- •1. Кинематика материальной точки. Системы отсчета. Перемещение, скорость, ускорение.
- •2. Динамика материальной точки. Законы Ньютона. Масса. Силы в классической механике.
- •3. Закон сохранения импульса. Соударение двух тел. Центр масс.
- •4. Закон сохранения механической энергии. Работа сил. Кинетическая и потенциальная энергии. Консервативные силы.
- •6. Кинетическая энергия вращения.
- •7. Момент сил. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •9.Гармонические колебания. Физический и математический маятник. Пружинный маятник.
- •10.Колебательное движение. Свободные, вынужденные и затухающие колебания.
- •12. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу
- •12. Фигуры Лиссажу
- •13. Законы идеальных газов. Уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •14. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
- •16. Распределение Максвелла.
- •17. Основы термодинамики. Число степеней свободы.
- •18. Первый закон термодинамики.
- •19. Внутренняя энергия идеального газа. Работа.
- •20. Теплоемкость. Уравнение Майера.
- •21. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •22. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Работа при адиабатическом процессе
- •24. Второе начало термодинамики. Энтропия.
- •23.Циклические процессы. Цикл Карно
- •25. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •26. Взаимодействие неподвижных точечных зарядов (закон Кулона). Электростатическое поле и его основные характеристики: напряженность и потенциал.
- •27. Принцип суперпозиции электрических полей.
6. Кинетическая энергия вращения.
гдеJz —момент инерции тела относительно оси z. Таким образом,Кинетическая энергия вращающегося телаВ случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:гдеm— масса катящегося тела;vc —скорость центра масс тела;Jc —момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс;— угловая скорость тела.
7. Момент сил. Основное уравнение динамики вращательного движения.
Моментом силы F относительно неподвижной точкиОназывается физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектораr, проведенного из точкиОв точкуАприложения силы, на силуF(рис. 25):
Здесь М — псевдовектор,его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении отrк F. Модуль момента силы
где — угол междуrиF;rsin=l— кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкойО — плечо силы.
Моментом силы относительно неподвижной осиzназываетсяскалярнаявеличинаMz , равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определенного относительно произвольной точкиОданной осиz(рис. 26). Значение моментаМzне зависит от выбора положения точкиОна оси z.
Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:
Уравнение представляет собой уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.
Можно показать, что если ось zсовпадает с главной осью инерции проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство
где J —главный момент инерции тела (момент инерции относительно главной оси).
8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
Моментом импульса (количества движения) материальной точкиА относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
где r— радиус-вектор, проведенный из точки О в точкуA, p=mv —импульс материальной точки (рис. 28);L—псевдовектор,его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении отrк р.
Модуль вектора момента импульса
где —угол между векторами r и р, l— плечо вектораротносительно точкиО.
Моментом импульса относительно неподвижной осиzназывается скалярная величинаLz,равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точкиОданной оси. Момент импульсаLzне зависит от положения точкиОна осиz.
Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:или
В замкнутой системе момент внешних сил откуда
Выражение представляет собой закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени. Закон сохранения момента импульса —фундаментальный закон природы.
9.Гармонические колебания. Физический и математический маятник. Пружинный маятник.
Колебанияминазываются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.Гармонические колебания —колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).периодические процессы(процессы, повторяющиеся через равные промежутки времени) можно представить как наложение гармонических колебаний. Гармонические колебания величиныsописываются уравнением типагдеА —максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания,0— круговая (циклическая) частота, — начальная фаза колебанияв момент времениt=0, (0t+) —фаза колебанияв момент времениt. Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени. Так как косинус изменяется в пределах от +1 до –1, тоsможет принимать значения от+Адо–А.
Пружинный маятник совершает гармонические колебания с циклической частотойи периодомПотенциальная энергия равнаУравнение движения маятникаФизический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точкуО, не совпадающую с центром массСтела. Период колебаний:гдеL=J/(ml) —приведенная длина фи. Математический маятник— этоидеализированнаясистема, состоящая из материальной точки массойт,подвешенной на нерастяжимой невесомой нити, и колеблющаяся под действием силы тяжести. Хорошим приближением математического маятника является небольшой тяжелый шарик, подвешенный на тонкой длинной нити. Момент инерции математического маятникагдеl— длина маятника, выражение для периода малых колебаний