Задачник / Глава 07(156-208)
.pdf1 |
1,5 кН |
2 |
|
|
|
|
|
||
6 м |
м |
6 м |
0,4 кН |
|
м |
||||
|
5 |
|
20 cм
Дерево
5 30 кН
10 м |
бетон |
30 кН |
|
|
2 м |
|
1,2 м |
|
2 |
20 cм
Дерево
6 |
|
|
|
|
60 кН |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
кН |
|
|
|
|
|
|
9 м |
||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
м |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Бетон |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 м
2
9 |
|
|
|
|
40 кН |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
40 кН |
|
|
|
|
|
|
2 м |
м |
|
|
|
|
|
|
|
кН |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
м |
|||||
Бетон |
|
|
|
|
40 |
кН |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 м |
Бетон |
|
0,4 м |
|
|
0,4 |
|
|
0,4 |
|
|
0,5 |
|
|
0,4 |
0,4 |
1,5 |
0,4 |
0,4 |
1,2 |
0,4 |
|
13 |
30 cмдерево |
14 |
№ 24 |
|
|
1 |
|
|
45 кН |
|
5 |
|
|
|
|
м |
|
|
|
кН |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
30o |
|
30o |
|
|
3 м |
|
2 м |
2 м |
17 |
|
18 |
|
|
|
№ 20 |
|
24 cм |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
Дерево |
|
|
|
48 кН |
30o |
|
15 кН |
|
15 кН |
|
||
30o |
|
|
||
1 м |
1 м |
1 м |
1 м |
1 м |
3 |
|
м |
1,2 кН |
40 |
м |
|
|
|
1,5 |
Бетон |
3 м |
|
7 |
Бетон |
||
2 |
|||
|
|
||
м |
10 |
кН |
|
|
|||
6 |
|
м |
|
1,6 |
0,4 м |
||
1,6 |
|
||
0,4 |
|
||
|
|
11 |
|
|
|
|
40 кН |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
40 кН |
|
|
3 м |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 м |
Бетон
1,2
0,6 |
1,2 м |
4 45o
10 кН
1 м
Дерево |
20 cм |
|
|
||
8 |
|
Бетон |
20 |
кН |
12 м |
|
м |
|
|
|
0,5 |
|
2 м |
|
2 |
0,5 |
|
|
|
12 |
|
45 кН |
|
|
|
8 м |
|
30 кН |
|
|
|
Бетон |
|
|
|
|
1,2 |
0,6 |
|
1,5 м |
2 |
|
|
2 |
15 |
16 |
2 |
20 20 2 cм |
|
|
||
№ 20 |
|
|
|
|
|
|
60 кН |
42 кН |
м |
60 кН |
1 |
|
|
|
|
|
30o |
1 м |
30o |
1 |
2 м 1 м |
19 |
20 cмДерево 20 |
№ 20 |
12 |
15 кН м |
|
|
30 кН |
|
|
|
30o |
30o |
2 м |
1,5 м 1,5 м |
Рис. 7.22
196
21 |
|
|
|
F |
|
|
|
Дерево |
|
31 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 см |
|
|
qa |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2a=4 м |
|
|
|
|
|
|
2 м |
2 м |
|
12 |
|
|
|
|
|
№ 20 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
32 |
|
q |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qa |
|
|
|
|
|
|
|
1,5 м |
1,5 м |
|
№ 16 |
|
|
|
a=2 м |
|
|
№ 22 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
23 |
F |
|
|
4F |
|
|
|
F |
|
33 |
|
|
30o F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 м |
2 м |
|
1 |
|
№ 24 |
|
|
1,5 |
3 м |
1,5 |
|
№ 30 |
24 |
|
3Fa |
3Fa |
|
|
|
|
34 |
F |
|
|
|
Дерево |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
24 см |
|||||||
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
F |
|
|
|
2 |
2а=4 м 2 |
|
|
|
1 |
2 |
3 м |
|
12 |
||||||
|
|
№ 40 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
F |
45o |
Fa |
|
|
|
|
|
|
35 |
Fa |
|
60o |
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 м |
|
4а=4 м |
|
№ 30 |
|
|
1 |
4a=4 м |
1 |
|
№ 24 |
|||
|
Fa |
|
|
|
F |
Дерево |
см |
36 |
|
F |
|
F |
|
||
26 |
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
||
|
|
2а=3 м |
1,5 м |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
12 |
|
|
|
1 м |
1 м |
|
№ 24 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
|
|
2Fa |
|
|
|
2F |
|
37 |
|
F |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45o 45o |
|
|
|
||
|
|
a=2 м |
2 м |
|
№ 24 |
|
|
1 |
2 м |
1 |
|
№ 30 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
60o |
|
