мк экзамен / шпоры металлы / 47

47. Подбор сечения подкрановой балки. Проверка прочности подкра-новой балки. Из условия общей прочности определяют требуе­мый момент сопротивления. Влияние горизонтальных поперечных на­грузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок можно учесть коэффициентом βи представить в виде

Значение коэффициента βопределим из выражения

Ширину сечения тормозной конструкции h_т при компоновке рамы принимают hт=h_H - высоту балки h_б задают в пределах (1/6...1/10)l

Определяем требуемый момент сопротивления W_xтр=M_xβ/yR.

При определении минимальной высоты необходимо учесть, что же­сткость подкрановых балок прове-ряется на нагрузку от одного крана, поэтому предварительно находим максимальный момент от загружения балки одним краном M_н при коэффициенте перегрузки n=1,0.

Из условия полного использования материала балки при загруже-нии расчетной нагрузкой h_тр определим по формуле

где [f/l] — максимальный регламенти-руемый нормами прогиб подкрано-вых конст­рукций.

Окончательно высоту балки принимаем с учетом ширины листов или в целях унификации конструк­ций— кратной 100 мм . Определив требуемую площадь пол­ки назначаем ее размеры из условий местной устойчивости при упругой работе и возможности размещения рельса с креп-лениями.

Проверка прочности подкрановых балок. Под действием вертикаль­ных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тор­мозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на ко­сой изгиб с кручением (рис. 15.11, а)

Нормальные напряжения в та­кой балке можно определить по формуле

где М_Х0, M_y0 —изгибающие моменты относительно главных осей инерции х₀— х₀ и у_о— у_о В — бимомент;

I_ω — моменты инерции относительно главных осей;

Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагруз­ка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тор­мозной конструкции), а горизонтальная — только тормозной балкой,в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тор­мозной лист и окаймляющий его элемент (или верхний пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А (рис. 15.11,6) можно определить по формуле

соответственно в нижнем поясе

Здесь —момент сопротивления верхнего пояса; —то же, ниж-него пояса, — момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса (точка А), при отсутствии тормозных конструкций — момент сопротивления верх­него пояса относительно вертикальной оси.

Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие N_x=M_y /h_T (h_T — высота тормозной фер­мы) от работы его в составе фермы и местный момент М_му —0,9 Т_кd/4 (а — расстояние между узлами тормозной фермы, см. рис. 15.9) от вне-узлового приложения силы Т_к (коэффициент 0,9 учитывает неразрез-ность пояса в узлах).

Устойчивость верхнего пояса из плоскости балки можно проверить пo приближенной формуле

Здесь— момент сопротивления балки; — момент сопротивления пояса отно­сительно вертикальной оси; А_п — площадь сечения пояса. Все геометрические характе­ристики прини-мают без учета ослабления сечения. Значение коэффициента φ определя-ется по гибкости верхнего пояса отно-сительно вертикальной оси балки при расчет­ной длине пояса, равной d.

Если сечение пояса сильно ослаблено отверстиями, то решающей будет про-верка прочности, выполняемая по фор-муле (15.8), но при φ=1 и геометрическ-их характеристиках нетто.

Касательные напряжения в стенке подкрановых балок определяют так же, как и в обычных балках, но без учета пластических деформа­ций [см. форму-лу (7.13)].

Действующая на балку сосредоточе-нная нагрузка от колеса крана рас-пределяется рельсом и поясом на неко-торый участок стенки, и в ней возникают местные нормальные напряжения σ_му (рис. 15.12). Действи­тельная эпюра распределения этих напряжений (пун-ктирная линия) заменяется равновели-кой (сплошная линия) из условия раве-нства их максимальных значений. Про-чность стенки на действие максималь-ных местных напряжений проверяют по формуле

Здесь F_K — расчетная нагрузка на колесе крана без учета динамичности; γ_f— коэф­фициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное пе-рераспределение усилий между колеса-ми и динамический характер нагрузки, принимается равным: 1,6 — при кранах с жестким подвесом груза, 1,4 — прн кранах особого режима рабо­ты с гибким подвесом груза, 1,1—при прочих кранах; t_CT -толщина стенки; /₀ — условная (рас-четная) длина распределения усилия F_K, зависит от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой и опре-деляется по формуле

где с — коэффициент, учитывающий степень по­датливости сопряжения пояса и стенки, для свар­ных балок с=3,25, клепаных — 3,75; I_n1 — сумма собстве-нных моментов инерции пояса и крано-во­го рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обе-спечивающими сов­местную работу ре-льса и пояса.Стенку подкрановой балки следует проверить также на совместное действие нормальных, касательных и местных на­пряжений на уровне верхних поясных швов по формуле

где β — коэффициент, равный 1,15 при расчете разрезных балок и 1,3 — при расчете оеченнй на опорах неразрезных балок. Как отмечалось в § 1, внецентре-нное расположение рельса на балке, а также воздействие горизонтальной поперечной силы, приложенной к головке рельса, приводит к возникно-вению местного крутящего момента М_Кр, приложенного к верхнему поясу балки и вызывающего дополни­тельные напряжения от изгиба в стенке σ_иу:

(рис. 15.13)

где — сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса.

Моменты инерции кручения крановых рельсов принимаются равны­ми:

где е — условный эксцентриситет рельса, принимаемый равным 15 мм; h_p — высота рельса; коэффициент 0,75 учитывает большую длину расп-ределения крутящего момен­та от силы Т_к по длине балки, чем от силы F_K . Помимо напряжений σ_x=(M_x/I_x)y; от общего изгиба балки и σ_МУ и σ_ИУ в стенке балки возникают дополнительные компоненты напря-женного состояния:σ_МХ=0,25 σ_МУ — напряжения от распорного воздейст-вия сосредоточенной силы под коле-сом крана; - местные касательные напряжения от сосредо-точенного усилия; -местные касательные напряжения от изгиба стенки

При проверке прочности стенок подкр-ановых балок под краны особого режи-ма работы (при числе циклов нагруже-ния 2*10⁶ и более) следует учитывать все компо­ненты напряженного состо-яния и проводить расчет по формулам:

Где σ_x,o, σ_y,o, — суммарные напряжения.