки	2-а	-0,5	0	-0,5	-33,2	-12,7	-45,9
	в-г	-1,0	0	-1,0	-66,39	-25,45	-91,84
	е-е'	+0,2	+0,2	+0,4	+26,6	+10,2	+36,8

6. Подбор сечений элементов стропильной фермы

Общие характеристики:

Сталь: 09Г2С

Расчетное сопротивление стали R_у= 23,0 кН/см²

Подбор сечений сжатых стержней (верхний пояс)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у- расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

Верхний пояс

4-в А_тр= 587,8/0,564*23*0,75 = 60.42 см²

6-е А_тр= 642,9/0,564*23*0,75 = 66.08 см²

Сечение верхнего пояса. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10.

Подбор сечений растянутых стержней (нижний пояс)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

1-б А_тр= 385,7/(23*1) = 16,80 см²

1-д А_тр= 661,2/(23*1) = 28,75 см²

Сечение нижнего пояса. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L125х80х8.

Подбор сечений сжатых стержней (раскосы)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у- расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

а-б А_тр= 505,2/(0,564*23*0,75) = 51,93 см²

г-д А_тр= 119,4/(0,564*23*0,75) = 12,27 см²

д-е А_тр= 50,44/(0,564*23*0,75) = 5,18 см²

Подбор сечений растянутых стержней (раскосы)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

б-в А_тр= 266,3/(23*1) = 11,58 см²

Сечение раскосов. Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L63х5

Сечение опорных раскосов. Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10

Подбор сечений сжатых стержней (стойки)

Требуемую площадь поперечного сечения определяют по формуле:

А_тр=N/(φ*R_у*γ_с) , где

N– расчетное сжимающее усилие в стержне

R_у- расчетное сопротивление стали по пределу текучести

φ=0.564 – коэффициент продольного изгиба

γ_с=0,75 – коэффициент условий работы

2-а А_тр= 45,9/(0,564*23*0,75) = 4,72 см²

в-г А_тр= 91,84/(0,564*23*0,75) = 9,44 см²

Подбор сечений растянутых стержней (стойки)

Требуемую площадь растянутого стержня определяют по формуле:

А_тр=N/(R_у*γ_с) , где

γ_с=1,0 – коэффициент условий работы

е-е’А_тр= 36,8/(23*1) = 1,6 см²

Сечение стоек. Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L50х5

Геометрические характеристики сечений.

Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L180х110х10.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 56.60 см²

l_у Момент инерции относительно осиY552,0 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ4153,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY3,28 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ8,70 см

Уголок неравнополочный по ГОСТ 8510-86* L125х80х8.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 32.00 см²

l_у Момент инерции относительно осиY166,0 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ421,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY2,28 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ6,13 см

Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L63х5.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 12.30 см²

l_у Момент инерции относительно осиY46,2 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ119,84 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY1,94 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ3,04 см

Уголок равнополочный по ГОСТ 8509-93 L50х5.

Параметр Значение

А Площадь поперечного сечения двух уголков 9.60 см²

l_у Момент инерции относительно осиY22,4 см⁴

l_zМомент инерции относительно осиZ120,5 см⁴

i_yРадиус инерции относительно осиY1,53 см

i_zРадиус инерции относительно осиZ2,53 см