F |
|
|
|
|
|
38 |
F |
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
2 |
3 м |
|
№ 30 |
|
|
1 |
4 м |
1 |
F |
№ 20 |
||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
29 |
2F |
45o |
|
F |
|
|
|
|
|
39 |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
2F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1,5 м |
1,5 м |
|
№ 20 |
|
|
|
1 м |
1 м |
|
№ 18 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
F |
|
|
|
|
|
2F |
|
40 |
|
|
|
F |
Дерево |
|
30 |
45o |
|
|
|
|
|
5o |
|
|
|
|
см |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
|
|
|
24 |
|
1 |
3 м |
|
1 |
|
|
|
|
4 м |
|
|
|
|||
|
|
|
№ 27 |
|
|
|
1 |
|
16 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
197 |
41 |
F |
o |
|
|
60 |
|
4 м |
|
1 |
№ 20 |
|
|
|
|
|
45 |
o qa |
q |
|
2 |
|
|
|
qa |
|
42 |
|
|
|
|
|
a=2 м 2 м |
1 |
№ 22 |
|
|
|
|
|
F |
2F |
|
43 |
60o |
|
|
1 |
2 м |
1 |
№ 18 |
|
|
|
44 |
F |
|
|
|
|
|
60o |
|
|
|
|
|
|
|
|
h=2b |
|
|
|
60o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 м F |
1 |
|
b=15 cм |
|
|
|
|
|
Дерево |
45 |
Fa |
|
Fa |
F |
d=20 cм |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
1 |
а=2 м |
1 |
|
d |
|
|
|
|
Дерево |
|
q |
|
|
|
46 |
|
|
0,5ql |
|
|
|
|
||
|
l=2 м |
|
60o |
№ 24 |
|
|
|
|
qa qa q
47 45o
|
|
|
а=1 м |
|
1 м |
|
|
|
|
№ 30 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5F |
|
F |
|||||||
48 |
|
|
30o |
45o |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 м |
|
|
1 м |
|
|
|
|
№ 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
F |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
30o |
|
|
|
|
|
|
|
180 180 11 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 м |
|
1 м |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2qа 45o |
q |
d=25 cм |
50 |
|
|
а=1 м |
1 м |
d |
|
|
Дерево |
|
2F |
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
|
F |
|
1 |
|
|
4 м |
|
№ 36 |
52 |
F |
|
|
F |
|
|
45o |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
2 м |
|
2 м |
№ 30 |
|
|
|
|
q |
|
|
53 |
|
|
|
|
|
5ql |
|
|
|
l=2 м |
|
140 140 10 |
|
54 |
F |
|
|
F |
|
|
|
|
60o |
|
60o |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
2 м |
1 |
№ 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
55 |
45 |
o |
qa |
|
q |
h=2b |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
h |
|
a=1,5 м |
1,5 м |
b=10 cм |
|||
|
|
|
|
|
|
Дерево |
56 |
2F |
|
Fa |
|
|
|
30o |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
а=1 м |
|
1 м |
№ 33 |
||
|
|
|
|
|
|
57 |
q |
|
qa |
|
d=18 cм |
|
|
|
|
||
|
|
30o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а=1 м |
|
1 м |
|
d |
|
|
60o |
2qa |
|
Дерево |
58 |
q |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 100 10 |
|
а=1 м |
|
1 м |
|
|
59 |
F |
|
|
F |
h=1,5b |
|
|
|
|||
|
45o |
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
1 м |
|
1 м |
|
b=12 cм |
|
|
|
|
|
Дерево |
2F |
F |
60 |
60o 45o |
1,2 м |
1,2 м |
№ 24 |
|
|
Рис. 7.24
198
1 |
2 |
3 |
2 |
№ 20 |
F |
4 |
|
|
|
|
F |
№ 24 |
Эл. сварка |
|
|
F |
|
F |
|
|
№ 20 |
№ 20 |
|
2 |
5 |
6 |
F № 24 |
7 |
8 |
2 № 20F Эл. сварка |
|
|
№ 20 |
|
|
Эл. сварка |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 № 20 |
|
|
F |
9 |
10 |
11 2 |
200 200 12мм |
12 |
|
160 160 10 мм |
|
|
F |
2 100 100 16мм |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
100 100 10 мм |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
13 |
14 |
|
15 |
16 |
|
|
100 100 12 |
80 80 7 |
|
75 75 6 |
90 90 8 |
|
|
|
y0 |
|
|
y0 |
|
|
|
x0 |
F |
F |
x0 |
F |
|
