Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет “ЛЭТИ”
Кафедра информационно-измерительных систем и технологий
Отчет по лабораторной работе № 4
«Воспроизведение совокупности «линейно меняющийся Сигнал+аддитивная помеха», фильтрация (усреднение) и оптимизация N»
|
|
Выполнил:
Факультет: ИБС Группа:
Проверила: Минина А.А.
|
Цель работы: Воспроизведение совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха», фильтрация (усреднение) и оптимизация N. Экспериментальное определение характеристик погрешностей результатов.
Задание:
Воспроизведите на базе исходной схемы совокупность «сигнал+аддитвная помеха»: сигнал линейно меняющийся, а аддитивная помеха распределена по симпсону в диапазоне: -0.2 … 0.3.
Получить данные с АЦП и ЦАП (массив из 100 значений) при подаче на вход линейно меняющегося напряжения (при работе с 8 младшими разрядами) в диапазоне:
0 – 2.5В.
По полученным данным с АЦП и ЦАП рассчитать характеристики погрешностей результатов.
Провести фильтрацию результатов. Сопоставить результаты с фильтрацией и без фильтрации. Каково оптимальное число отсчетов N.
Теоретические сведения:
На линейно меняющийся сигнал накладывается аддитивная погрешность, распределенная по Симпсону.
Априорные знания необходимые для имитации совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха» в процессе воспроизведения процедуры измерений (1):
|
|
(1) |
Процедура для имитации совокупности «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха» с оценкой погрешности можно представить в следующем образом (2):
|
|
(2) |
Данная процедура реализуется на настольной рабочей станции NI ELVIS и LabVIEW.
Структурная схема измерительной цепи, реализующей процедуру (4) представлена на рис. 1.
Процессор
обеспечивает считывание, сформированной
аналого-цифровым преобразователем
(квантователем) кодовой комбинации и
умножение считанной кодовой комбинации
на
(масштабирование).
АЦП
имеет динамический диапазон
и
соответственно
(
-
разрядность АЦП.
На схему в лабораторной работе подаем линейно меняющееся напряжение в определенном диапазоне и смотрим, что получается на выходе ЦАП и АЦП.
В случае, когда измерения приходится выполнять при наличии аддитивных помех, последние порождают дополнительные погрешности, уровень которых может превышать остальные компоненты полной погрешности.
Полная погрешность результата измерения при наличии аддитивной помехи можно представить в виде суммы:
|
|
(3) |
где
- составляющая полной погрешности,
обусловленная отличием выполняемых
при измерениях преобразований от
гипотетических,
- составляющая полной погрешности,
обусловленная воздействием аддитивной
помехи.
|
|
(4) |
Схема эксперимента:
Рис 2. Схема эксперимента при подаче на входе совокупности «сигнал + аддитивная помеха», собранная в LabView
Рис. 2 Часть схемы в LabView, реализующая на входе совокупность «линейно меняющийся сигнал + аддитивная помеха». Помеха распределена по Симпсону, диапазон изменения помехи -0,2…0,3В.
Обработка результатов:
-
Результаты эксперимента и расчет погрешности без фильтрации.
Значения ЦАП без фильтрации:
|
1,254902 |
0,470588 |
0,921569 |
1,147059 |
1,5 |
|
0,088235 |
0,5 |
0,872549 |
1,323529 |
1,519608 |
|
0,088235 |
0,5 |
0,794118 |
1,284314 |
1,637255 |
|
0,245098 |
0,607843 |
0,77451 |
1,5 |
1,696078 |
|
0,04902 |
0,284314 |
0,754902 |
1,264706 |
1,823529 |
|
0,147059 |
0,715686 |
0,980392 |
1,401961 |
1,843137 |
|
0,294118 |
0,480392 |
0,764706 |
1,303922 |
1,588235 |
|
0,147059 |
0,647059 |
0,990196 |
1,392157 |
1,735294 |
|
0,27451 |
0,676471 |
0,833333 |
1,637255 |
1,754902 |
|
0,058824 |
0,578431 |
0,862745 |
1,54902 |
1,892157 |
|
0,392157 |
0,509804 |
1,068627 |
1,490196 |
1,901961 |
|
0,392157 |
0,794118 |
0,990196 |
1,568627 |
1,852941 |
|
0,147059 |
0,676471 |
0,990196 |
1,647059 |
1,784314 |
|
0,480392 |
0,941176 |
1,156863 |
1,529412 |
2 |
|
0,529412 |
0,882353 |
1,029412 |
1,5 |
1,911765 |
|
0,539216 |
0,803922 |
1,323529 |
1,431373 |
1,872549 |
|
0,431373 |
0,558824 |
1,215686 |
1,656863 |
2,127451 |
|
0,294118 |
0,813725 |
1,156863 |
1,5 |
2,107843 |
|
0,539216 |
0,843137 |
1,372549 |
1,480392 |
1,892157 |
|
0,215686 |
0,911765 |
1,235294 |
1,705882 |
2,039216 |
Значения АЦП без фильтрации:
|
0,011568 |
0,474649 |
0,925894 |
1,149091 |
1,500843 |
|
0,092601 |
0,498941 |
0,875612 |
1,320657 |
1,52153 |
|
0,07844 |
0,499116 |
0,793648 |
1,2842 |
1,630831 |
|
0,248639 |
0,610301 |
0,771207 |
1,500733 |
1,688371 |
|
0,053916 |
0,292021 |
0,754533 |
1,264864 |
1,818115 |
|
0,149918 |
0,715476 |
0,977164 |
1,396046 |
1,836382 |
|
0,29877 |
0,480872 |
0,764478 |
1,306149 |
1,58221 |
|
0,155376 |
0,647381 |
0,98602 |
1,391785 |
1,731026 |
|
0,275737 |
0,675591 |
0,832651 |
1,635542 |
1,751452 |
|
0,058676 |
0,578816 |
0,868941 |
1,551925 |
1,887338 |
|
0,398586 |
0,51155 |
1,066135 |
1,490299 |
1,897317 |
|
0,390268 |
0,791106 |
0,989501 |
1,566586 |
1,852985 |
|
0,152134 |
0,674694 |
0,985475 |
1,64092 |
1,776393 |
|
0,482404 |
0,942112 |
1,15733 |
1,527041 |
1,990236 |
|
0,534882 |
0,880596 |
1,025514 |
1,492313 |
1,907832 |
|
0,546889 |
0,803436 |
1,322552 |
1,427839 |
1,865328 |
|
0,432256 |
0,55777 |
1,219723 |
1,648709 |
2,123151 |
|
0,301459 |
0,813805 |
1,156248 |
1,49728 |
2,097423 |
|
0,537016 |
0,845448 |
1,373441 |
1,479903 |
1,888182 |
|
0,219476 |
0,918208 |
1,234246 |
1,703147 |
2,03106 |