Преломление и отражение волн в узловых точках

Узловой точкой линии называют такую точку, в которой скачком изменяется соотношение между электрическим и магнитным полем, т. е. изменяется волновое сопротивление линии ZЛ.

Для расчета преломленных и отраженных волн в узловых точках используют эквивалентную схему замещения линии с распределенными параметрами на линию с сосредоточенными параметрами по правилу Петерсена (см. рис. 4.9).

Рис. 4.9. Эквивалентная схема замещения длинной линии по правилу Петерсена для расчета преломленных и отраженных волн в узловой точке А: Uпад – падающая волна напряжения;Z₁ – волновое сопротивление длинной линии, по которой падает волна напряжения;Z₂ – волновое сопротивление длинной линии после точки неоднородности; А – узловая точка (место неоднородности);U_A – напряжение в узловой точке.

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной длине падающей волны с прямоугольным фронтом.

Рассмотрим несколько примеров отражения и преломления волн в узловых точках при бесконечной длине падающей волны с прямоугольным фронтом.

1. Конец линии (точка А) разомкнут,Z2 =∞:

.

Падающая волна напряжения отражается полностью с тем же знаком, и в точке А, на конце линии, напряжение удваивается.

Для волны тока i₂ = 0, т. е. преломленный ток равен нулю: .

Падающая волна тока отражается от разомкнутого конца полностью с обратным знаком, и ток в линии равен нулю.

2. Линия в конце (точка А) закорочена,Z₂ = 0 .

Падающая волна напряжения отражается полностью от короткозамкнутого конца линии с обратным знаком, напряжение в точке А равно нулю, а волна тока отражается с тем же знаком – удваивается.

3. Линия в конце (точка А) согласована, т. е. Z₁ =Z₂ =Z.

Нетрудно видеть, что в этом случае падающие волны напряжения и тока не испытывают отражений и преломлений при падении на согласованное Z.

Для системы (рис. 4.9), , , .

Определим Uпрел и Uотр через Uпад. Решая совместно систему и выраженные токи:

, ,

где - коэффициент преломления (4.9) , – коэффициент отражения (4.10).

Отсюда , где -=1.

Определим границы изменения α и β.

1.Предположим, что Z₂ = 0, тогда из выражения (4.9) α = 0. При Z₂=∞ α = 2. Следовательно,α изменяется в диапазоне 0≤ α ≤ 2.

2.Предположим, что Z₂ = 0, тогда из выражения (4.10) β =–1.При Z₂=∞ β = 1. Следовательно,β изменяется в диапазоне –1≤ β ≤ +1.

28. Общая характеристика внутренних перенапряжений.

Наиболее многообразны внутренние перенапряжения. Причины возникновения внутренних перенапряжений очень разнообразны (отключение линии электропередач, трансформатора и другие переключения; обрывы фаз; КЗ, перекрытие и пробой изоляторов).

Внутренние перенапряжения вызываются колебаниями энергии, запасенной в элементах сети, или при изменении поступающей энергии от источников энергии (генераторы при изменении первоначальных параметров).

Элементы электрической сети: источники энергии; накопители энергии (конденсаторы, катушки индуктивности); поглотители энергии (активные сопротивления, корона, проводимость изоляции).

Внутренние перенапряжения делятся на коммутационные, квазистационарные (установившиеся), стационарные.

1) Важнейшей характеристикой перенапряжений на изоля­ции является их кратность, т. е. отношение максимального значения напряжения U _макс к амплитуде наибольшего рабоче­го напряжения на данной изоляционной конструкции 2 U _{ном.раб}.: К = U_макс/ 2U _{ном.раб}. (1)

Следует отметить, что при измерении кратности перена­пряжений или при ее расчете U_max обычно относят не к вели­чине 2U_{ном раб,} а к фактической амплитуде рабочего напряжения, имеющего место непосредственно перед появлением перена­пряжения или установившегося после него. Это не противо­речит данному выше определению кратности по формуле (1), поскольку предполагается, что величина Umax пропорциональна рабочему напряжению и при повышении напряжения до наибольшего рабочего значения величина кратности не изменится.

Перенапряжения, кроме того, характеризуются рядом дру­гих параметров, которые учитываются при выборе электри­ческой изоляции и средств ее защиты от перенапряжений.

2)Повторяемость определяется ожидаемым числом случаев возникновения перенапряжений за данный промежуток вре­мени.

3)Форма кривой перенапряжения характеризуется длиной фронта, длительностью, числом импульсов и временем су­ществования данного перенапряжения.

4)Широта охвата сети определяет число изоляционных конструкций, на которые одновременно воздействует данное перенапряжение.

Важное значение имеют также статистические характеристики ущерба в случае повреждения изоляции.

Все перечисленные параметры перенапряжений являются, как правило, случайными величинами, что определяет необходимость статистического под- хода к их исследованию и обоснованию требований к электрической прочности изоляции и характеристикам защитных устройств.

Условно развитие перенапряжения графически представлено на рис. 4.2.

I стадия – переходный процесс (коммутационные перенапряжения). Длится несколько периодов.

II стадия – условно установившееся состояние (квазистационарная). Переходный процесс закончился, но параметры цепи другие, поэтому установилось высокое напряжение, а регуляторы напряжения на генераторах еще не успели сработать.

III стадия – работа регуляторов напряжения у генераторов. Снижение напряжения до нового установившегося рабочего напряжения.

Увеличение длины и класса напряжения линии приводит к увеличению энергии в элементах сети и, как следствие, к увеличению кратности перенапряжений. В связи с этим для линий класса U > 330 кВ осуществляется принудительное ограничение перенапряжений до уровней:

30 кВ – Кп = 2,7; 500 кВ – Кп = 2,5; 750 кВ – Кп = 2,2; 1150 кВ – Кп = 1,8.

29. Установившиеся перенапряжения при коротком замыкании.

При возникновении на линии однофазного короткого за­мыкания на неповрежденных фазах установившиеся пере­напряжения не превышают 1,3_UФ, что допустимо с учетом кратковременности этого режима.

Так как выключатели срабатывают неодновременно, то в течение секунды существует режим одностороннего питания. Режим связан с перенапряжениями на здоровых ( неповрежденных) фазах. На повышение напряжения от ёмкостного эффекта накладывается дополнительное повышение от несимметрии.

Ток однофазного замыкания на землю определяется как,

Токи различных последовательностей при этом равны:

Напряжение в каждой из фаз может быть представлено как сумма четырех составляющих:

- составляющей напряжения симметричного режима, су­ществовавшей до КЗ;

- аварийной составляющей прямой последовательности

-составляющем обратной последовательности

- составляющей нулевой последовательности

Для точек, удаленных от шин генераторного напряжения . Обозначим:

Если сопротивление всех последовательностей принять реактивным, то m>1.

Для сетей с изолированной нейтралью . Для них U_гаш=1,1 U_ном.

Для систем с заземленной нейтралью применяют 80% разрядники, то есть _Uгаш=0,8 _Uном. . Это позволяет уменьшить сопротивление нелинейного резистора и остаточное напряжение на разряднике.