F |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.25
199
17 |
50 50 5 |
18 |
110 110 7 |
19 |
100 100 7 |
20 |
50 50 4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
||||
|
|
|
F |
|
Эл. сварка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
F а=20 см |
|
|
||
|
|
а |
|
|
,5 |
|
а |
1 |
|
|
|
|
Дерево |
|
25 |
d=20 см |
|
|
||
|
F |
|
22 F а=15 см
а |
2 |
а |
Дерево
23 |
|
|
F |
|
а=25 см |
|
|
|
|
|
а |
|
|
,5 |
|
а |
1 |
|
|
|
Дерево |
26 d=30 см |
27 d=20 см |
|
F |
|
F |
|
|
d |
d |
|
|
4 |
0,8d |
|
24 |
F |
а=20 см |
2а |
а |
|
Дерево
28 d=20 см
F
d0,1d
Дерево |
|
Дерево |
|
Сталь |
Сталь |
|
29 |
F |
30 |
24 |
31 |
32 |
18 |
|
|
|
16 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.26 |
|
|
200
33 |
F=45 кН |
|||
|
||||
|
Дерево |
|||
|
10 |
|
||
|
|
0 |
c |
м |
|
2 |
|
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
36 F=240 кН |
|
|
|
|
|
2 100 100 10 |
34 |
F=65 кН |
|
Дерево |
20 cм
37
Дерево
F=30 кН
10
F
F
20 cм12
35
Сmаль
10 cм F=520 кН
8
38
Дерево
F=100 кН
F |
|
|
F |
|
10 |
20 |
25 cм |
|
|
||
|
|
|
39 |
F=1,2 МН |
40 |
F=2 МН |
Чугун |
|
||
Чугун |
|
||
|
|
||
|
20 |
|
30 |
|
|
|
|
10 |
0 |
20 |
0 |
|
|
||
|
3 |
|
4 |
20 cм |
|
30 cм |
|
Рис. 7.27
Задача 7.2.4. Изгиб с кручением валов.
а) Подбор сечения стального вала из условия прочности.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 7.4 и на
рисунке 7.28. Упругие постоянные материала принять Е 2 105 МПа,
G 0,8 105 МПа.
Последовательность решения задачи
1.Построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построить эпюру полных изгибающих моментов. Установить опасное сечение.
2.В опасном сечении найти положение диаметра с наибольшими нормальными напряжениями. Вдоль этого диаметра построить эпюры напряжений
и и кр . Определить величину диаметра вала d, пользуясь IV теорией прочности.
201
1 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
F |
|
|
|
F |
2Fа |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
с |
|
b |
b |
b |
а |
|
b |
а |
|
b |
b |
с |
|
|
с |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
Fс |
Fа |
|
|
|
2F |
а |
Fс |
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2F |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
b |
с |
а |
b |
с |
|
|
а |
b |
|
с |
а |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
|
|
F |
|
|
|
|
Fс |
|
с |
|
Fс |
F |
с |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
с |
а |
|
b |
b |
а |
|
|
а |
F |
|
а |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2F |
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
а |
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
F |
|
|
F |
|
|
b |
|
с |
с |
b |
|
|
а |
b |
|
а |
b |
|
|
|
|
c |
|
c |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
|
F |
|
|
|
|
c |
F |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
с |
|
|
с |
|
с |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
с |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
с |
|
F |
|
|
|
|
|
а |
|
с |
а |
b |
|
|
а |
b |
|
а |
b |
|
b |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Рис. 7.28 |
|
|
|
|
|
|
|
202 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Определение несущей способности системы.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 7.5 и на ри-
сунке 7.28. Материал – сталь, Е 2 105 МПа, G 0,8 105 МПа. Последовательность решения задачи
1.Построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Построить эпюру полных изгибающих моментов.
2.Вычислить осевой и полярный моменты сопротивления попереч-
ного сечения вала диаметра d.
