Верба В.С. - Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения (Системы мониторинга) - 2008
.pdfется возможность определять однозначно только направление движения объек та. Если комплекс перемещается по непрямолинейной траектории, то по четы рем измерениям пеленга и навигационным данным можно вычислять коорди наты и вектор скорости данных целей. На практике вследствие того, что изме рения пеленгов содержат ошибки и траектория движения носителя БРЛС не всегда допускает изменения (или она заранее неизвестна), фактическая точ ность сопровождения ИЦ по собственной пеленговой информации данным способом недостаточна. Поэтому разработка метода самотриангуляции, осно ванного на обработке собственной пеленговой информации в БРЛС и позво ляющего повысить точность оценивания параметров движения ИЦ, является практически важной для повышения помехозащищенности комплекса.
Пусть состояния траектории ИЦ и носителя (подвижного пеленгатора) в де картовой неподвижной системе координат заданы соответствующими векторами:
где |
- координаты цели (носителя); |
- проекции векторов |
скорости в i -й момент времени |
- период дискретного об |
зора); - четырехмерное пространство состояний траекторий.
Тогда значения вектора состояния §Λ цели, движущейся по линейной тра ектории, в i-и η -й моменты времени связаны выражением
где В - матрица перехода состояний для прямолинейного равномерного дви жения.
Значение азимута цели относительно комплекса в момент времени tA оп ределяется функцией наблюдения:
В большинстве практических ситуаций справедливо предположение о нормальном законе распределения ошибок измерения пеленга. Тогда функция
правдоподобия для вектора состояния s)J может быть записана в виде
где φ; - измеренное значение азимута на i-м обзоре; σ2 - дисперсия ошибок
измерения азимута.
Потенциальную точность определения параметров траектории излучаю щих объектов можно оценить при помощи информационной матрицы Фишера. Исходя из определения этой матрицы, можно получить выражение для инфор мационной матрицы:
Ранг информационной матрицы равен размерности подпространства на блюдаемых параметров движения цели в пространстве состояний. Если число измерений пеленга не менее четырех и траектория пеленгатора не является пря молинейной равномерной, то ранг матрицы Φ равен четырем. В этом случае имеется возможность получить оценку параметров траектории движения цели.
Если комплекс перемещается равномерно прямолинейно, то ранг матрицы Φ не превышает трех. В этом случае предлагается разделить оцениваемое про странство состояния на прямую сумму подпространств наблюдаемых и нена блюдаемых параметров траекторий путем введения подвижной полярной сис темы координат.
Рассмотрим преобразование информационной матрицы Φ в подвижную
полярную систему координат |
, связанную с декартовой системой |
координат соотношениями |
|
где Д - расстояние от пеленгатора до цели; φ - текущий азимут; г, τ - отно шения радиальной и тангенциальной составляющих вектора относительной скорости цели к Д.
Экстраполированные значения состояний траектории на один шаг в новой системе координат определяются следующим нелинейным преобразованием:
где
Матрица Φ преобразуется к виду
где
Таким образом, если траектория носителя линейна, то наблюдаемыми па раметрами являются φ, г, τ. Если τ = 0 (что соответствует такой траектории це ли, при которой величина азимута постоянна), то, как видно из последнего вы ражения для матрицы Φ, ее ранг равен двум. Наблюдаемыми параметрами в этом случае являются φ, τ.
На практике, как правило, известны пределы значений дальности и абсо лютной величины скорости цели, которые можно рассматривать как априор ную информацию о параметрах ее траектории.
Предположим, что априорная информация о траектории цели задана в ви де матрицы точности Фа. В этом случае функция правдоподобия для вектора состояния записывается в виде [6]
где sa - некоторая априорная оценка вектора состояния.
В выражение для информационной матрицы добавляется при этом допол нительное слагаемое Фя.
Наличие априорной информации только о дальности не влияет на точ ность оценивания наблюдаемых параметров движения. Точность оценивания дальности не зависит от числа измерений пеленга и значений остальных пара метров. Наличие априорной информации о величине скорости цели позволяет повысить точность оценок параметров г их.
Оптимальная оценка вектора состояния траектории цели по критерию мак
симума функции правдоподобия является решением уравнения |
, |
которое можно представить в виде |
|
Полученное уравнение является нелинейным относительно sJJ.
Для вычисления оценки вектора состояния в соответствии с ним требуется применить сложные вычислительные процедуры, поэтому целесообразно рас смотреть возможность нахождения приближенных оценок более простым путем.
