ЛекцииГМКН

Г1 = 0, Г2 > 0.

Т.о по мере движения жидкости через рабочее колесо насоса её циркуляция возрастает.

14.1.2. Основное энергетическое уравнение лопастных насосов

Для нахождения силового взаимодействия между лопастями рабочего колеса и протекающей жидкостью используем уравнение момента количества движения:

! ( #$ − #$ = & '(

	Рисунок 14.1.5 К выводу основного уравнения
Причем:	лопастного насоса
	#$ = 0,5 +, - ;
	#$ = 0,5 +, - .

Моменты внешних сил относительно оси 0-0, действующих на выделенный объем жидкости, слагаются из момента, передаваемого лопастями насоса М, и момента сил трения, которые не учитываем. Силы давления нормальные к ограничивающим поверхностям, не дают момента относительно оси 0-0, т.к. либо направлены к центру поверхности, либо лежат в меридианной плоскости (поверхности ободов).

Т. о, сумма моментов внешних сил, действующих на выделенный объем жидкости, сводится к крутящему моменту М, передаваемому жидкости лопастями рабочего колеса:

' = ! (0,5 +, - − 0,5 +, - )

Используя понятие циркуляции жидкости, выведенное ранее, представим выражение так:

' = !2 (Г2 − Г1)

4

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

Полученный результат показывает, что момент, развиваемый рабочим

колесом, пропорционален массовому расходу и изменению циркуляции жидкости или её момента скорости.

Зная момент, развиваемый рабочим колесом М, Н• м, и угловую скорость ω, 1/с (ω=2πn/60), получаем секундную энергию, т.е. мощность, которую развивает рабочее колесо, воздействуя на жидкость, определяемую произведением [Мω]=Н• м/с=Дж/с=Вт.

Если принять, что энергия, передаваемая рабочим колесом массе, соответствующей силе веса в 1 Н, перетекающей через него жидкости, равна Нт, то мощность, получаемая жидкостью, составит ρgQHт, Вт. Приравнивая обе мощности, получаем:

'0 = 1! (0,5 +, - − 0,5 +, - ) = !2 3т

Откуда, учитывая, что 0,5Dω=u – окружная, т.е переносная скорость, перейдем к выражению для теоретического напора.

Теоретический напор насоса Нт:

3т = 21 ( +, - − +, - )

Или, с учетом циркуляции:

3т = 122 (Г2 − Г1)

Полученные формулы, представляющие собой основное уравнение насосов, или уравнение Эйлера, применимы к лопастным насосам любого вида. Они имеют очень большое практическое значение, так как дают связь между

теоретическим напором и кинематическими показателями потока жидкости, протекающей через рабочее колесо.

Действительный напор Н, развиваемый насосом, будет меньше теоретического за счет гидравлических потерь в самом рабочем колесе, а также в элементах подвода и отвода. Если гидравлические потери составляют hг, то: Н = Нт - hг.

Вводя понятие гидравлического КПД: ηг = Н/Нт или ηг = Н/(Н+ hг), получаем Н = Нт•h г.

Тогда уравнение Эйлера для действительного напора насоса:

3г = 21 +, - − +, -

5

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

Или

3г = 122 (Г2 − Г1)

Гидравлический КПД насосов составляет ηг=(0,75-0,93)

14.1.3. Режим работы насоса и условия подобия режимов

Условия работы насоса могут быть заданы двумя па раметрами: подачей (расходом) Qи част отой вращения п. Как изменяются параллелограммы скоростей, если при постоянном значении п менять подачу Q,показано на рис. 14.1.6; а — для ц ентробежного насоса и б — для осевого, для входной / и выходной 2 кромок лопастей рабочего колеса. При по стоянстве п вектор и сохраняет свое значение. Подачу характеризуют в екторы vt,которые, пропорциональны Q, индекс «'» — соответствует малом у Q,а индекс «"'» — большому.

Рисунок 14.1.6 Из менение режимов работы насосов в зависимости от пода чи при постоянной частоте вращения.

Н а в х о д е в р а б о ч е е к о л е с о изменение Q вызывает изменение вектора W1и его направления β1. С увеличением Qугол β1 увеличивается. Когда угол β1 мал (условия «'») и когда он велик (услов ия «'"»), вода входит под некоторым углом к входной кромке лопасти, что вызывает местный отрыв потока (созд ание вихревой зоны) и приво дит к увеличению гидравлических потерь. При малых расходах зона отрыва расположена с тыльной стороны лопастей, при большом — с рабочей. Потери на вход будут минимальны, если β1=δ1Т. е. если угол близок к уг лу входной кромки лопасти, что примерно соответствует v".

6

СШФ СФУ кафедра Г ТС и ГМ

66 =

Условия, при которых β1=δ1и потери на вход в рабочее колесо минимальны, называют условиями безударного входа.

