ЛекцииГМКН

Лекция 3.

Кавитация в проточном тракте гидротурбин (продолжение).

3.1. Определение допустимой высоты отсасывания и высотного положения гидротурбины.

Мощность гидротурбин на ГЭС регулируется изменением расхода; поэтому на различных режимах работы кавитационный коэффициент σТ и допустимая высота отсасывания HS турбины меняются. Обычно σТ растет с увеличением расхода, аHS уменьшается.

В свою очередь, изменение расхода через гидротурбины приводит к колебанию отметок верхнего и нижнего бьефов и напора на станции. При увеличении расхода нижний бьефповышается, при этом фактическая высота

отсасывания турбины уменьшается (рис. 2.6), аσУ увеличивается.

Q ↑ → ННБ ↑ → НSФ ↓ → σУ ↑

При всех возможных режимах эксплуатации гидротурбины на ГЭС ее фактическая высота отсасывания НSФ должна быть меньше (или равна) допустимой величине НSД.

Допустимая высота отсасывания натурной турбины (расчетная)

подсчитывается для различных режимов работы на основании данных кавитационных испытаний подобной модели:

	НSД ≤ НАТМ −(σМ +∆σ)Н −НВП −		, м. (3.1)
		900
где:	НАТМ — величина атмосферного давления (при нормальных условиях НАТМ
= 10,33 мвод. ст., 101,3 кПа);
σМ	— кавитационный коэффициент подобной модели на рассматриваемом
режиме работы;

Δσ = σТ - σМ — поправка на отличие σТ от σМ на изогональных (кинематически подобных) режимах работы турбины и модели (рис.3.1); Н — напор турбины на данном режиме работы, м вод. ст.;

HВП — давление парообразования потока, зависящее от температуры и газосодержания воды, м вод. ст.;

900 — поправка на высотное расположение ГЭС по отношению к уровню моря, м.

1

Поправка Δσ = σТ - σМ представляет собою разность кавитационных коэффициентов натурной турбины и модели на изогональном режиме работы. Ее величина зависит от напора турбины (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Поправка к кавитационному коэффициентуΔσ=f(Н).

Необходимость принятия Δσ обусловлена следующими соображениями. Физический смысл этой поправки в том, что даже при полном обеспечении геометрического подобия величина σТ на изогональных режимах работы больше σМ, что вызвано меньшими относительными гидравлическими потерями натурной турбины и ее большим динамическим вакуумом. Кроме того, при изготовлении проточной части натурной гидротурбины, особенно рабочего колеса, возможны некоторые отступления от чертежных (расчетных) размеров, которые ведут к ухудшению ее энергетических и кавитационных характеристик.

При расчетах допустимой высоты отсасывания НSД по (3.1) расчетный коэффициент кавитации турбины σТ определяют по критическому значению σКР, (которое определяется по результатам испытаний модели на кавитационном стенде) с введением коэффициента запаса kσ, который принимается равным (1,1 ÷ 1,2) и выражение для расчетного коэффициента кавитации турбины:

	σТ = kσ · σКР	(3.2)
тогда	НSД ≤ НАТМ −σТ Н −НВП −
		900

Способы отсчета высоты отсасывания НSД, определяемой по (3.1) — расчетной, для различных турбин показаны на (рис. 3.2).

В вертикальных радиально-осевых и диагональных турбинах НSД отсчитывается от нижней кромки направляющего аппарата; в верти-

кальных поворотно-лопастных осевых турбинах — от оси поворота лопастей рабочего колеса; в горизонтальных турбинах— от верхней точки рабочего колеса.