3. Определить величину допускаемой нагрузки [F], пользуясь IV теорией прочности. В опасном сечении построить эпюры наибольших нормальных напряжений от изгиба и и касательных кр от кручения.
Т а б л и ц а 7.4
(к задаче 7.2.4, а)
Номер строки |
Номер схемына .7.28рис |
F, |
а, |
b, |
c, |
, |
|
|
|||||
|
|
кН |
см |
см |
см |
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1,5 |
25 |
20 |
50 |
100 |
2 |
4 |
2,0 |
100 |
50 |
25 |
80 |
3 |
6 |
2,5 |
50 |
40 |
100 |
120 |
4 |
8 |
2,4 |
25 |
100 |
50 |
80 |
5 |
10 |
1,6 |
20 |
40 |
25 |
80 |
6 |
1 |
1,8 |
40 |
20 |
20 |
100 |
7 |
3 |
2,2 |
100 |
25 |
100 |
100 |
8 |
5 |
2,4 |
50 |
50 |
50 |
120 |
9 |
7 |
2,0 |
20 |
100 |
20 |
120 |
10 |
9 |
1,4 |
40 |
25 |
40 |
100 |
11 |
2 |
1,6 |
20 |
45 |
70 |
100 |
12 |
4 |
1,8 |
30 |
35 |
60 |
100 |
13 |
6 |
2,0 |
40 |
25 |
50 |
80 |
14 |
8 |
2,2 |
50 |
20 |
40 |
80 |
15 |
10 |
2,4 |
60 |
30 |
30 |
80 |
16 |
1 |
2,6 |
70 |
40 |
20 |
120 |
17 |
3 |
2,1 |
80 |
50 |
25 |
120 |
18 |
5 |
2,3 |
90 |
60 |
35 |
120 |
19 |
7 |
2,5 |
100 |
70 |
45 |
80 |
20 |
9 |
2,7 |
90 |
80 |
20 |
100 |
21 |
2 |
2,6 |
80 |
90 |
30 |
80 |
22 |
4 |
2,4 |
70 |
100 |
40 |
120 |
23 |
6 |
2,2 |
60 |
90 |
50 |
100 |
24 |
8 |
2,0 |
50 |
80 |
60 |
100 |
25 |
10 |
1,8 |
40 |
70 |
70 |
120 |
26 |
1 |
1,6 |
30 |
60 |
80 |
120 |
Т а б л и ц а 7.5
(к задаче 7.2.4, б)
Номер строки |
Номер схемына .7.28рис |
d, |
а, |
b, |
c, |
, |
|
|
|||||
|
|
мм |
см |
см |
см |
МПа |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
9 |
100 |
50 |
45 |
20 |
120 |
2 |
7 |
40 |
25 |
35 |
50 |
100 |
3 |
5 |
60 |
100 |
25 |
40 |
80 |
4 |
3 |
80 |
50 |
20 |
100 |
100 |
5 |
1 |
100 |
25 |
30 |
40 |
120 |
6 |
10 |
90 |
20 |
40 |
20 |
120 |
7 |
8 |
70 |
100 |
50 |
25 |
120 |
8 |
6 |
50 |
50 |
60 |
50 |
100 |
9 |
4 |
70 |
20 |
70 |
100 |
100 |
10 |
2 |
90 |
40 |
80 |
25 |
120 |
11 |
9 |
100 |
70 |
90 |
45 |
80 |
12 |
7 |
80 |
60 |
100 |
35 |
100 |
13 |
5 |
60 |
50 |
90 |
25 |
80 |
14 |
3 |
70 |
40 |
80 |
20 |
120 |
15 |
1 |
90 |
30 |
70 |
30 |
120 |
16 |
10 |
100 |
20 |
60 |
40 |
120 |
17 |
8 |
80 |
25 |
50 |
50 |
80 |
18 |
6 |
60 |
35 |
40 |
60 |
80 |
19 |
4 |
50 |
45 |
30 |
70 |
80 |
20 |
2 |
70 |
20 |
20 |
80 |
100 |
21 |
9 |
80 |
30 |
40 |
90 |
100 |
22 |
7 |
90 |
40 |
20 |
100 |
100 |
23 |
5 |
100 |
50 |
50 |
90 |
120 |
24 |
3 |
90 |
60 |
100 |
80 |
120 |
25 |
1 |
80 |
70 |
40 |
70 |
100 |
26 |
2 |
70 |
80 |
20 |
60 |
100 |
203
Продолжение табл. 7.4 (к задаче 7.2.4, а)
строки |
схемы 7.28 |
F, |
а, |
b, |
c, |
, |
Номер |
Номер на рис. |
кН |
см |
см |
см |
МПа |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
27 |
3 |
1,4 |
20 |
50 |
90 |
100 |
28 |
5 |
1,9 |
25 |
40 |
100 |
80 |
29 |
7 |
1,5 |
35 |
30 |
90 |
100 |
30 |
9 |
1,7 |
45 |
20 |
80 |
120 |
строки |
схемы 7.28 |
Номер |
Номер на рис. |
27 |
4 |
28 |
6 |
29 |
8 |
30 |
10 |
|
|
Продолжение табл. 7.5 (к задаче 7.2.4, б)
d, |
а, |
b, |
c, |
, |
мм |
см |
см |
см |
МПа |
60 |
90 |
25 |
50 |
80 |
50 |
100 |
50 |
40 |
80 |
60 |
90 |
100 |
30 |
120 |
70 |
80 |
25 |
20 |
100 |
|
|
|
|
|
Задача 7.2.5. Расчет пространственного стержня.