Оценку вектора состояния траектории цели будем проводить в от носительной системе координат, связанной с БРЛС АК РЛДН:
Допустим, что на текущем обзоре получено измерение фп и известна ап риорная информация о значении вектора состояния на предыдущем обзоре, представленная матрицей точности Фа и оценкой вектора состояния sa. Тогда уравнение преобразуется к следующему [6]:
С учетом этих обозначений уравнение для оценки параметров траектории ИЦ можно представить в виде
Для того чтобы получить приближенное решение этого уравнения, разло
жим функции |
в ряд Тейлора в точке s = s3 и подставим в дан |
ное уравнение, пренебрегая членами, нелинейными по As :
где
Решая полученное уравнение относительно As получим выражение для оценки вектора состояния [6]:
Следует отметить, что если пренебречь величиной вторых производных функции наблюдения, то используя лемму об обращении матриц можно полу чить выражение для оценки вектора состояния, совпадающее с соотношением фильтра Калмана.
В связи с тем, что размерность подпространства наблюдаемых параметров зависит от вида траектории АК РЛДН, обращаемая матрица в уравнении для оценки вектора параметров траектории ИЦ может оказаться плохо обусловлен ной при большой априорной неопределенности о дальности до излучающего воздушного объекта. Поэтому при прямолинейной равномерной траектории пеленгатора представление вектора состояния в декартовой системе координат нецелесообразно.
Представление вектора состояния в полярной системе координат с огра ничением вектора состояния на подпространство наблюдаемых параметров по зволяет обеспечить устойчивость процесса оценивания параметров траектории.
Из приведенных выше соотношений следует, что на прямолинейном уча стке траектории АК РЛДН оценивается величина вектора скорости цели в от носительной системе координат, а на нелинейных участках - в неподвижной системе координат. В связи с этим при пересчете значений вектора состояния цели в различные системы координат необходимо учитывать текущее значение вектора скорости пеленгатора.
На участках разворота комплекса представляет интерес исследование за висимости ошибок оценивания дальности до цели од от длительности процесса обработки пеленговой информации при фиксированном периоде обзора. Для известных априорных данных, в которых могут находиться значения дальности (Дт к 1 , Дт а х ) и скорости излучающего объекта Vmax , матрица точности опреде ляется как
где
Вычисление оценок σΛ для определенных исходных данных (Дтах = 650 км, Д т | п =50км, σ =0,5°) проведено методом статистических испытаний для
шести вариантов траектории излучающих объектов и двух вариантов траекто рий комплекса, которые показаны на рис. 4.17.
Рис. 4.17
На рис. 4.18, а и 4.19, а приведены выраженные в процентном отношении от дальности до излучающих объектов зависимости значений σ0, обеспечивае мые алгоритмом сопровождения пеленговых траекторий, на рис. 4.18, б и 4.19, б для сравнения показаны потенциальные значения ад, полученные в ре зультате вычисления информационной матрицы.
Рис. 4.18
Рис. 4.19
Обобщенная блок-схема алгоритма самотриангуляции, выполненного в соответствии с приведенными выше расчетными соотношениями, показана на рис. 4.20.
Рис. 4.20
Таким образом, для достижения высокой точности оценки параметров траекторий сопровождаемых ИЦ требуется либо введение длительного интер вала обработки измерений в БРЛС, либо реализация, как минимум, асинхрон ного режима обмена пеленговой информацией между взаимодействующими комплексами. При полностью автономной работе формируемая траектория АК РЛДН должна обеспечивать максимизацию изменения (по модулю) прово димых измерений пеленгов, осуществляемых в дискретные моменты времени.
4.5. Метод защиты от ответных импульсных помех, основанный на совместном применении разностно- и суммарно-дальномерного способов определения координат
Ответной реакцией на излучение зондирующего сигнала БРЛС может быть не только отраженный сигнал от воздушного объекта, но и излученные целью активные радиопомехи индивидуальной защиты, что также демаскирует разведываемый объект. В связи с этим, предполагая наличие подобной реакции от цели, излучение зондирующих сигналов может выполняться не только для анализа отражений зондирующего сигнала, но также и с целью формирования разведываемым объектом ответных излучений. Применение станций РТР в со ставе информационных датчиков АК РЛДН предоставляет дополнительные возможности по обнаружению объектов по их излучениям, детальному анализу помеховой обстановки и реализации многопозиционных активно-пассивных способов радиолокации.
Излучающие РЭС, в том числе и постановщики имитирующих помех, мо гут быть идентифицированы станцией радиотехнической разведки. При этом возможно не только определение координат излучающих объектов, но и распо знавание типов РЭС.
Совместное применение БРЛС с ФАР и станций РТР позволяет опреде лить местоположение целей с использованием активных, активно-пассивных и пассивных методов радиолокации, при этом возможна реализация многочис ленных методов определения местоположения разведываемых объектов: даль- номерно-угломерный, суммарно-дальномерный, разностно-дальномерный, уг ломерно-угломерный и др.
