Абсолютная погрешность результата измерений:
где U*j - результат измерений, полученный от АЦП;
Uj- результат ЦАП;
Uj- абсолютная погрешность результата измерений.
|
-1,24333 |
0,004061 |
0,004325 |
0,002032 |
0,000843 |
|
0,004366 |
-0,00106 |
0,003063 |
-0,00287 |
0,001922 |
|
-0,0098 |
-0,00088 |
-0,00047 |
-0,00011 |
-0,00642 |
|
0,003541 |
0,002458 |
-0,0033 |
0,000733 |
-0,00771 |
|
0,004896 |
0,007707 |
-0,00037 |
0,000158 |
-0,00541 |
|
0,002859 |
-0,00021 |
-0,00323 |
-0,00592 |
-0,00676 |
|
0,004652 |
0,00048 |
-0,00023 |
0,002227 |
-0,00603 |
|
0,008317 |
0,000322 |
-0,00418 |
-0,00037 |
-0,00427 |
|
0,001227 |
-0,00088 |
-0,00068 |
-0,00171 |
-0,00345 |
|
-0,00015 |
0,000385 |
0,006196 |
0,002905 |
-0,00482 |
|
0,006429 |
0,001746 |
-0,00249 |
0,000103 |
-0,00464 |
|
-0,00189 |
-0,00301 |
-0,0007 |
-0,00204 |
4,4E-05 |
|
0,005075 |
-0,00178 |
-0,00472 |
-0,00614 |
-0,00792 |
|
0,002012 |
0,000936 |
0,000467 |
-0,00237 |
-0,00976 |
|
0,00547 |
-0,00176 |
-0,0039 |
-0,00769 |
-0,00393 |
|
0,007673 |
-0,00049 |
-0,00098 |
-0,00353 |
-0,00722 |
|
0,000883 |
-0,00105 |
0,004037 |
-0,00815 |
-0,0043 |
|
0,007341 |
8E-05 |
-0,00062 |
-0,00272 |
-0,01042 |
|
-0,0022 |
0,002311 |
0,000892 |
-0,00049 |
-0,00398 |
|
0,00379 |
0,006443 |
-0,00105 |
-0,00273 |
-0,00816 |
Математическое ожидание абсолютной погрешности
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение
-
Результаты эксперимента и расчет погрешности c фильтрацией(усреднение) и оптимизация N(кол-во значений для усреднения).
Оптималное число N находиться из формулы:
Расчет дисперсий для каждого Ns был произведен в среде Matlab.
Листинг программы:
clear all;
acp=[..];
cap=[..];
pogr=acp-cap;
m=mean(pogr);
d=var(pogr);
for n=100:-1:1
i=0;
for k=1:(length(acp)-(n-1))
acp1(1,k)=mean(acp(1,(i+1):(n+i)));
cap1(1,k)=mean(cap(1,(i+1):(n+i)));
i=i+1;
end
p1=acp1-cap1;
m1=mean(p1);
D(1,n)=var(p1);
end
sko=sqrt(d);
рассчитанные значения дисперсий для каждого Ns приведены в таблице:
|
Ns |
0 |
+1 |
+2 |
+3 |
+4 |
+5 |
+6 |
+7 |
+8 |
+9 |
|
0 |
- |
0,015303 |
0,00384 |
0,001754 |
0,000994 |
0,00064 |
0,000449 |
0,000332 |
0,000255 |
0,000204 |
|
10 |
0,000168 |
0,00014 |
0,00012 |
0,000103 |
9,02E-5 |
7,93E-5 |
7,00E-5 |
6,30E-5 |
5,65E-5 |
5,17E-5 |
|
20 |
4,71E-5 |
4,32E-5 |
4,00E-5 |
3,73E-5 |
3,47E-5 |
3,21E-5 |
3,02E-5 |
2,84E-5 |
2,68E-5 |
2,54E-5 |
|
30 |
2,40E-5 |
2,28E-5 |
2,18E-5 |
2,08E-5 |
1,99E-5 |
1,91E-5 |
1,84E-5 |
1,77E-5 |
1,71E-5 |
1,64E-5 |
|
40 |
1,57E-5 |
1,50E-5 |
1,45E-5 |
1,40E-5 |
1,37E-5 |
1,33E-5 |
1,30E-5 |
1,27E-5 |
1,24E-5 |
1,22E-5 |
|
50 |
1,18E-5 |
1,15E-5 |
1,13E-5 |
1,12E-5 |
1,10E-5 |
1,08E-5 |
1,07E-5 |
1,04E-5 |
1,03E-5 |
1,01E-5 |
|
60 |
9,97E-6 |
9,80E-6 |
9,73E-6 |
9,62E-6 |
9,52E-6 |
9,44E-6 |
9,46E-6 |
9,36E-6 |
9,31E-6 |
9,29E-6 |
|
70 |
9,20E-6 |
9,153E-6 |
9,152E-6 |
9,23E-6 |
9,27E-6 |
9,41E-6 |
9,51E-6 |
9,71E-6 |
9,85E-6 |
9,97E-6 |
|
80 |
1,02E-5 |
1,03E-5 |
1,04E-5 |
1,08E-5 |
1,12E-5 |
1,16E-5 |
1,21E-5 |
1,27E-5 |
1,33E-5 |
1,41E-5 |
|
90 |
1,49E-5 |
1,60E-5 |
1,71E-5 |
1,88E-5 |
2,10E-5 |
2,35E-5 |
2,71E-5 |
3,19E-5 |
3,95E-5 |
5,15E-5 |
|
100 |
7,66E-5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
При Ns=72 дисперсия D – минимальна. => Nopt=Ns
Проведем фильтрацию усреднение при N=72:
Значения ЦАП
|
0,399643 |
0,208218621 |
0,361374 |
0,481925 |
0,603238 |
|
0,400815 |
0,187401214 |
0,338941 |
0,443187 |
0,558604 |
|
0,43634 |
0,169353333 |
0,314995 |
0,398826 |
0,513501 |
|
0,428663 |
0,139631846 |
0,282597 |
0,355433 |
0,456703 |
|
0,407419 |
0,10999328 |
0,252881 |
0,309958 |
0,398658 |
|
0,372552 |
0,081099833 |
0,208311 |
0,26338 |
0,337547 |
Значения АЦП
|
0,308024 |
0,285144541 |
0,472999 |
0,689545 |
0,856381 |
|
0,311735 |
0,276112417 |
0,464716 |
0,667012 |
0,83327 |
|
0,328923 |
0,275657886 |
0,456435 |
0,64993 |
0,805132 |
|
0,341709 |
0,262722059 |
0,44112 |
0,627986 |
0,774801 |
|
0,345012 |
0,256111455 |
0,431321 |
0,607435 |
0,750334 |
|
0,360815 |
0,243884281 |
0,413986 |
0,582924 |
0,719687 |