Bilety_Metrologia

«-»: низкая помехоустойчивость.

16. Цифровые измерительные приборы. Вольтметр двойного интегрирования.

Вольтметр двойного интегрирования.

1

вых вх

Основные слагаемые погрешности:

Погрешность установки опорного напряжения и его нестабильность

Погрешность интегратора, вызывающего нелинейность напряжения на его выходе

Погрешность сравнения напряжений в его компараторе

Погрешность дискретности Достоинства: дешевизна, высокая помехоустойчивость.

17.Классификация средств измерений по типу. Измерительная установка. Измерительная система. Примеры.

Классификация средств измерений. По типу:

Измерительный преобразователь – техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, преобразования, индикации или передачи.

Мера – средство измерения, предназначенное для воспроизведения и/или хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью.

Измерительный прибор – средство измерения, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.

Измерительная установка – совокупность устройств, предназначенная для измерения величин и расположенная в одном месте.

Измерительная система – совокупность мер, измерительных приборов, расположенных в разных местах с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту и выработке измерительных сигналов в разных цепях.

Примеры:

Бывают измерит, информационные, измер, управляющие, измер, контролирующие, измерительновычислительный комплекс.

18. Систематическая погрешность. Классификация систематических погрешностей.

Систематическая погрешность - погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.

∆

-случайная погрешность

-систематическая погрешность

Систематическая постоянная погрешностьотклонение математического ожидания результатов наблюдений от истинного значения измеряемой величины. =M[X]-Q.

Классификация в зависимости от причины возникновения:

1.Погрешности метода или теоретической погрешности

2.Инструментальные погрешности

3.Другие

Классификация по характеру поведения:

1.Постоянные

2.Переменные (прогрессивные и периодические).

19.Методы обнаружения систематических погрешностей.

1.Если природа и величина систематической погрешности известны, то она может быть учтена введением соответствующих поправок.

2.Если известно только максимальное возможное значение системной погрешности, то оно должно быть приписано результату измерений.

3.Если о систематической погрешности ничего не известно, то в некоторых случаях она может быть скомпенсирована даже без определения ее величины.

4.Если систематическая погрешность обусловлена свойством объекта измерения, то она может быть переведена в разряд случайной.

20. Систематическая погрешность. Введение поправок.

Систематическая погрешность- погрешности, остающиеся постоянными или закономерно изменяющиеся при повторных измерениях.

∆

-случайная погрешность

-систематическая погрешность

Введение поправок.

Для исправления результатов наблюдений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине и обратным им по знаку.

=, где q – среднее арифметическое от поправок

=∑

=+∑

Q= ̅

̅, tp – коэффициент Стьюдента

Q= ̅

̅,

̅=

̅

,

̅=

̅+

,

̅, - доверительная граница до введения поправки

∆

∆

=

, - после введения поправок

Поправку имеет̅ смысл вводить̅до тех пор, пока она уменьшает

доверительные границы результата измерений ∆ ∆ , т.е.

-q+

̅

<

̅

q<

̅

1

1

Если

1

<1,

q>0,5

.

21. Неисключенные систематические погрешности. Доверительные граница погрешности оценки измеряемой величины.

Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения поправок на её наибольшее существующее составляющее, включает в себя ряд элементарных составляющих называемые несличёнными остатками систематической погрешности.

Сюда входят:

Погрешность определения поправок

Погрешности, зависящие от точности измерения влияющих величин, входящих в формулы для определения поправок

Погрешности, связанные с колебаниями величин

Доверительные границы случайного отклонения результата наблюдений – верхняя и нижняя границы интервала, накрывающего с заданной вероятностью случайное отклонение результата наблюдений.

При наличии нескольких систематических погрешностей, заданных своими границами ± ,либо доверительными границами ± , доверительная граница результата измерения соответственно может быть рассчитана по формуле:

∑	или	∑		, где

— доверительная граница i-й неисключенной систематической погрешности, соответствующая

доверительной вероятности Pj;

— коэффициент, зависящий от и определяемый так же, как и коэффициент k; k = k(m,P) — коэффициент, равный 0,95 при Р = 0,9 и 1,1 при Р = 0,95.