2

Рисунок 3.2. Отсчет высоты отсасывания Hs в различных турбинах

Согласно ранее действовавших ГОСТ, установочная (конструктивная) высота отсасывания НSГ для вертикальных турбин отсчитывается от средней линии направляющего аппарата и составляет:

для РО и Д турбин:	НSГ = НS + 0,5b0
для ПЛ турбин:	НSГ = НS + h1

где h1 - расстояние от плоскости проходящей через середину высоты НА до осей поворота лопастей рабочего колеса. Для турбин обычной конструкции

равно h1 = (0,41 ÷ 0,46)D1

а для ПЛГ турбин отсчитывается от оси вращения рабочего колеса и составляет: НSГ = НS - 0,5D1

Нужно обратить внимание на то, что расчетное значениеНSД по (3.1) не зависит от размеров турбины, в то время как НSГ изменяется с D1.

Для каждого режима работы (связанного с сезонным изменением напора) по формуле (3.1) определяют НSД и алгебраически суммируют ее с отметкой нижнего бьефа, соответствующей данным условиям.

Минимальная величина zНБ + НSД определяет отметку установки гидротурбины на ГЭС.

Положение турбины по отношению к самой низкой отметке нижнего бьефа должно быть таким, при котором обязательно выполняется условие σТ < σУ. Если при минимальной отметке нижнего бьефа в рабочем колесе отсутствует кавитация, абсолютное давление в потоке больше давления парообразования; то при всех других более высоких уровнях нижнего бьефа давление в потоке через рабочее колесо будет наверняка больше критического.

Подобный анализ проводят для следующих случаев работы турбины на

ГЭС:

3

kσ = 1,15.

+ НSД

•работа минимального числа агрегатов при их полной нагрузке и

расчетном напоре;

•работа минимального числа агрегатов при их полной нагрузке и

максимальном напоре;

•минимальная нагрузка на агрегаты при минимальномнапоре.

Из рассмотренных режимов работы определяющим положение гидротурбины по отношению к нижнему бьефу является режим, при котором величина zНБ минимальна. Вычисленная минимальная отметка турбины указывается на строительных чертежах и обеспечивается при бетонировании ее закладных частей на ГЭС.

При обеспечении расчетной высоты отсасывания турбины развитая кавитация в турбине отсутствует, хотя ее начальная форма может иметь место. Для того чтобы в проточной части турбины отсутствовала начальная стадия кавитации, потребовались бы экономически неприемлемые высоты отсасывания (заглубление турбины под нижний бьеф), а это привело бы к неоправданному удорожанию строительства ГЭС.

Пример 3.1. Определить допустимую высоту отсасывания Hs для турбины с напором Н = 60 м при отметке нижнего бьефа 360 м, если по характеристике σ = 0,1.

Решение. Задаемся коэффициентом запаса Тогда по (3.2)

σТ = 1,15 ∙ 0,1 = 0,115.

По (3.1) вычисляем:

НSД ≈ 10,3 - 360 / 900 - 0,115 ∙ 60 = 3,0 м.

Турбину можно установить на 3,0 м выше отметки нижнего бьефа. Пример 3.2. Какова будет допустимая высота отсасывания, если для

условий примера 3.1 применить другую турбину, у которой σ = 0,2. Решен и е. При том же коэффициенте запаса kσ = 1,15 по (3.2)

σТ = 1,15 ∙ 0,2 = 0,23.

По (3.1) вычисляем:

НSД ≈ 10,3 - 360 / 900 - 0,23 ∙ 60 = - 3,9 м.

Турбину придется установить так, чтобы она была заглублена под уровень нижнего бьефа на 3,9 м.

4

3.2. Влияние геометрических параметров на кавитационные характеристики гидротурбины.

Кавитационный коэффициент турбины зависит от геометрии проточной части и формы лопастей рабочего колеса. При разработке новой проточной части гидротурбины необходимо:

•выбрать контуры полости турбины на основании имеющихся экспериментальных данных гидротурбин близких параметров;

•дать расчетную оценку кавитационных качеств проектируемых рабочих колес и отобрать наиболее перспективные варианты;

•выполнить кавитационные испытания моделей отобранных рабочих колес в принятой проточной части.