Для определения местоположения излучающих объектов используются многопозиционные комплексы радиотехнической разведки, состоящие из не скольких станций РТР, или комплексирование информации от средств актив ной радиолокации и станции РТР при групповых действиях АК РЛДН.
Дополнительные возможности по защите от активных помех появляются при использовании информации от разнесенных источников. Применение разно- стно-дальномерного или суммарно-дальномерного метода определения коорди нат предполагает наличие, как минимум, одного источника всенаправленного излучения зондирующих сигналов и трех разнесенных приемных устройств. Ес ли излучение направленное, то достаточно двух разнесенных приемных пунктов (в качестве одного из них может использоваться радиолокационная станция). То гда определение координат выполняется по известному направлению излучения и по оценке суммы или разности дальностей до обнаруживаемого объекта. Такой
метод может применяться в условиях постановки противником ответных им пульсных помех группового прикрытия для обнаружения объектов, находящихся за постановщиком помех относительно АК РЛДН.
Разность времен приема зондирующего сигнала пропорциональна разно сти дальностей до излучающего объекта и однозначно определяет гиперболоид возможных положений цели, от которой этот сигнал отражен или которая из лучила сигнал. Направление излучения зондирующего сигнала позволяет одно значно определить местоположение источника сигналов путем нахождения точки пересечения с указанной гиперболой. Тем самым обеспечивается селекция всех ложных отметок, создаваемых ПАП. Такой эффект наблюдается даже при условии, когда помеха излучается антенной с широкой диаграммой направлен ности и воздействует на приемные устройства всех элементов многопозицион ной системы. В этом случае определяются также и координаты самого ПАП.
Принцип применения указанного способа селекции многократных им пульсных имитационных помех рассмотрим на примере многопозиционной системы, в которой используются БРЛС АК РЛДН в качестве приемо передающего устройства с направленным излучением и вынесенная станция РТР в качестве слабо направленного приемника излучений. Станция радиотех нической разведки находится на расстоянии В от БРЛС, которое называется базой многопозиционной системы. Без ограничения общности можно полагать, что постановщик активных помех находится в направлении βπ относительно
линии, соединяющей элементы многопозиционной системы и на дальности Rn
относительно БРЛС, а прикрываемые постановщиком помех объекты располо жены вдоль линии визирования БРЛС-ПАП (рис. 4.21).
Рис. 4.21
За момент времени отсчета принимается момент излучения БРЛС зонди рующего импульса. После этого БРЛС и станция РТР выполняют прием сигна лов в течение времени, необходимого для прохождения излученным сигналом расстояния до установленной максимальной дальности и обратно.
Время приема сигналов БРЛС, отраженных от целей, связано с расстояни ем до целей соотношением , где с - скорость света, а время приема импульсных помех, создаваемых постановщиком помех, где t3 - задержка в излучении помехи после обнаружения зондирующего сигнала
средством исполнительной радиотехнической разведки постановщика помех. Зависимость времени приема отраженных от целей сигналов станцией РТР
имеет вид , а зависимость времени приема импульсных по мех, создаваемых постановщиком помех,
Из указанных зависимостей следует, что при приеме сигналов, излучен ных постановщиком помех, разность времени приема этих сигналов БРЛС и РТР не зависит от времени задержки излучения помехи:
а при приеме зондирующих сигналов от целей разность этих времен определя ется разностью расстояний до целей:
При уверенном приеме всех сигналов в АК РЛДН как станцией РТР, так и БРЛС достаточно использовать разностно-дальномерно-угломерный метод для определения координат целей, прикрываемых постановщиком помех, и самого ПАП. Но когда возможны пропуски сигналов и число принятых сигналов вели ко: в зоне разведки находится несколько целей и создаются многократные им пульсные помехи, имеют место ошибки определения времени приема сигналов, цели не расположены в точности на одной линии с постановщиком помех, воз никает неопределенность, связанная с невозможностью сопоставить моменты приема одних и тех же сигналов на обоих пунктах приема. Для разрешения та кой неопределенности может быть применен подход, основанный на вычисле нии суммы времен приема сигналов. После сопоставления моментов времени приема сигналов, принятых на разных приемных пунктах, сигналы, излученные постановщиком помех, селектируются по признаку совпадения разности вре мен их приема, что дает возможность выявить только те зондирующие сигна лы, которые обусловлены отражением от прикрываемых объектов.
Для оценки точности данного метода, рабочей зоны многопозиционной радиолокационной системы, а также оптимизации этой рабочей зоны может