- •1. Кинематика материальной точки. Системы отсчета. Перемещение, скорость, ускорение.
- •2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Масса. Силы в классической механике.
- •3. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел. Центр масс.
- •4. Закон сохранения механической энергии. Работа сил. Кинетическая и потенциальная энергии. Консервативные силы.
- •6. Кинетическая энергия вращения.
- •7. Момент сил. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •9.Гармонические колебания. Физический и математический маятник. Пружинный маятник.
- •10.Колебательное движение. Свободные, вынужденные и затухающие колебания.
- •12. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •12. Фигуры Лиссажу
- •13. Законы идеальных газов. Уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •14. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
- •16. Распределение Максвелла.
- •17. Основы термодинамики. Число степеней свободы.
- •18. Первый закон термодинамики.
- •19. Внутренняя энергия идеального газа. Работа.
- •20. Теплоемкость. Уравнение Майера.
- •21. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •22. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе
- •24. Второе начало термодинамики. Энтропия.
- •23.Циклические процессы. Цикл Карно
- •25. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •26. Взаимодействие неподвижных точечных зарядов (закон Кулона). Электростатическое поле и его основные характеристики: напряженность и потенциал.
- •27. Принцип суперпозиции электрических полей.
3. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел. Центр масс.
выражение и является законом сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.Центром масс(илицентром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точкаС, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равенгдеmiиri— соответственно масса и радиус-векторi-й материальной точки;n— число материальных точек в системе;– масса системы.Скорость центра массУчитывая, чтоpi=mivi,aесть импульсрсистемы, можно написать Закон движения центра массЦентр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным.
Удар(илисоударение)—это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Помимо ударов в прямом смысле этого слова (столкновения атомов или биллиардных шаров) сюда можно отнести и такие, как удар человека о землю при прыжке с трамвая и т. д.
Абсолютно упругий удар— столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию (подчеркнем, что этоидеализированный случай).
Абсолютно неупругий удар— столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу
4. Закон сохранения механической энергии. Работа сил. Кинетическая и потенциальная энергии. Консервативные силы.
Закон сохранение механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.
Кинетическая энергия механической системы — это энергия механического движения этой системы. Тело массой т, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией
Кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.
Потенциальная энергия— механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними. потенциальная энергия тела массойт,поднятого на высотуhнад поверхностью Земли, равнапотенциальная энергия упругодеформированного тела
Элементарной работойсилы F на перемещении dr называетсяскалярнаявеличинагде— угол между векторами F и dr;ds= |dr| — элементарный путь;Fs —проекция вектора F на вектор dr
Работа силы на участке траектории от точки 1до точки2равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малых участках пути. Эта сумма приводится к интегралу
Если, например, тело движется прямолинейно, сила F=constи=const, то получимгдеs— пройденный т. Путь
5. Динамика вращательного движение твердого тела. Момент инерции. Теорема Штейнера.
Моментом инерциисистемы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс л материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси:
В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу
где интегрирование производится по всему объему тела. Величинаrв этом случае есть функция положения точки с координатамих, у, z.
Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера:момент инерции телаJотносительно произвольной оси равен моменту его инерцииJcотносительно параллельной оси, проходящей через центр массСтела, сложенному с произведением массыттела на квадрат расстоянияамежду осями: