- •Определение целей и задач статистического исследования
- •Планирование статистического эксперимента. Эксперимент и наблюдательное исследование. Простая случайная выборка. Отклонения в выборках и их классификация.
- •Условия применения статистических методов для решения практических задач
- •Понятие пассивного эксперимента при исследовании объектов для получения статистических данных
- •Виды данных, используемые в статистическом анализе.
- •Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.
- •Понятие «черного ящика».
- •Понятие уровня значимости.
- •Определение факторного пространства.
- •Определение уровня фактора.
- •Понятие случайного возмущения
- •Интервальные оценки параметров. Понятие доверительного интервала.
- •Показали тесноты корреляционной связи между случайными величинами.
- •Понятие генеральной совокупности и выборки.
- •Требования к реальной информации при сборе данных для правомерности применения статистических методов.
- •Понятие «параллельные опыты».
- •Понятие и виды диаграммы рассеивания.
- •Метод наименьших квадратов.
- •Применение мнк для оценивания параметров регрессионного уравнения.
- •Свойства оценок параметров регрессионных уравнений, полученных по мнк.
- •Понятие и свойства дисперсии случайной величины.
- •Ошибки 1-го и 2-го рода при использовании статистических гипотез.
- •Понятие ковариации и формулы для ее расчета для генеральной и выборочной совокупностей.
- •Понятие функциональной и корреляционной связи.
- •Доверительная вероятность. Примеры использования.
- •Понятие мультиколлинеарности.
- •Виды связей между факторами и откликами.
- •Факторный анализ.
- •Дисперсионный анализ.
- •Кластерный анализ.
- •Регрессионный анализ.
-
Условия применения статистических методов для решения практических задач
-
Нужно понимать содержательную постановку задачи и понимать, какой метод подойдет к этой задаче
-
Необходимо уметь решать задачу преобразования исходных данных к стандартной форме записи
-
Уметь разрабатывать практически реализуемые вычислительные алгоритмы и программное обеспечение с учетом специфики обрабатываемой статистической информации и возможностями имеющейся вычислительной техники
-
Понятие пассивного эксперимента при исследовании объектов для получения статистических данных
При пассивном эксперименте информация об исследуемом объекте накапливается путем пассивного наблюдения, то есть информацию получают в условиях обычного функционирования объекта.
При пассивном эксперименте существуют только факторы в виде входных контролируемых, но неуправляемых переменных, и экспериментатор находится в положении пассивного наблюдателя. Наиболее часто целью пассивного эксперимента является построение математической модели объекта.
Примером пассивного эксперимента может быть анализ работы схемы, которая не имеет входов, только выходы, и повлиять на ее работу невозможно.
Хорошим примером пассивного эксперимента с диффузным объектом являются измерения метеорологических параметров (температуры, скорости ветра и т.д.) при природных катаклизмах.
-
Виды данных, используемые в статистическом анализе.
Активные данные – данные, собранные в результате специально поставленного эксперимента на самом объекте или его аналоге (лабораторные установки, математические модели,…).
Пассивные данные – данные, собранные в процессе нормального функционирования объекта в качестве обычной технической, экономической или организационно-управленческой информации, зафиксированной персоналом или автоматически.
-
Интервальное оценивание. Доверительные интервалы и их интерпретация. Уровень доверия. Стандартная ошибка.
Интервальное оценивание — один из видов статистического оценивания, предполагающий построение интервала, в котором с некоторой вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра.
Интервал значений, в который попадает истинное значение измеряемой величины, с заданным уровнем надежности называется доверительным интервалом.
При интерпретации доверительного интервала нас интересуют следующие вопросы:
Насколько широк доверительный интервал?
Широкий доверительный интервал указывает на то, что оценка неточна; узкий указывает на точную оценку.
Ширина доверительного интервала зависит от размера стандартной ошибки, которая, в свою очередь, зависит от объёма выборки и при рассмотрении числовой переменной от изменчивости данных дают более широкие доверительные интервалы, чем исследования многочисленного набора данных немногих переменных.
Уровень доверия (доверительная вероятность, уровень надежности) - статистический термин, означающий вероятность того, что доверительный интервал содержит истинное значение параметра. Уровень доверия задается при построении доверительных интервалов и при статистическом тестировании гипотез. Чаще всего уровень доверия полагают равным 0,95 (95%) или 0,99 (99%).
Стандартная ошибка среднего в математической статистике — величина, характеризующая стандартное отклонение выборочного среднего, рассчитанное по выборке размера n.