Для заданного пространственного стержня (схемы 1–32 на рис. 7.29– 7.31, исходные значения – строки 1–20 в табл. 7.6):
1)построить эпюры внутренних усилий;
2)подобрать размеры сечений стержня на каждом из участков;
3)определить перемещение сечения C в указанном направлении.
Направление перемещений принять в соответствии с рис. 7.29 (0). Материал стержня – сталь, Е 200 ГПа, G 80 ГПа.
Для определения перемещения в заданной точке системы рекомендуется применять прием Мора–Верещагина. Для этого к заданной стержневой системе (без внешних сил) в точке С в направлении искомого перемещения необходимо приложить единичную безразмерную силу, построить эпюры внутренних усилий изгибающего и крутящего моментов, про-
дольной силы для этого «единичного» состояния (М и , М к , N ) и затем «перемножить» эти эпюры с соответствующими ранее построенными эпюрами от заданной внешней нагрузки (Ми,F, Мк,F, NF):
|
ωMi |
|
|
|
i |
|
|
ωMi |
|
|
|
i |
|
|
ωNi F |
|
|
i |
|
|
|
η |
|
η |
|
|
|
||||||||||||||
n |
|
|
|
n |
|
|
|
n |
η |
|
|
|||||||||
|
M |
M |
|
|
||||||||||||||||
и, F |
|
и |
к, F |
|
к |
N |
|
|
||||||||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
i |
|
|
i |
EA |
|
|||||||||||||
i 1 |
EIx |
i 1 |
GIp |
i 1 |
|
|
При подсчете перемещений можно пренебречь влиянием поперечных сил. Именно поэтому в данном случае и не упомянуто построение
эпюр Q от единичной силы и их перемножение с эпюрами QF от заданной
нагрузки.
Более подробную информацию, необходимую для выполнения данного пункта, можно получить, ознакомившись с содержанием главы 9.
204
0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
w |
1,5а |
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
b |
С |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|||||
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
,5 |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
а |
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C ? |
|
|
F |
C |
? |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
h b |
|
|
h |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
b |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2а |
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
1,5а |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а |
С |
а |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
h |
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
F |
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
0 |
|
|
|
b |
|
|
|
b |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
wС=? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
? |
|
|
|
|
C |
? |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
b |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|||
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
h |
|
1,8а |
|
|
m |
|
|
|
1,2а |
|
|
|
|
|
||
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|||
|
а |
|
|
|
|
1,2а |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|||
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
h |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
,8 |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,5а |
|
F |
|
|
|
|
|
|
h |
F |
|
|
|
|
|
|
||||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
wС=? |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
C |
? |
|
|
|
u ? |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
b |
|
h |
m |
11 |
q |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1,2а |
|
|
|
|
|
b |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
h |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
h |
b |
|
|
|
|
|
0,5а |
|
|
|
|
|
|
|
,8 |
|
|
|
|
|
||
q |
а |
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
F1=2qa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
а |
|
|
|
|
|
||
b |
|
|
C |
|
C |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
||||||||
|
|
F |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
||||||||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C ? |
|||||
|
|
|
|
C ? |
|
|
|
|
|
w |
С |
=? |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
205 |