75 группа 2 вариант / ТЭС и АЭС / Часть 2 / Сборник задач Орлов, Зорин-А5-2 см 12.02.15

α3 hхппII

hп3				hп4
		П3

1-α1-α2 (1-α1- α2)-α3

Рис. 1.7. Балансовая схема подогревателя П3

В соответствии с рис. 1.8 доля расхода пара 4 , идущего в

подогреватель П4, будет равна

4 h4 (1 1 2 3 ) 4 hвк (1 1 2 3 ) hп4 ;

4 (h4 hвк ) (1 1 2 3 ) (hп4 hвк ) ,

следовательно,

			hп4 hвк	(1				)
	4				2		3
		1
			h4 hвк

523,2 137,77 (1 0,0951 0,0840 0,138) 0,101. 2736,3 137,77

			α4	h4
		hп4				hвк
			П4
	1-α1- α2-α3				αк=(1-α1- α2-α3)-α4

Рис. 1.8. Балансовая схема подогревателя П4

Доля пара, направляемого в конденсатор,

к 1 ( 1 2 3 4 )

1 (0,0951 0,0840 0,138 0,101) 0,5819.

Зная доли расходов пара, а также параметры пара и воды во всех характерных точках цикла, определим термический КПД, который равен отношению работы цикла к подведённой теплоте:

t Lц , q

11

где Lц (ho hxпп I ) 2 (hxпп I h2 ) (1 1 2 ) (hгпп I hxпп II )

4 (hxпп II h4 ) 4 (hгпп II hк );

q (h0 hп1) (1 1 2 ) (hгпп I hxпп I ) к (hгпп II hxпп I ).

Подставив значения энтальпий пара и долей расходов пара, получим значение термического КПД цикла:

t 0,5407 (54,07 %).

Задача 1.2

Используя исходные данные задачи 1.1 и найденные значения давлений пара, идущего в подогреватели П2 и П4, опреде-

лить внутренний абсолютный КПД цикла i , если ЧВДоi 0,85 ,

ЧСДоi 0,9 , ЧНДоi 0,82 , оХОi I 0,85 , оХОi II 0,85 . Потерями дав-

ления пара, идущего от цилиндров турбины до подогревателя, пренебречь. Все подогреватели выполнены поверхностными с каскадным сливом конденсата греющего пара в конденсатор.

Недогрев воды в подогревателях принять равным t 3 0С . Подогреватели не имеют охладителей дренажа.

Задача 1.3

Определить мощность и электрический КПД надстроенного паротурбинного блока с промежуточным перегревом пара, схема которого изображена на рис. 1.9. Принять Рк 5 кПа ;

мТВД,г мТНД,г 0,99 ; oiТНД ЧВДoi ЧНДoi 0,8 .

Остальные исходные данные приведены в табл. 1.2. Сравнить найденный КПД с КПД исходного паротурбинного блока низкого давления (не надстроенного, без регенерации). Рн0 3 МПа ; Рпп 0,3 Р0 ; tн0 400 0С . ТВД типа СКР.

12

Таблица 1.2. Исходные данные к задаче 1.3

Единицы

Исходные данные с учетом

варианта

Величина

измере-

ния

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Мощность

МВт

100

50

25

100

50

25

100

100

50

25

ТНД Wэм

Начальное

давление

МПа

30

25

20

Р0в

Начальная

0С

темпера-

650

600

550

тура t0в

рпп

ров, tов

ЦВД

ЦНД

~ Wэв

D0н+Dк

Рк

Dп1

ТНД

Wэн

Dп1+Dп2+Dон

~

К

Dп1+Dон

Р

он, hoн

н

hвк

П2

П1

D0

hп2

hп1

Рис. 1.9. Надстройка турбины низкого давления турбиной высокого давления с промежуточным перегревом пара

Методические указания

Сначала определяем расход пара на турбины, потом находим Wвэ, а после этого электрический КПД:

		Wн Wв
		э э	.
э		Qэ

Решение

Для решения задачи из табл. 1.2 выберем следующие исходные данные.