22. Прямые однократные измерения. Необходимые условия проведения, составляющие погрешности, запись результата измерений.

Прямые многократные измерения в большей мере относятся к лабораторным измерениям. Для производственных процессов более характерны однократные измерения.

Прямые однократные измерения проводятся, если:

При измерении происходит разрушение объекта

Остутствует возможность повтороных измерений

Имеет место экономическая нецелесообразность

Измерения возможны при определённых условиях:

1.Объем априорной информации об объекте измерений такой, что модель объекта и определение измеряемой величины не вызывают сомнений;

2.Изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены;

3.Средства измерений исправны, а их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам.

Составляющими погрешности прямых однократных измерений являются:

Погрешности СИ, рассчитываемые по их метрологическим характеристикам;

Погрешность используемого метода измерений, определяемая на основе анализа в каждом конкретном случае;

Личная погрешность, вносимая конкретным оператором. Если последние две составляющие не превышают 15% погрешности СИ, то за погрешность результата однократного измерения принимают погрешность используемого СИ. Данная ситуация весьма часто имеет место на практике.

Методика обработки результатов прямых однократных измерений приведена в рекомендациях МИ 1552—86 'ТСИ.

Данная методика применима при выполнении следующих условий:

составляющие погрешности известны

случайные составляющие распределены по нормальному закону,

НСП заданные своими границами 0 — равномерно.

Результат прямых однократных измерений должен записываться в соответствии с рекомендациями МИ 131786 в виде при доверительной вероятности Р = Рд. X

Доверительная вероятность определяется, как правило, равной 0,95.

23. Прямые однократные измерения. Оценка НСП и случайной погрешности. Примеры.

При наличии нескольких систематических погрешностей, заданных своими границами ± ,либо доверительными границами ± , доверительная граница результата измерения соответственно может быть рассчитана по формуле:

	∑	или	∑		, где
— доверительная граница i-й неисключенной систематической погрешности, соответствующая
доверительной вероятности Pj;
— коэффициент, зависящий от			и определяемый так же, как и коэффициент k;

k = k(m,P) — коэффициент, равный 0,95 при Р = 0,9 и 1,1 при Р = 0,95.

Случайные составляющие погрешности результата измерений выражаются: 1) Либо своими СКО .

Тогда доверительная граница случайной составляющей погрешности результата прямого однократного измерения определяется через его СКО

∑, где

-точка нормированной функции Лапласа, отвечающей вероятности Р.

Если	СКО	определены	экспериментально		при	небольшом	числе	измерений
(n < 30),	то в данной	формуле вместо	коэффициента	следует		использовать коэффициент		Стьюдента,

соответствующий числу степеней свободы i-й составляющей, оценка которой произведена при наименьшем числе измерений.

2) Либо доверительными границами

			/
Найденные значения	и	используются для оценки погрешности результата прямых однократных
измерений. В зависимости от соотношения			.

/

суммарная погрешность определяется по одной из следующих формул:

Для каждого данного измерения элементарные составляющие систематической погрешности имеют вполне определённые значения, но эти значения нам неизвестны. Известно, лишь, что в массе однотипных измерений эти составляющие лежат в определённых границах или имеют определённые СКО. В первом случае для неисключенных остатков следует принять равномерное распределение, во втором нормальное. Дисперсия сумы

неисключенных остатков систематической погрешности определяется как сумма их дисперсий и поэтому

1

3

–число равномерно распределённых элементарных составляющих

–число нормально распределённых элементарных составляющих.

24. Случайные погрешности. Дифференциальный и интегральный законы распределения случайных погрешностей.

Случайные погрешности – это случайные величины, поэтому их изучение сводится к мат. статистике. Случайные величины характеризуются законами их распределения.

Дифференциальный закон распределения Плотность распределения вероятности – вероятность найти случайную величину в определённой точке

из области значений.

область определения [-a,b], тогда

Плотность распределения вероятности подлежит свойству нормирования:

Константа с определяется из условия нормировки:

Интегральный закон распределения

F – вероятность встретить конкретное значение случайной величины левее x. Для равномерного закона распределения:

0, ∞

,

1 , ∞