Bilety_Metrologia

41. Нормируемы и не нормируемые характеристики измерительных приборов.

Нормируемые метрологические характеристики:

1)Характеристики для определения результатов измерений (без введения поправки):

Цена деления шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы;

Градуировочная характеристика – функциональная зависимость. Между выходным сигналом измерительной информации и входным сигналом (измеренной величиной), выраженная в ГОСТе в виде таблицы, графика или формулы.

Номинальное значение меры – значение величины, указанное на мере или приписанное ей.

2)Характеристики основной погрешностей средств измерений:

Основная погрешность средства измерений - погрешность средства измерений, используемого в нормальных условиях;

Приведенная погрешность средства измерений - отношение погрешности измерительного прибора к нормирующему значению;

вариация показаний измерительного прибора - разность показаний прибора в одной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со стороны меньших и больших значений;

3)Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим параметрам:

Изменение показаний измерительного прибора под действием влияющей величины (дополнительная погрешность) - изменение погрешности измерительного прибора, вызванное отклонением одной из влияющих величин от нормального значения или выходом ее за пределы нормальной области значений.

4)Характеристики взаимодействия средств измерения с объектом измерения и нагрузкой:

Входной импеданс – это параметр, характеризующий изменение измеряемой величины при подключении средства измерений к объекту измерений.

Выходной импеданс – это параметр, характеризующий изменение сигнала измерительной информации при подключении к выходу средства измерений нагрузки фиксированной величины

5)Динамические характеристики:

АЧХ(ФЧХ) - зависимость выходной амплитуды(фазы) от входной частоты при постоянной входной амплитуде(фазе).

Время установления показаний прибора – это интервал времени между скачкообразными измерениями входного сигнала и моментов установления выходного сигнала измерительной информации.

Ненормируемые метрологические характеристики:

Диапазон показаний - область значений шкалы, ограниченная конечным и начальным значениями шкалы;

Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений;

Чувствительность средства измерений - это отношение измеренного выходного сигнала измерительной информации к изменению измеренной величины. Бывает абсолютная и относительная.

Абсолютная: ∆

∆∆

Относительная: ∆ / постоянная прибора - С = 1/S

Класс точности средства измерений - обобщенная характеристика средства измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений;

Предел допускаемой погрешности средства измерений - наибольшая (без учета знака) погрешность средства измерений, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Порог чувствительности – наименьшее изменение измеряемой величины, которое можно обнаружить с пом-ю данного средства измерений

42.Погрешности измерительных приборов по характеру проявления.

1)Систематическая

2)Случайная

3)Промахи

Систематическая погрешность - постоянная или закономерно изменяющаяся погрешность при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях измерения. Например, погрешность, возникающая при измерении сопротивления ампервольтметром, обусловленная разрядом батареи питания. Систематическая составляющая основной погрешности при одном и том же значении информативного параметра входного сигнала в неизменных условиях применения остается постоянной или изменяется настолько медленно, что ее изменениями за время измерения можно пренебречь, или изменяется по определенному закону, если условия меняются.

Случайная погрешность - погрешность измерения, характер изменения которой при повторных измерениях одной и той же величины в одинаковых условиях случайный. Например, погрешность отсчета при нескольких повторных измерениях.

Грубая погрешность (промах) - погрешность измерения, которая существенно превышает ожидаемую в данных измерениях.

43.Погрешности измерительных приборов по форме представления.

1)Абсолютная

2)Относительная

3)Приведенная

Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Вычисляется разными способами. Способ вычисления определяется распределением случайной величины . Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины может быть

различной.

Если

—

измеренное

значение,

а

—

истинное

значение,

то

неравенство должно выполняться с некоторой вероятностью, близкой к 1. Если

случайная величина распределена по нормальному закону, то обычно за абсолютную погрешность принимают еёсреднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина.

Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.

Обычно используется запись со знаком ±. Например, рекорд вбеге на 100 метров, установленный в 1983

году, равен9,930±0,005 с.

Для записи величин, измеренных с очень высокой точностью, используется другая запись: цифры, соответствующие погрешности последних цифр мантиссы, дописываются в скобках. Например, измеренное значение постоянной Больцмана равно1,3806488(13)×10−23 Дж/К, что также можно записать значительно длиннее как 1,3806488×10−23±0,0000013×10−23 Дж/К.

Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному или среднему значению измеряемой величины (РМГ 29-99):

, .

Относительная погрешность является безразмерной величиной; её численное значение может указываться, например, в процентах.

Приведённая погрешность — погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части

диапазона. Вычисляется по формуле , где — нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

если шкала прибора односторонняя, то есть нижний предел измерений равен нулю, то определяется равным верхнему пределу измерений;

если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведённая погрешность также является безразмерной величиной.

44. Погрешности измерительных приборов по соотношению быстродействия СИ и скоростью изменения физической величины.