13

Параметры турбины низкого давления:

Рн	3 МПа ; tн 400 0С ; Р		5 кПа ; Wн		50 МВт ;
0	0	к		э
ТНД 0,99 ; ТНД		0,99 ; ТНД 0,8 .
м	г	oi
Параметры турбины высокого давления:
Рв	25 МПа ; Р	0,3 Рв 7,5 МПа ; t		пп	tв	600 0С ;
0	пп	0			0

мТВД 0,99 ; гТВД 0,99 ; ЧВДoi 0,8 ; ЧНДoi ТВД 0,8 .

Представим цикл с надстройкой в h, s - диаграмме (рис. 1.10) и для исходного цикла с турбиной низкого давления определим расход пара на турбину низкого давления и электрический КПД. Работой насоса для перекачки конденсата из конденсатора турбины в исходном цикле пренебрегаем.

В соответствии с h, s - диаграммой определим параметры пара и конденсата для цикла с турбиной низкого давления:

hнo f(Рно 3 МПа, tно 400 оС) 3231,6 кДж / кг ;

Sнo (Рно 3 МПа, tно 400 оС) 6,9231кДж / (кг К) .

По заданному давлению в конденсаторе (Рк = 5 кПа) определим энтальпию пара на выходе из турбины низкого давления для идеального адиабатического расширения пара в турбине:

	'		Sн S'
hка h			"	'	(h h )
			o	к	" '
			Sк	Sк		Рк 5 кПа

137,77 6,9231 0,4762 (2561,2 137,7) 2110,7 кДж / кг. 8,3952 0,4762

Расход пара на турбину низкого давления для исходного цикла низкого давления определяется следующим образом:

Dн					Wн
					э
			(hн	h ) н		н	н
о
			о	ка	oi	м	г
					50 103				56,89 кг / с;
	(3231,6 2110,7) 0,8 0,99 0,98
				Dн	56,89 кг / с 204,8 т / ч .
				о

14

h, кДжкг

h0в	hгпп	t0в=tпп
р0в	pпп	рон	t0н
		н
hхпп		hhкппа0
hхппа			Х=1

h’’к=2561.2

hк

hка

Х=0 рк

hп2=1293.0
hп1=1008.4	Sгпп
hвк=h’к=137.7
S’к=0.4762	Sка=Sон=6.923	S’’к=8.3952	S,	кДж
				кгК

Рис. 1.10. Процесс расширения пара в турбине для цикла с надстройкой в h, s - диаграмме

Действительная энтальпия за турбиной низкого давления hнк определяется как

hнк hно (hно hкн ) oiчнд 3231,6 (3231,6 2110,7) 0,82334,8 кДж / кг.

Абсолютный электрический КПД по прямому балансу для исходного цикла низкого давления составит

н		Wн			Wн				50 103
		э				э				0,2841	,
		Qн			(hн	h
э			Dн				)		56,89 (3231,6 137,77)
		э		о	о	вк
где h	h' f(Р				5 кПа) 137,77 кДж / кг – энтальпия воды на
вк				к

выходе из конденсатора турбины.

В тепловой схеме цикла с надстройкой установлено два смешивающих подогревателя П1 и П2. Энтальпия воды за этими подогревателями соответствует энтальпии насыщения при давлении пара, поступающего в подогреватель, тогда

15

hп1 h' f(Рно 3 МПа) 1008,4 кДж / кг , а за подогревателем П2 энтальпия будет равной

hп2 h' (Рпп 0,3 Рво 7,5 МПа) 1293,0 кДж / кг .

Перед составлением уравнения теплового баланса для подогревателя П1 и определением расхода пара построим процесс расширения пара в h, s - диаграмме для нашего случая (см. рис. 1.11), так как на рис. 1.10 представлен идеальный случай, когда параметры пара на выходе из турбины высокого давления (надстройки) совпадают с параметрами пара на входе в турбину низкого давления (исходный цикл).

