Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия

1. Уравнение линейной регрессии:	ˆ
	y 5,0893 0,7345x

Fp<Fкр - модель неадекватна

32

Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия

2. Уравнение нелинейной регрессии:	ˆ		1
	y 12,08	10,077	x

Fp > Fкр - модель адекватна

33

Регрессионный анализ Нелинейная парная регрессия

Нелинейные модели парной регрессии и преобразование переменных.

Тип модели

Экспоненциальная

Обратная по y

Обратная по x

Дважды обратная

Логарифм по x

Мультипликативная

Квадратный корень по x Квадратный корень по y S-кривая

Связь

y=exp(a0+a1x)

y=1/(a0+a1x)

y=a0+a1/x

y=1/(a0+a1/ x)

y=a0+a1ln(x)

y=a0xa1

y=a0+a1x1/2 y=(a0+a1x)1/2 y=exp(a0+a1/x)

Преобразования

ln(y)=u

1/y=u

1/x=z

1/x=z; 1/y=u

ln(x)=z

ln(x)=z; ln(y)=u; ln(a0)=b

x1/2=z

y2=u ln(y)=u; 1/x=z

Линейное

уравнение u=a0+a1x u=a0+a1x y=a0+a1z u=a0+a1z y=a0+a1z u=b+a1x y=a0+a1z u=a0+a1x u=a0+a1z

34