7. Метод контурных токов.

В методе контурных токов за неизвестные величины принимаются расчетные (контурные) токи, которые якобы протекают в каждом из независимых контуров. Таким образом, количество неизвестных токов и уравнений в системе равно числу независимых контуров цепи.

Расчет токов ветвей по методу контурных токов выполняют в следующем порядке:

1. Вычерчиваем принципиальную схему цепи и обозначаем все элементы.

2. Определяем все независимые контуры.

3. Произвольно задаемся направлением протекания контурных токов в каждом из независимых контуров (по часовой стрелке или против). Обозначаем эти токи. Для нумерации контурных токов можно использовать арабские сдвоенные цифры (I11, I22, I33 и т. д.) или римские цифры.

4. По второму закону Кирхгофа, относительно контурных токов, составляем уравнения для всех независимых контуров. При записи равенства считать, что направление обхода контура, для которого составляется уравнение, совпадает с направлением контурного тока данного контура. Следует учитывать и тот факт, что в смежных ветвях, принадлежащих двум контурам, протекают два контурных тока. Падение напряжения на потребителях в таких ветвях надо брать от каждого тока в отдельности.

5. Решаем любым методом полученную систему относительно контурных токов и определяем их.

6. Произвольно задаемся направлением реальных токов всех ветвей и обозначаем их. Маркировать реальные токи надо таким образом, чтобы не путать с контурными. Для нумерации реальных токов можно использовать одиночные арабские цифры (I1, I2, I3 и т. д.).

7. Переходим от контурных токов к реальным, считая, что реальный ток ветви равен алгебраической сумме контурных токов, протекающих по данной ветви.

При алгебраическом суммировании без изменения знака берется контурный ток, направление которого совпадает с принятым направлением реального тока ветви. В противном случае контурный ток умножается на минус единицу.

8. Использование метода узлового напряжения в расчете сложных цепей.

Порядок расчета цепей методом узлового напряжения:

1. Если по условию задачи задан реальный источник ЭДС, обязательно указываем на схеме его внутреннее сопротивление.

2. Расставляем направления токов в ветвях: все токи либо вытекают из узла, либо втекают в него.

3. Рассчитываем электрическую проводимость каждой ветви: g = 1/R (См).

4. Рассчитываем напряжение между узловыми точками по формуле: . В этой формуле ЭДС берется со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением тока в ветви.

5. Рассчитываем значения токов в ветвях по формуле: I_i = (E_i – U)× g_i. В этой формуле ЭДС берется со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением тока в ветви.

6. Т.к. направления токов в ветвях были выбраны произвольно, то при расчете токи получаются алгебраическими величинами (либо положительными, либо отрицательными). Если какой-то ток получился отрицательным, это значит, что модуль его равен полученному значению, а действительное направление на схеме в противоположную сторону.

9. Работа и мощность постоянного тока. Нагрев проводов током. Выбор сечения проводов на нагрев.

РАБОТА ПОСТОЯННОГО ТОКА

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника. Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.

Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦА

При прохождении тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

- отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

Основным показателем, по которому рассчитывают провод, является его длительно допустимая токовая нагрузка. Проще говоря, это такая величина тока, которую он способен пропускать на протяжении длительного времени.

Чтобы найти величину номинального тока, необходимо подсчитать мощность всех подключаемых электроприборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обычной двухкомнатной квартиры.

После того как мощность будет известна, найти силу тока можно по формуле:

- для однофазной сети 220 В:

• где Р - суммарная мощность всех электроприборов, Вт;

• U - напряжение сети, В;

• КИ= 0.75 - коэффициент одновременности;

• - для бытовых электроприборов.

- для трехфазной сети 380 В:

Зная величину тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в этом случае выбирают ближайшее большее значение.