На выходе из рабочего колеса с уменьшением расхода уменьшается и угол α2 вектора v2. Это приводит, как видно из параллелограммов скоростей, к возрастанию окружной компоненты скорости v2 cosα2и выходной циркуляции Г2, что должно влиять и на потери и на напор насоса.

Выполненный анализ показывает, что условия работы лопастного насоса, т. е. его режим, определяются в основном углами параллелограммов скоростей, т. е. значениями α и β. При сохранении углов режимы α и β считаются кинематически подобными.

В связи с этим подобные режимы иногда называют изогональными. Приведенное определение позволяет дать математическое выражение условий подобия режимов работы насоса, которое сводится к двум соотношениям:

1) отношение всех соответственных скоростей должно сохраняться

постоянным:	6				6
		=	6	=		= +, 7;
	6		6		6

2)соответственные углы параллелограммов скоростей должны быть равны:

-6 = -6, 6 = 6.

Условия работы насоса могут быть заданы в виде значений подачи Q и частоты вращения n:

66 ; = .

Условие кинематического подобия режимов для данного насоса:

= +, 7.

Тип лопастного насоса определяется формой (геометрией) его проточной части, а в основном — рабочего колеса. Насосы с геометрически подобной проточной частью представляют собой насосы одного типа:

1) отношение соответствующих размеров должно быть постоянным

7

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

66 = 66 = = +, 7;

2) все соответственные углы должны быть равны:

96 = 96

Пусть имеются два насоса с геометрически подобной проточной частью, т. е. одного типа, но с различными значениями D1 и D2 (здесь принимаются соответствующие диаметры, например, выходные рабочего колеса) с подачами Q1 и Q2 частотами вращения n1 и n2.

=

=

( ) ;

60

=

60

=

.

При подобии режимов оба отношения должны быть равны:

( ) = .

В результате приходим к общей формуле кинематического подобия режимов:

: = +, 7.

Если в насосе может изменяться геометрия проточной части, например у осевых насосов угол установки лопастей рабочего колеса, то данное соотношение применимо только для одних и тех же углов для различных насосов.

В кинематические условия подобия режимов не включен важный параметр

— напор. Чтобы его учесть, необходимо рассмотреть энергетические зависимости.

Для некоторого режима работы насоса, определяемого параметрами n1,Q1и D1, уравнение Эйлера запишется:

8

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

3 = 21 ( +, - − +, - );г.

Пусть параметры изменились на n2,Q2и D2, (тип насоса тот же), но подобие режимов сохраняется. Для новых значений параметров уравнение Эйлера имеет вид:

3 = 21 ( +, - − +, - );г.

Принимая, что при подобных режимах сохраняется и гидравлический к. п. д., ;г = ;г, получаем:

33 = ( ) .

Найденная связь между напорами, частотами вращения и диаметрами рабочих колес, с учетом общего кинематического условия подобия позволяет записать общие формулы подобия режимов работы насосов:

33 = ( ) ( ) ;

= ( )( ):; << = ( ):( )=.

Формулы подобия, представленные выше, имеют очень большое значение, так как позволяют пересчитывать параметры, определяющие работу насосов, их характеристики при изменении частоты вращения, а также пересчитывать на условия натуры характеристики насосов, полученные на модельных установках, что особенно важно для крупных насосов.

9

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

14.1.4. Коэффициент быстроходности насоса

Выше было показано, что насосы данного типа (геометрически подобные) могут выполняться различного размера и работать в широком диапазоне частот вращения, подач, напоров и мощности. Следовательно, для того чтобы характеризовать тип насоса, нужны какие-то показатели, приведенные к единым, стандартным условиям. Одним из таких показателей, широко используемых для лопастных насосов, является коэффициент быстроходности.

Коэффициент быстроходности данного насоса ns — это частота вращения геометрически подобного насоса, имеющего такой размер, что при напоре Я = 1 м он дает подачу 75 л/с.

Пусть для какого-то насоса известны D, H, n и Q (определяющей считается подача, соответствующая оптимальному режиму, при наибольшем к. п. д.). Требуется определить его коэффициент быстроходности, который, согласно приведенному определению соответствует параметрам: ns, Ds (диаметр рабочего колеса), Н = 1 м, Q = 75 л/с = 0,075 м3/с.

31 = ( >) ( >) ;

	=		(		):
0,075				>
	>

Чтобы исключить Ds, первое уравнение возведем в степень 3/2

3:/		:				:
1	= (	>	)	(	>	)

И разделим второе уравнение на новое. Получим:

@ = ( >) . 0,0753A

Определяем коэффициент быстроходности ns:

> = 3,65 3C:/D.