При практическом использовании надстройки к исходному циклу параметры пара, выходящего из турбины высокого давления (ТВД), по температуре могут отличаться от требуемой температуры пара в турбине низкого давления. Перед построением процесса расширения пара в h, s - диаграмме для существующей ТНД и надстраиваемой ТВД определим необходимые параметры.

Определим энтальпию острого пара hво и энтальпию пара, идущего из линии холодного перегрева, hхпп , которую имеет пар,

поступающий на регенеративный подогреватель П2, используя данные задания, схему на рис. 1.9 и h, s - диаграмму на рис. 1.10.

hво f(Рво 25 МПа, tво 600 оС) 3491,2 кДж / кг ;

Sво (Рво 25 МПа, tво 600 оС) 6,3616 кДж / (кг К) ;

hхппа (Sхппa 6,361кДж / (кг К); Рпп 7,5 МПа)

3122,7 кДж / кг.

Действительная энтальпия пара, идущего из линии холодного промежуточного перегрева на П2, определяется как

hхпп ho (ho hхппа ) ЧВДoi

3491,2 (3491,2 3122,7) 0,8 3196,4 кДж / кг.

Определим энтальпию hгпп и энтропию Sгпп пара в линии го-

рячего промежуточного перегрева на входе пара в ЧСД турбины высокого давления:

hгпп f(Рпп 7,5 МПа, tгпп tо 600 оС) 3644,9 кДж / кг ,

16

S

(Р

7,5 МПа, t

гпп

t

0

600 оС) 7,053 кДж / (кг К).

гпп

пп

По энтропии пара Sгпп

7,053 кДж / (кг К)

и давлению за ТВД

на входе в ТНД Рн

3 МПа определим энтальпию пара hтвд ,

0

кппа

используя таблицы теплофизических свойств воды и пара:

hтвд

f(Рн

3,0 МПа, S

7,053 кДж / (кг К))

кппа

о

гпп

3321,52 кДж / кг.

Зная внутренний относительный КПД ЧСД турбины высокого

давления, определим конечную энтальпию пара за ТВД, которая

будет новым значением начальной энтальпии пара на входе в

ТНД – hтнд .

о

hтвд hтнд h

(h

hтвд

) твд

к

о

гпп

гпп

кппа

oi

3644,9 (3644,9 3321,52) 0,8 3386,2 кДж / кг.

Используя

все

полученные

данные

энтальпий,

строим

h, s - диаграмму для действительных процессов расширения

пара в ТНД и ТВД для случая надстройки (см. рис.1.11).

h, кДж

кг

h0В=3491,2

hгпп=3644,9

t0в=tпп

рон

t0н

в

pпп

h0н=hкТВД=3386,2

р0

hкппа=3321,5

hхпп=3196,4

ТВД+ТНД

hхппа=3122,7

Х=1

ТВД

h’’к=2561,2

Xка=0,8305

hк=2449,3

hкн=2334,8

hка=2150,4

Х=0

рк

hп2=1293,0

hп1=1008,4

кДж

hвк=h’к=137,7

Sон=6,9231

S, кгК

S’к=0,4762

Sгпп=7,053

S’’к=8,3952

Рис. 1.11. Процесс расширения пара в турбине для исходного цикла и цикла с надстройкой в h, s - диаграмме

17

В связи с тем, что пар после ТВД будет поступать в ТНД, определим энтальпию пара в конце цикла с надстройкой hк , ис-

пользуя полученные значения параметров пара в соответствии с рис. 1.11.

		'		S	S'
				гпп	к
hка	h
				"	'
				Sк	Sк

(h" h' )

к к

Рк 5 кПа

137,77 7,053 0,4762 (2561,2 137,7) 2150,4 кДж / кг; 8,3952 0,4762

hк hгпп (hно hка ) oiтвд 3644,9 (3644,9 2150,4) 0,8

2449,3 кДж / кг.

