KONSTRUKTsII1

Определяем усилия в балке от расчетных и нормативных нагрузок.

Усилия могут быть определены любым способом: по формулам, по таблицам в справочниках, с использованием программных комплексов и специальных программ. При выполнении расчетов следует очень внимательно относиться к единицам измерения величин и употреблять только одну систему единиц.

Расчетные:

М = ql2/8 = 2200х36/8 = 9900 кгм = 990000 кгсм.

Q = ql/2 =2200х6/2 = 6600 кг

Нормативные:

Мn = qnl2/8 = 1900х36/8 = 8550 кгм = 855000 кгсм.

Qn = qnl/2 =1900х6/2 = 5700 кг

© Соколов М. С.

15

Находим требуемые геометрические характеристики сечения.

Требуемый момент сопротивления сечения от расчетной нагрузки определим из формулы

M/Wn,min R γc ≤ 1, откуда:

Wтр = М/Ryхγc = 9,9х105/2395х0,9 = 459,3 см3

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 «Двутавры горячекатаные с параллельными гранями полок» (или ГОСТ в зависимости от принято поставщика металла) , подбираем двутавр 30Б2 с характеристиками:

Момент сопротивления Wx = 480,6 см3.

Момент инерции Iх = 7210,0 см4;

Собственный вес (масса 1 м длины) 36,7 кг/м;

Статический момент сечения Sx = 271,1 см3;

Высота сечения 300 мм; ширина полки 150 мм; толщина стенки s = 6,5 мм, толщина полки t = 9 мм.

© Соколов М. С.

16

© Соколов М. С.

17

Выполняем проверку по второму предельному состоянию.

Предельно допустимый прогиб балки согласно СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85х , таблица Е.1.

[f] =( 1/200) L=600см/200 = 3 см.

Прогиб балки определяем по формуле прогибов для простых балок,

подставляя нормативное значение полной нагрузки qn=1900 кг/м =19,0 кг/см и найденное по сортаменту значение момента инерции Iх = 7210,0 см4:

где:

-нормативное значение полной нагрузки qn = 19,0 кг/см;

-момент инерции для балки 30Б2 Iх = 7210,0 см4;

-модуль упругости стали Е = 2,1х106 кг/см2;

-пролет балки L = 6,0 м = 600 см.

Прогиб балки f = 2,12 см меньше предельно допустимого по нормам f=3 см.

Следовательно, условие соблюдается.

© Соколов М. С.

18

Проверка подобранного сечения на прочность от действия касательных напряжений.

Проверку выполняем по формуле:

Q S / (Iх t) Rs γc ≤ 1,

где:

-максимальная расчетная поперечная сила Q = 6600 кг;

-статический момент Sх = 271,1 см3;

-толщина стенки t=6,5 мм = 0,65см;

-момент инерции Iх = 7210 см4;

-  расчетное сопротивление стали сдвигу Rs =0,58 Rу=0,58х2395=1389,1 кг/см2 (СП

16.13330.2011, табл.2).

6600х271,1/7210х0,65х1389,1х0,9 = 0,27<1

Условие прочности по поперечной силе соблюдается.

Определяем коэффициент использования сечения балки 30Б2.

MWxRyγc= 990000480,6×2395×0,9=0,955<1

Условие соблюдается.

Выделенная величина (0,955) называется коэффициентом использования сечения. Как правило, надо стремиться к тому, чтобы этот коэффициент лежал в пределах 0,9…0,95. Для стадии первоначальной компоновки и стадии "Проект", желательно, чтобы этот коэффициент был не более 0,85.

© Соколов М. С.

19

Определяем коэффициент использования сечения балки 30Б2.

Выделенная величина (0,955) называется коэффициентом

использования сечения.

При окончательных расчетах стальных конструкций стремятся к тому,

чтобы этот коэффициент лежал в пределах 0,9…0,95. Для стадии первоначальной компоновки и стадии "Проект", желательно, чтобы этот коэффициент был не более 0,85.

© Соколов М. С.

20

Проверка общей устойчивости балки.

При компоновке балочной клетки рекомендуется изначально стремиться к тому, чтобы общая устойчивость всех балок - главных и второстепенных была обеспечена конструктивными мероприятиями. В

соответствии с указаниями СП, устойчивость балки считают обеспеченной при передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил. На основании этого, расчет балки на устойчивость не проводим.

Проверка местной устойчивости.

Проверку местной устойчивости прокатных балок, как правило, не делают, так как она обеспечивается принятыми толщинами элементов из условий проката.

© Соколов М. С.

21

Расчет главной балки

Исходные данные.

Для расчетов принимаем, что стальные конструкции выполняются из стали С255 по ГОСТ 27772.

Прочностные характеристики стали С255:

-  расчетное сопротивление по пределу текучести

Ry = 2395 кг/см2 (СП 16.13330.2011, табл. В.5); -  модуль упругости

Е = 2,1х106 кг/см2 (СП 16.13330.2011, табл. Г.10).

Коэффициент условий работы γс=0,9.

Предельно допустимый прогиб балки [f] =(1/250) L.

© Соколов М. С.

22

Нагрузки. В расчетную схему подставляем опорные реакции второстепенных балок:

- для средней балки прикладываются опорные реакции от разрезных второстепенных балок с двух сторон:

Q=6600х2=13200 кг;

Qn = 5700х2= 11400 кг.

Нагрузки на балку могут быть определены по грузовой площади.

Расчет выполняется по рассмотренному выше алгоритму для второстепенной балки.

Усилия в балке определяются по правилам строительной механики.

В результате расчета принимаем

двутавр 40Б1.

© Соколов М. С.

23

Аналогично следует выполнить расчеты и подбор сечений для крайних второстепенных балок (прогонов) и главных балок. Реально, крайние конструкции работают на изгиб с кручением, для них следует выполнять проверку устойчивости и, при проектировании предусмотреть конструктивные мероприятия от кручения и опрокидывания балок при монтаже и эксплуатации (установка поперечных ребер, распорок, связей и т.п.).