Билет 11.

Вопрос 1.

Пространство и время в СТО. Понятия события и интервала. Классификация интервалов.

Два события происходят в различных точках СК одновременно, если они происходят в один и тот же момент времени по часам этой СК. В каждой из точек момент события фиксируется по часам, находящемся в соответствующей точке. Будем считать, что события произошли одновременно в неподвижной СК в момент t₀в точкахx₁иx₂.

Вопрос 2.

Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.

Число Рейнолдса также определяет относительную роль инерции и вязкости: при больших числах Рейнольдса более важна роль инерции, при малых – вязкости.Силы вязкости, возникающие в потоке, обратно пропорциональны квадрату характерного поперечного размера потока и пропорциональны скорости. Давления р₁и р₂по разные стороны изогнутой трубки тока будут разные. Возникающий градиент давления связан с ускореним частиц жидкости уравнением:

(dv/dt)–gradp

Для частицы:F_и–gradp+v=0силы вязкости значительно меньше сил инерции. В общем слкчае силы инерции обратно пропорциональны поперечному размеру потока и пропорциональны квадрату скорости.Re=vh/– число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к силам вязкости.Re>1жидкость можно рассмартивать как невязкую.

Ламинарнымназывается такое течение жидкости, когда её частицы двигаются вдоль траекторий параллельных стенам трубы. Особенностью ламинарного течения является егорегулярность.Ламинарное течение может изменится только вследствии посторонних воздействий. При больших скоростях ламинарное течение становится неустойчивым и переходит в турбулентное.Турбулентное– это течение, гидродинамические характеристики, которого изменяются быстро и нерегулярно – флуктируют. При ламинарном течении силы вязкости сглаживают боковые движения жидкости, возникающие вследствие флуктуаций и неровностей стенок трубы. При недостаточной вязкости случайные боковые движения жидкости усиливаются, способствуя тем самым возникновению турбулентности. Переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при некотором числе Рейнольдса, получившем название критического: (Re)_КР=(vR/)_кр. Значение (Re)_КР сильно зависит от формы входной части трубы. При установившемся турбулентном течении скорость в данной точке случайным образом меняется современем, однако средняя скорость v направлена вдоль оси трубы. Она остается постоянной по сечению трубы, и только в очень тонком пограничном слое спадает до нуля у ее стенок. Для турбулентного течения жидкости по трубеp₁–p₂=k<v²>l/R, где к – безразмерный гидравлический коэффициент. Для ламинарного течения:p₁–p₂=8<v>l/R². Повышение скорости прокачки жидкости по трубам при турбулентном течении потребует значительно большнго увеличения перепада давлений, чем при ламинарном. Формулы можнообъединить в одну, если принять, что безразмерный гидравлический коэффициент в зависит от числа Рейнольдса:k=k₀+(8/Re). Тогда при Re>Re_кркоэффициент kk₀, и течение турбулентное. Напротив, при Re<1k8/Re , и первая формула переходит в0 2-ую. На рис. (4.12) изображен график зависимости перепада давления в трубах от скорости течения. При свободном ламинарном течении жидкости (в отсутствие направляющих поверхностей) развиваются неустойчивости, и ламинарное течение переходит в турбулентное. На рис. 4.13. представлено изображение струи жидкости (число Рейнольдса Re = 250).