Всоответствии с заданием в схеме регенеративного подогрева воды установлено два смешивающих подогревателя: П1 и П2 (см. рис. 1.9). В подогреватель П1 поступает конденсат из

конденсатора ТНД в количестве Dк Dно 56,89 кг / с с энтальпией hвк h' 137,77 кДж / кг , а энтальпия воды за П1 составляет hп1 1008,4кДж / кг . Составим регенеративные схемы подо-

грева питательной воды (см. рис. 1.12) и определим расходы пара, идущего в П1 и П2.

Дп1

рк

кДж

hк=2449,3

р0н

кДж

кг

h0н=3386,2

кг

кг

н

=56,89

Дк+Дп1

Дк=Д0

с

П1

hв.к=h’=137,77

кДж

hп1=1008,4 кДж

кг

кг

Дп2

hхпп=3196,4

кДж

кг

Дп1+Дп2+Д0н

Дп1+Д0н

П2

hп2=1293,0

кДж

hп1=1008,4

кДж

кг

кг

Рис. 1.12. Регенеративные схемы подогрева питательной воды в П1 и П2 для цикла с надстройкой

18

В соответствии со схемами, представленными на рис. 1.9 и рис. 1.12, составим уравнение материально-теплового баланса

для подогревателя П1 и определим расход Dп1 :

Dп1 hно Dно hвк (Dп1 Dно ) hп1 ;

Dп1 hно Dно hвк Dп1 hп1 Dно hп1 ;

Dп1 (hно hп1) Dно (hп1 hвк ) ;

D	Dн		hп1	hвк	56,89	1008,4	137,77	20,83 кг / с .
			hн	h			1008,4
п1	о					3386,2
			о	п1

Определим расход пара, идущего в подогреватель смешивающего типа П2, на основании уравнения материально-теплового баланса в соответствии с рис.1.12:

D	h	(D	Dн ) h	D	(D	Dн )	h	;
п2	хпп	п1	о п1	п2	п1	о	п2

Dп2 (hхпп hп2 ) (Dп1 Dно ) (hп2 hп1) .

Преобразовывая приведенные выражения, определим расход пара, идущего в П2:

D	(D	Dн )	hп2 hп1
п2	п1	о	hхпп	hп2

(20,83 56,89) 1293 1008,4 11,62 кг / с. 3196,4 1293

Найдем расходы пара через цилиндры турбины высокого давления:

Dочвд Dно Dп1 Dп2 56,89 20,83 11,62 89,34 кг / с ;

Dвк Dочвд Dп2 89,34 11,62 77,72 кг / с .

Мощность, вырабатываемая турбиной высокого давления,

19

Wв Dчвд (hв			h	хпп	) Dв (h	hтвд )		твд твд
э	о	о			к гпп	к		м	г

89,34 (3491,2 3196,4) 77,72 (3644,9 3386,2) 0,99 0,99

45519,36 кВт 45,52 МВт.

Расход пара через ТНД составляет Dно 56,89 кг / с . При осуществлении надстройки изменился теплоперепад в ТНД за счет изменения энтальпии hно hктвд 3386,2 кДж / кг и энтальпии на выходе из ТНД hк 2449,3 кДж / кг .

Мощность ТНД составит

Wэн Dно (hно hк ) мтнд гтнд

56,89 (3386,2 2449,3) 0,99 0,99 52239,56 кВт.

Определим электрический КПД цикла:

Wв Wн

э

э

э

(Dн

D

D

) (hв

h

) (Dн

D

) (h

h

хпп

)

о

п1

п2

о

п2

о

п1

гпп

45519,36 52239,56

0,4227.

89,34 (3491,2 1293,0) 77,72 (3644,9 3196,4)

Относительное повышение электрического КПД

н

0,4227 0,2841

э

э

100%

100% 32,79% .

э

э

0,4227

Задача 1.4

Используя данные задачи 1.3, принять, что подогреватели П1 и П2 выполнены поверхностными с каскадным сливом дренажа в конденсатор и величиной недогрева воды до температуры

насыщения греющего пара tнед 3 0С .

20