Моделирование сар на эвм.

Возмущающее воздействие в замкнутой системе регулирования, приводящее к отклонению регулирующего параметра, может воздействовать на объект по различным каналам.

На характер изменения регулируемого параметра влияют как величина и форма возмущающего воздействия, так и динамические свойства регулируемого объекта по каналу от источника возмущения до места установки измерительного устройства.

Ниже приводятся два варианта построения графиков переходного процесса в одноконтурной САР (см. рис. 1.3):

• при единичном скачкообразном изменении возмущающего воздействия х_в, действующего по каналу регулирования (1);

• при единичном скачкообразном изменении заданного значения у_з (2).

Пусть уравнение объекта регулирования имеет вид:

В качестве регулятора выбран ПИ-регулятор:

При моделировании САР на ЭВМ уравнение объекта и регулятора записываются в разностной форме.

Расчётная часть. Расчет и моделирование одноконтурной сар.

Задание. Дана передаточная функция объекта

К=0.15; Т=6; =2;

=0,75 (m=0,221).

Решение. Перейдем от передаточной функции объекта к расширенной амплитудо-фазовой характеристике:

Инверсная расширенная АФХ объекта в алгебраической форме записи будет иметь вид:

Подставив расширенные инверсные вещественную R_o^*(m,) и мнимую J_o^*(m,) частотные характеристики объекта в (1.20) получим:

Произведем расчеты настроек П1 и П2 для различных значений частоты  при:

=0,75 (m=0,221). В плоскости настроечных параметров регулятора строим линии равной степени затухания.

В соответствии с эмпирическим методом определения параметров настройки регулятора, оптимальных в смысле минимума квадратичной интегральной оценки, выбираем точку на линии равного затухания несколько правее точки экстремума. Этой точке соответствуют координаты:

ПИ-регулятор (8,8; 3,8)

И-Регулятор (0; 1,93)

П-регулятор (11,5; 0)

По возмущающему воздействию

При реализации на ЭВМ в программе Mathcad заданный алгоритм для возмущающего воздействия имеет следующий вид:

Ниже приведены графики для различных настроечных параметров П, И, ПИ – регуляторов, при возмущающем воздействии:

П - регулятор:

И - регулятор:

ПИ - регулятор:

Без регулятора:

Вне границы устойчивости:

По задающему воздействию

При моделировании задающего воздействия алгоритм, выполненный в программе MathCad, будет выглядеть следующим образом:

И - регулятор:

ПИ - регулятор:

П - регулятор:

Сравнительные анализы критериев качества переходных процессов Сравнительный анализ графиков переходных процессов при использовании п-, и-, пи- регуляторов при возмущающем воздействии:

Прямые показатели качества переходных процессов	=0,75
	Регулятор
	П	И	ПИ
Время переходного процесса, tп	70	125	150
Стат. ошибка регулирования	0.3	0	0
Время достижения первого максимума, tmax, сек	12	15	10
Колебательность ПП	3	3	5
Степень затухания	0.69	0.70	0.72