Такой подход значительно сокращает время и средства, затрачиваемые на разработку новой проточной части турбины, обладающей требуемыми энергетическими и кавитационными качествами применительно к заданным условиям ГЭС

Выбор контуров и размеров полости. Относительная высота на-

правляющего аппарата (b0/D1) оказывает влияние на средние скорости в проточной части и, следовательно, на КПД и кавитационный коэффициент турбины. Как показывают опытные исследования, увеличение отношения b0/D1 приводит к снижению средней скорости потока и улучшению энергетических и кавитационных характеристик турбины при различных режимах работы турбин (рис. 3.3, а, б).

Однако с ростом b0/D1 увеличиваются напряжения в лопатках направляющего аппарата и лопастях рабочего колеса.

5

Рисунок 3.3. Влияние относительной высоты направляющего аппарата на: а — энергетические; б — кавитационные характеристики.

(экспериментальные данные ЛМЗ для РО гидротурбин типа РО115).

Рекомендуемые номенклатурой гидротурбин значения b0/D1 в зависимости от напора учитывают эти факторы. Выбрав величину b0/D1 на заданный напор, переходят к заданию формы и размеров полости, имея в виду, что увеличение площади потока на выходе из рабочего колеса приводит к падению скоростей и улучшению кавитационных характеристик.

В случае осевых и диагональных турбин необходимо также учитывать влияние втулочного отношения d = d ВТ / D1 и диаметра горловины камеры рабочего колеса D2 на расчетную предельную величину σПР кавитационного коэффициента турбины. Втулочное отношение назначают минимально возможной величины (рис. 3.4), необходимой для размещения механизма поворота лопастей рабочего колеса.

Рисунок 3.4. Влияние втулочного отношения на предельное значение кавитационного коэффициента осевой гидротурбины.

Обычно при разработке новой лопастной системы рабочего колеса используют полости номенклатурных рабочих колес близкой быстроходности и в случае необходимости вносятизменения в очертание полости, основанные, главным образом, на экспериментальных исследованиях.

Кавитационный коэффициент турбины определяется разрежением, создаваемым отсасывающей трубой и падением давления на лопастях

6

σУ.М

рабочего колеса. Число лопастей и их форма влияют на расстояние в свету между соседними лопастями, величину скоростей на выходе из рабочего колеса и падение давления в потоке.

3.3 Законы подобия кавитация в потоках модели и натурной турбины.

Кавитационные характеристики натурной гидротурбины оказываются хуже по сравнению с аналогичными характеристиками геометрически подобной модели, т. е. σТ > σМ.

Отклонения от выполнения условия σТ = σМ на изогональных режимах называют масштабными эффектами кавитации, и их необходимо учитывать при назначении кавитационного коэффициента натурной турбины σТ, определении ее высоты отсасывания и выбора материала проточной части.

К числу факторов, приводящих к отличию σТ и σМ двух геометрически подобных турбин, относят:

•разные размеры и напоры, неодинаковая шероховатость их проточных частей;

•отличие физических свойств воды в стенде модели и в естественных условиях на ГЭС и др.

В общем случае для обеспечения подобия двух потоков при наличии в них кавитации необходимо осуществить выполнение следующих условий:

1.σТ = σМ = idem;

2.FrТ = FrМ;

3.равенство в потоках модели и натуры содержания растворенного и

включенного воздуха δТ = δМ Выполнение условия σТ = σМ является наиболее важным, так как

кавитационный коэффициент является основным критерием при проведении кавитационных испытаний моделей. На изогональных режимах гидротурбины и ее модели необходимо обеспечить равенство:

		I				I
	НАТМ −НS −НВП				НАТМ −НS −НВП			(3.3)
	Н			=	Н
			Т				М

Изменяя высоту отсасывания HIS или напор Н при испытании модели, получают на различных режимах работы критические величины: = σКР.М при которых наблюдается изменение ее характеристик (уменьшение

7

КПД и мощности). Определенное экспериментальным путем значениеσКР.М с учетом некоторой поправки Δσ используют для вычисления высоты отсасывания натурной турбины на этом же режиме (см. уравнение (3.1)).