??????????????????

45. Аддитивная и мультипликативная погрешности.

Аддитивная погрешность - это погрешность, возникающая по причине суммирования численных значений и не зависящая от значения измеряемой величины, взятого по модулю (абсолютного).

Аддитивная погрешность постоянна. Поэтому ею мы можем поглотить нелинейность – это если погрешность систематическая. А если погрешность случайная, то при аддитивном характере погрешности все это превращается в зону неопределенности.

Надо заметить, что значение абсолютной аддитивной погрешности не связано со значением измеряемой величины и чувствительностью средства измерений. Абсолютные аддитивные погрешности неизменны на всем диапазоне измерений. Значение абсолютной аддитивной погрешности определяет минимальное значение величины, которое может быть измерено средством измерений.

Зона неопределенности равна 2∆ . И в виде абсолютной погрешностипредставляет собой постоянную величину (т.к. погрешность аддитивна).

При аддитивном характере погрешности относительная погрешность средства измерения изменяется в пределах диапазона измерений по гиперболическому закону.

Dи - теоретически разумный диапазон изменения, это приведенная погрешность ( ), т.е.

пронормированная по X кон.

Мультипликативная погрешность - это погрешность, изменяющаяся вместе с изменением значений величины, подвергающейся измерениям.

Ее можно интерпретировать через градировочную характеристику

∆ - приведенная мультипликативная погрешность по входу.

Относительная погрешность

Т.е. при мультипликативном характере погрешности абсолютная погрешность меняется, а относительная остается постоянной.

Значения мультипликативных погрешностей изменяются пропорционально изменениям значений измеряемой величины. Значения мультипликативных погрешностей также пропорциональны чувствительности средства измерений Мультипликативная погрешность возникает из-за воздействия влияющих величин на параметрические характеристики элементов прибора.

Мультипликативной называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные п. легче всего по полосе погрешностей.

Аддитивная и мультипликативная погрешности могут иметь как систематический, так и случайный характер.

46. Классы точности средств измерения.

Класс точности – это обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также рядом других свойств, влияющих на точность осуществляемых с их помощью измерений. Классы точности регламентируются стандартами на отдельные виды средств измерения с использованием метрологических характеристик и способов их нормирования, изложенных в предыдущих главах.

Стандарт не распространяется на средства измерений, для которых предусматриваются раздельные нормы на систематическую и случайные составляющие, а также на средства измерения, для которых нормированы номинальные функции влияния, а измерения проводятся без введения поправок на влияющие величины. Классы точности не устанавливаются и на средства измерений, для которых существенное значение имеет динамическая погрешность.

47. Обработка результатов косвенных измерений классическим методом. Пример.

Косвенные измерения-Основаны на определении искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

y-результат косвенного измерения x-результат прямого измерения

∆погрешность прямого измерения

∆∆

∆∆

∆∆

∆

100%

,

,…,

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

Пример

А1 1

3

А2 2

∆					∆									∆
												1			0	1
													0		1	1
∆
			∆		∆

48. Обработка результатов косвенных измерений по МИ 2083-90. Пример.

Косвенные измерения-Основаны на определении искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

По МИ 2083-90 есть два случая.

1.Зависимость линейная и отсутствует корреляция между погрешностями измерений аргументов

2.Зависимость нелинейная отсутствует корреляция между погрешностями измерений аргументов и допустимыми методами линеаризации рассматриваемой зависимости.

А=F(b,c,..,s)

∑ ̅ 1

1.Отбрасываем промахи

2.Вычисляем среднеквадратичное отклонение среднего арифметического

А3.√ Оцениваем абсолютную случайную составляющую погрешности

А

4.Оцениваем абсолютную НСП:

	̅
			̅			%
	5.
	100%
∆	|			Оцениваем абсолютную погрешность результата косвенного измерения
			|			| |
	Пример
	Вольтметр класса точности 0.5
	Предел измерений 30 В
	Нормальные условия
	Параметры																			Номер исп.									Номер исп.			Номер исп.	Номер исп.
																				1									2			3	4
	U,В																			18									20.5			19.8	21.2
	I,мА																			530									610			590	630
	R,Ом																			33.9623									33.6066			33.5593	33.6508
	Оценка погрешности:
	1.									;						∑							33.6948 Ом
	2.									∑				1								1.1822 Ом
	3.		1.						√					.						0.5911				1.8797
	4.													пр 3.18 0.5911
																						0.5		0.8334

2.1%

3.Относительная НСП:

											;	1.1;	0.95;	2
4.									1.1	0.8334	1	1.3017%
5.		%		%	.			1.3017	0.4386
	∆				| ;
		| |		|				2; .	0.71

Результат:	∆	0.71 |0.43861|	|1.8797|	2.3183 Ом
		33.69	2.32 Ом;	0.95