лабораторные работы / РГР информатика

Министерство образования РФ.

Саратовский Государственный Технический Университет

Балаковский Институт Техники Технологий и Управления.

Расчетно-графическая работа по информатике

Выполнил(а):Студент гр.ИСТ-11

Савенков К.М.

Принял: Преп. Каф.

ИСТ. Виштак Н.М .

Балаково 2010

Содержание.

1. Выполнить преобразование числа по следующей цепочке: 10216108210(2-10)→10………………………………………………………..3

2. Выполнить сложение, вычитание, умножение и деление чисел А и В…..6

3. Выполнить следующие действия (С+D), (С-D), (-С+D), (-С-D), применяя прямой, обратный и дополнительный коды (проверка обязательна)…..8

1. Переводим число по данной цепочке 10216108210(2-10)→10

а) перевод числа из десятичной в двоичную систему счисления

81,15₁₀=1011011,001₂

При делении записываем ответ с последней цифры, при умножении числа записываются сверху вниз, без первого нуля.

б) Перевод числа из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления. При переводе данные берутся из таблицы систем счислений.

1011011,011₂=5B,2₁₆

в) перевод числа из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления

5В,2₁₆=91,0625₁₀

Из таблицы систем буква В равна числу 11. Тогда получим число

При переводе используем формулу

А=a_n-1∙R^n-1+ a_n-2∙R^n-2+…+ a₁∙R¹+ a₀∙R⁰+ a_-1∙R^-1+...+ a_-m∙R^-m (1)

где R – основание системы счисления,

а – цифра, записанная в данной системе счисления

n, m – количество разрядов целой и дробной части числа.

Получаем:

511,2₁₆=5*16¹+11*16⁰+2*16^-1=80+11+0,0625=91,0625₁₀

в) перевод из десятичной в восьмеричную систему счисления.

Перевод производится как перевод из десятичной в двоичную систему счисления, в нашем случае мы делим и умножаем на 8.

91,0625₁₀=133,046₈

г) Перевод из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода используется таблица соответствий. Одно число в восьмеричной соответствует трем числам в двоичной, если недостаточно знаков в двоичной то впереди пишутся нули.

133,046₈=1011011,000100110₂

д) перевод из двоичной в десятеричную систему счисления. Каждый знак нумеруется от запятой: влево с нуля, а вправо с минус единицы. Для перевода используется формула:

А=a_n-1∙2^n-1+ a_n-2∙2^n-2+…+ a₁∙2¹+ a₀∙2⁰+ a_-1∙2^-1+...+ a_-m∙2^-m

1011011,000100110₂=1*2⁶+1*2⁴+1*2³+1*2³+1*2¹+1*2^-4+1*2^-7+1*2^-8

=90,074₁₀

е) Перевод из десятичной в двоичную систему счисления.

90,074₁₀=1011010,0001₂

ж) Перевод из десятичной в двоично-десятичную систему счисления.

Для перевода используется таблица соответствий, т.е одному числу в десятичной соответствует 4 числа в двоичной. Если не хватает в двоичной системе чисел, то впереди пишутся нули.

90,074₁₀=10010000,0000010001110100_(2-10)

з) Перевод из двоично-десятичной в десятичную систему счисления. При переводе используется таблица соответствий и все выполняется аналогично как в предыдущем только в обратном порядке.

10010000,0000010001110100_(2-10)= 90,074₁₀

2. Сложение, вычитание, умножение. Деление двух чисел.

А=247₁₀. А=11110111₂

В=19₁₀. В=10011₂

а) А+В=100001010₂

По формуле А=a_n-1∙2^n-1+ a_n-2∙2^n-2+…+ a₁∙2¹+ a₀∙2⁰+ a_-1∙2^-1+...+ a_-m∙2^-m переводим из двоичной в десятичную систему счисления

А+В=100001010₂=1*2⁸+1*2³+1*2¹=266

б) А-В=11100100₂

Аналогично переводим в десятинную систему счисления

А-В=11100100₂=1*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+1*2²=228₁₀

в)А*В=1001001010101₂

Переводим число в десятичную систему:

1001001010101₂=1*2¹²+1*2⁹+1*2⁶+1*2⁴+1*2²+1*2⁰=4693₁₀

г) А:В=1101₂

Переводим число в десятичную систему:

1101₂=1*2³+1*2²+1*2⁰=13₁₀

3. Сложение и вычитание двух чисел с использованием прямого, обратного, и дополнительного кодов.

С=213₁₀=11010101₂

Д=310₁₀=100110110₂

а) С+Д=1000001011₂

1000001011₂=1*2⁷+1*2³+1*2¹+1*2⁰=523₁₀

б) (С-Д)_ДК=11000001₂

переводим число «Д» в дополнительный код, т.е. прибавляем 1 к этому числу

Теперь складываем число «С» и «Д_дк»

Переводим число в десятичную систему счисления по фор.2

11000001₂= 1*2⁷+1*2⁶+1*2⁰=193

После перевода знак числа поменять на противоположный,

(С-Д)_ДК=11000001₂=-193₁₀

(С-Д)_ок=111110010₂=-498₁₀

Складываем эти два числа, после прибавляем единицу и инвертируем полученный результат, т.е. заменяем нули на единицы и наоборот

111110010₂=1*2⁸+1^*2⁷+1*2⁶+1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2¹=-498₁₀

с) (-С+Д)_ДК=1000001100₂=193₁₀

Переводим отрицательное число в дополнительный код, складываем числа после разворачиваем число и переводим его

С_дк=11010110₂

11000001₂=1*2⁷+1*2⁶+1*2⁰=193₁₀

(-С+Д)_ок=111110010₂= 498₁₀

Переводим число «С» в дополнительный код

111110010₂=1*2⁸+1*2⁷+1*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+1*2¹=498₁₀

д) (-С-Д)_ДК=-(С+Д)=523₁₀

1000001011₂=1*2⁹+1*2³+1*2¹+1*2¹+1*2⁰=523₁₀

Так как мы вынесли минус за скобку значит меняем знак на противоположный, отсюда ответ:

(-С-Д)_дн=-523₁₀

Переводим оба числа в обратный код и складываем их. Затем к полученному результату прибавляем единицу. И конвертируем полученное число. После переводим ответ в десятичную систему счисления, а ответ записываем со знаком минус.

(-С-Д)_ок=1011₂=-11₁₀

С_пк=11010101₂

С_ок=101010₂

Д_пк=100110110₂

Д_ок=11001001₂

1011₂=1*2³+1*2¹+1*2⁰=-11₁₀

11