2.5. Определение статической и скоростной ошибки.

Исследуемая система автоматического регулирования является астатической по задающему воздействию, поскольку в знаменателе передаточной функции разомкнутой системы имеется сомножитель в первой степени (исполнительный механизм является интегрирующим звеном). Следовательно, статистическая ошибка системы равна 0.

Коэффициент ошибки по скорости определяется по формуле:

3. Оценка показателей точности работы сар.

3.1. Частотные критерии качества переходных процессов.

Для минимально-фазовых систем качество переходных процессов может быть оценено по амплитудной характеристике замкнутой системы Аз(ω).

Построим АЧХ для передаточной функции:

Для этого заменим коэффициент р на jω, тогда получим:

Отделим мнимую часть от действительной.

отделим амплитуду от фазы

Построим АЧХ (см. данные расчетов в табл.3 и график на рис.4).

Таблица 3.

ω,l/c	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8
А(ω)	0,03	0.1755	0.2356	0.3033	0.1887	0.1019	0.0632	0.0433	0.0317	0.0243	0.0192	0.0156	0.0129	0.0109	0.0093	0.008	0.007

Рис.4. График АЧХ.

По АЧХ можно оценить колебательность и длительность переходной характеристики системы. Колебательность определяется по величине относительного максимума характеристики, который поэтому называется показателем колебательности:

Длительность переходной характеристики может быть оценена по величине резонансной частоты

Обычно в качественных системах показатель колебательности М не должен превосходить значений 1,1…1,5.

Так как получили, что М = 10,1 > 1,1…1,5; то, следовательно, частотный критерий качества не выполняется.

3.2. Корневые критерии качества переходных процессов.

Чтобы проверить корневые критерии качества, необходимо решить следующее уравнение четвертой степени

0,0108 ⁴ + 0,372 ³ + 0,43 ² +  + 0,16 = 0

Найдем корни этого уравнения:

 ₁ = -33,33

 ₂ = -1,54– 0,47 j

 ₃ = -1,54 + 0,47 j

 ₄ = -0,17

Чтобы корневые критерии качества выполнялись, должно выполняться соотношение:

Следовательно, корневой критерий качества не выполняется.

Литература

1. Келим Ю. М. Основы автоматизации предприятий почтовой связи/ВЗЭИС. – М., 1980. – 74с.

2. Келим Ю. М.Электромеханические и магнитные элементы систем автоматики. – М.: Высшая школа, 1991. – 304 с.

3. Келим Ю. М.Электрические элементы и схемы постового оборудования/МИС. – М. , 1988.

4. Келим Ю. М. Контроль и метрологическое обеспечение средств и систем автоматизации. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 352 с.

5. Теория автоматического управления. Ч.1/Под ред. А.А. Воронова. – М.: Высшая школа, 1986.

6. Юревич Е.И. Теория автоматического управления. – М.: Энергия, 1975. – 416с.

7. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем – М.: Изд-во «Наука», 1977.– 500с.

~ 2~