4.Синтез корректирующих устройств сау

Различают последовательные, параллельные, параллельно-встречные корректирующие устройства. Чаще других применяются последовательные корректирующие устройства. Они включаются непосредственно после элемента сравнения или после каскадов предварительного усиления, второе предпочтительнее. Последовательное корректирующее устройство может вводить производную от рассогласования, что увеличивает запас устойчивости и качество переходного процесса. При введении интеграла и производной от рассогласования обеспечивается астатизм, и одновременно сохраняются устойчивость и качество переходной характеристики. Итак, для коррекции данной системы перед усилителем вводим последовательное корректирующее устройство. Для расчета КУ построим желаемую ЛАЧХ системы на основе требований качества:

t_P=0,1c(время переходного процесса);

=10% (величина перерегулирования).

Так как время переходного процесса больше того, которое допустимо по поставленным условиям целесообразно применить последовательное включение корректирующего устройства. Корректирующее устройство включим после элемента сравнения. И синтез корректирующего устройства начнем с построения «желаемой» ЛАЧХ.

На рисунке 6 показано построение желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства. Построение желаемой ЛАЧХ начнем с построения среднечастотной асимптоты.

Рассчитаем частоту среза _СРпо следующей формуле:

(1)

где коэффициент, определяемый по номограмме в зависимости от требований к перерегулированию. Для=10%=0,9. Подставив значения  и t_P в (1) получим:

Границу среднечастотного участка определим из следующих условий:

(2)

(3)

Возьмем, тогда

Таким образом граница среднечастотного участка лежит в пределах и.

Построение желаемой ЛАЧХ:

Рядом исследований установлено, что рекомендуемый наклон желаемой ЛАЧХ в области средних частот должен составлять –20дБ/дек., поэтому среднечастотную асимптоту проводим через _СР =30 с наклоном –20дБ/дек. Отмечаем границы среднечастотного участкаи. Так как область высоких частот не оказывает существенного влияния на характеристики системы, то проводим прямую с наклоном как в исходной системе, т.е. –60дБ/дек. Участок сопряжения области низких и средних частот проводим с наклоном –20дБ/дек. Построение желаемой ЛАЧХ на этом завершено. Для нахождения ЛАЧХ корректирующего устройства из желаемой ЛАЧХ вычтем исходную ЛАЧХ(см. рисунок 6).

Рисунок 6.Исходная, желаемая ЛАЧХ, корректирующее устройство

Определяем по полученной ЛАЧХ корректирующего устройства, соответствующую ему передаточную функцию:

, где

Таким образом, мы получили КУ: интегро-дифференциальное звено 2-го порядка.

КУ можно представить как два интегро-дифференцирующих звена 1-ого порядка (с одинаковой передаточной функцией) (см. Рисунок 6). Передаточная функция КУ есть произведение этих двух звеньев:

,

где ,и, тогда

Найдем физическую реализацию данного звена.

Полученное КУ (см. Рисунок 6) можно реализовать с помощью двух пассивных четырехполюсников постоянного тока. Принципиальная схема КУ показана на рисунке 7.

Рассчитаем параметры элементов:

• Первый четырехполюсник постоянного тока:

;

(4)

(5)

(6)

Возьмем С₁=1 мкФ, тогда подставив его в уравнение (5)

Из уравнения (6)

Из уравнения (4)

• Второй четырехполюсник постоянного тока:

;

(7)

(8)

(9)

Возьмем С₂=1 мкФ, тогда подставив его в уравнение (8)

Из уравнения (9)

Из уравнения (7)

, гдеk_y-коэффициент усиления разделительного (буферного) усилителя.

Расчетные элементы КУ: R₁=14кОм, R₂=34кОм, R₃=14кОм, R₄=34кОм, С₁= С₂=1мкФ.