Условие σТ = σМ выполнялось бы в том случае, если бы теоретическая высота отсасывания HIS = HS — hК отсчитывалась от точки К (рис. 2.6) (где предполагается развитая кавитация), а не от условной отметки средней линии направляющего аппарата или оси поворота лопасти рабочего колеса, как это принято в практике расчетов. Для строгого соблюдения подобия развития кавитации в потоках модели и натуры необходимо выполнение условия:

Н

АТМ

−(Н

S

−h )−Н

Н

АТМ

−(H

S

−h

)−Н

(3.4)

K

ВП

=

K

ВП

Н

Т

Н

М

Откуда следует, что:

h			h			(3.5)
	K		=	K
	H	M		H	T
Так как величина hК пропорциональна размеру турбины, отношение
(3.5) удобно представить в таком виде:
	D			D		(3.6)
	1		=	1
	H	M		H	T

Выполнение условия (3.6) означает равенство чисел Фруда в потоках модели и турбины; его необходимо учитывать при выборе условий проведения модельных кавитационных испытаний (выбор диаметра модели и напора).

Действительно, для выполнения подобия по числу Фруда необходимо обеспечить равенство:

	v	2			v	2
	gl			=	gl
			M				T

Так как для гидротурбин характерным линейным размером является диаметр рабочего колеса D1 а скорость потока пропорциональна напору (v ≈ √2gH), условие подобия потоков по числу Фруда можно записать так:

		η	gH			ηГ gH
		Г			=
		gD				gD
			1	M		1	T

или принимая ηГ.М = ηГ.Т.

8

H					H
				=
	D				D
		1 M				1 T

Таким образом, кавитационные испытания модели следует проводить при напоре

НМ = D1М НТ

(3.7)

D1Т

Кавитационные испытания моделей низконапорных осевых гидротурбин, у которых величина hК соизмерима с диаметром рабочего колеса, проводят при значениях напора в соответствии с зависимостью (3.7). Модели радиально-осевых и высоконапорных осевых турбин обычно испытывают при напорах, близких к натурным.

На основании имеющихся экспериментальных данных между кавитационными коэффициентами модели и натурной турбины установлена приближенная зависимость

	σТ			=	ηГТ .
σ		М			η	ГМ
Откуда
σТ =			σМ		ηГТ		(3.8)
					η	ГМ

В заключение отметим, что одновременное выполнение всех условий моделирования кавитационных явлений в потоках невозможно. Так как размеры, напоры и содержание воздуха в воде натурной турбины отличаются от модельных величин, то кавитационные коэффициенты на изогональных режимах работы имеют разные значения. Достаточно надежных способов пересчета кавитационного коэффициента модели на условия натурной турбины пока нет.

Поэтому при определении высоты отсасывания натурной турбины ограничиваются, как правило, тем, что принимают величину кавитационного коэффициента натурной турбины с некоторым запасом. Поправку Δσ принимают для того, чтобы исключить в натурной турбине развитую кавитацию. Поскольку начальная кавитация предшествует развитой, то не исключена возможность, что в потоке натурной турбины она имеет место. На возникновение начальной кавитации влияет также поверхностное натяжение пузырьков (учитываемое критерием Вебера We) и физические свойства жидкости.

9

Кроме того, развитие кавитации в проточной части зависит от времени прохождения потока через зону пониженного давления (критерий Рейнхардта Rh). Вследствие отличия диаметров и напоров модели и натурной турбины числа We и Rh в потоках не равны, и поэтому степень разрушения проточной части и зоны кавитационного разрушения у модели и натурной гидротурбины разные.

10