10

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ

Коэффициент быстроходности ns является важным удельным показателем, который широко используется в качестве х арактеристики типа насоса, и его значение входит в марку насоса. Уни версальность этого показателя состоит в том, что он одновременно учит ывает три наиболее существенных параметра лопастного насоса: частоту в ращения, подачу и напор. Благодаря эт ому коэффициент быстроходност и довольно полно характеризует тип насоса. Например, у нескольких р азличных по типу, форме проточного тракта и конструкции насосов с близкими значениями ns будут близки и многие свойства. Например, тихоходные насосы (ns = 60 -100 об/мин) всегда используются при высоких напорах, наоборот, быстроходные (ns = 400-800) т— для низких напоров.

Коэффициент быстроходности в большой степени определяет и форму рабочего колеса насо са. В качестве примера на рис. 14.1. 7, показаны рабочие колеса насосов различной быстроходности. Т ихоходное колесо характеризуется тем, что выходной диаметр намного больше входного и относительно малая ширина, С увеличением быстроходности эта разница сокращается, а шири на растет, далее колесо переходит в диагональное и осевое.

Рисунок 14.1.7 – Влияние коэффициента быстроходности на форму рабочего колеса и на КПД насоса

Коэффициент быстроходности влияет и на К ПД насоса. Общий характер этой зависимости показывают кривые на рис. 14.1.7, из которых следует, что максимальные КПД соответствуют диапаз ону 140-220 об/мин,

11

СШФ СФУ кафедра Г ТС и ГМ

причем существенно е влияние оказывает подача Q, т. е. размер насоса. С ростом Q увеличивае тся и КПД.

14.1.5. Действительный характер потока в рабочем колесе

Особенность течени я в движущейся решетке лопасте й при ее силовом взаимодействии с по током жидкости была рассмотрен а ранее. Там было показано, что силовое воздействие между жидкостью и лопастью возможно лишь при наличии циркуляции вокруг лопасти. Следовательно, в пределах межлопастного кана ла рабочего колеса существует неравномерность распределения скоростей и давлений, так как здесь на осредненный поток накладывается вторич ное, циркуляционное движение.

Примерный характе р течения в рабочем колесе цен тробежного насоса показан на рис.14.1.8: а — направление лопастной циркуляции Гл и распределение давле ния па лопасти, б— распределение относительных скоростей в межлопастных каналах и в — распределение давлений на некотором радиально м сечении. Воздействие лопастно го циркуляционного течения вызывает сн ижение относительной скорости у рабочей стороны лопасти и увеличение на тыльной стороне, обратной направлению вращения, Это создает перепад давлений, преодолеваемый уси лием, развиваемым приводом.

Важным для работы насоса является неравномерн ость распределения давлений и, в частности, тот факт, что на тыльной сторон е лопасти, особенно на входном участке, создается дополнительное по нижение давления относительно среднего давления на входе.

Рисунок 14.1.8 – Стр уктура потока в рабочем колесе цен тробежного насоса

12

СШФ СФУ кафедра Г ТС и ГМ

Лекция 14.2.

Конструкции лопастных насосов

14.2.1. Виды лопастных насосов

Число видов лопастных насосов, выпускаемых промышленностью, очень велико, и с целью большего удобства рассмотрения их можно разделить па две группы: насосы общего применения и насосы специальные.

Насосы общего применения предназначены для перекачки чистой воды (допускается небольшое содержание примесей, но не агрессивных, температура воды не выше 70—100° С). Они изготовляются серийно следующих параметров: подача от 1,5 до 5000 л/с, напор от 5 до 700—800 м, мощность от 0,5 до 1500 кВт и включают следующие виды насосов: консольные, двустороннего входа, вертикальные осевые, диагональные и многоступенчатые. Последние применяются для получения высокого напора, превосходящего 100—120 м.

Специальные насосы могут различаться либо по роду перекачиваемой жидкости, либо по способу установки, либо по параметрам. Например, насосы, предназначенные для перекачки жидкостей, содержащих большое количество абразивных частиц (гидросмеси с твердыми включениями: грунт, песок, зола, шлак, измельченная руда), — грунтовые насосы, для перекачки фекальных и других загрязненных жидкостей — фекальные насосы, для перекачки химически активных жидкостей (кислотные и др.) или горючего (бензин).

Кспециальным относятся насосы, предназначенные для откачки воды из скважин или шахт, — скважинные насосы и погружные электронасосы.

Кспециальным можно отнести также насосы, параметры которых выходят за пределы, указанные для насосов общего применения: насосы крупных ирригационных установок, гидроаккумулирующих электростанций или циркуляционных систем крупных тепловых электростанций. Эти насосы

могут иметь очень большую мощность, 5—100 МВт и более. Изготовляются они, как правило, индивидуально.

Питательные насосы, предназначенные для подачи воды в паровые котлы, должны развивать очень высокий напор — до 2000— 3500 м и работать па воде с температурой до 160° С и выше. Конденсатные насосы, предназначенные для откачки конденсата, должны работать в условиях глубокого вакуума с температурой воды до 120° С.

1

СШФ СФУ кафедра ГТС и ГМ