3.1 Построение лачх и лфчх

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

W (p)=W₁W₂W₆ W_дв ,

где W₁ =k_у/(T_уp+1);

W₂ = k_п/(T_пp+1);

W₆= k/p;

W_дв =W₃ W₄/(1+ W₃ W₄W₅)

Подставим в W_дв соответствующие передаточные функции и в результате получим

W_дв=k_я/((T_яp+1)Jp)/1+k_яk_/((T_яp+1)Jp) (3)

В результате преобразования (3) получим

W_дв=k_я/(T_яp+1)Jp+k_яk_

Введем обозначения

k_двk_я/k_яk_, T² T_яJ/k_яk_, 2TpJ/k_яk_

В итоге получим, что данный двигатель является колебательным звеном с передаточной функцией

W_дв=k_дв/ T²p² +2Tp+1

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы нужно построить частотные характе­ристики отдельных звеньев и алгебраически просуммировать их. Для упрощения построений общий коэффициент усиления разомкнутой системы, равный произведению коэффициентов усиления отдельных звеньев, т.е. k_общ=k_уk_пkk_двсделаем коэффициентом усиления интег­рирующего звена, а коэффициенты усиления остальных звеньев сделаем равными 1

1. Таким образом, получим следующие передаточные функции:

а)W₁ = 1/(T_уp+ 1);

б)W₂ = 1/(T_пp + 1);

в)W_дв = 1/ T²p² + 2T + 1;

г)W₆= k_общ /p

В полученные выражения подставим числовые значения и получим следующие передаточ­ные функции:

а) W₁ = 1/(0,002p+ 1);

б) W₂ = 1/(0,004p + 1);

в) W_дв = 1/ (0,016)²p² + 2·0,016·0,4·p + 1;

г) W₆ = 40/p

Определим данные, необходимые для построения

ω₁=1/0,001=1000

ω₂=1/0,006=166,67

Так как двигатель-колебательное звено, то при построении его ЛАЧХ необходимо учиты­вать «горб»,чтобы точнее построить суммарную ЛАЧХ системы .

Редуктор –интегрирующее звено,следовательно 20lg40 = 32 дБ

С учетом числовых значений построим ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев и просуммируем их. Построения приведены на странице 13, 11.

Исходная система устойчива в разомкнутом состоянии ,так как ЛАЧХ пересекает ось абсцисс раньше, чем ЛФЧХ пересекает линию, соответствующую фазовому сдвигу –π. Система находится в устойчивом состоянии, но не удовлетворяет заданным запасам устойчивости.

4 Синтез корректирующих устройств сау

Так как время переходного процесса больше того, которое допустимо по поставленным условиям (переходная характеристика на странице 11), целесообразно применить последовательное включение корректирующего устройства. Корректирующее устройство включим после элемента сравнения. И синтез корректирующего устройства начнем с построения «желаемой» ЛАЧХ.

4.1 Построение «желаемой» ЛАЧХ системы

Исходя из данных показателей качества переходного процесса, построим “желаемую” ЛАЧХ. Качество процессов регулирования в основном определяется ОСЧ, где находится частота среза ср. ср выбирается в зависимости от нужного быстродействия системы (tр) и перере­гулирования ()

_ср=/ t_р

 зависит от  и выбирается из справочника по номограммам.

Для данной системы =10%,t_р=0.2c;из справочника берем равным 0,9.

Следовательно,

_ср=0,9·3,14/0,2 = 14,13 (c^-1)

В результате исследований установлено, что наклон желаемой ЛАЧХ вблизи _ср должен быть равным – 20дБ/дек.

В области низких частот у «желаемой» ЛАЧХ оставляем наклон -20дБ/дек. В области высоких частот «желаемая» ЛАЧХ повторяет исходную ЛАЧХ, т.к. ОВЧ не оказывает существенного влияния на характеристики системы.

Построение «желаемой» ЛАЧХ приведено на странице 13.