75 группа 2 вариант / ТЭС и АЭС / Часть 2 / Сборник задач Орлов, Зорин-А5-2 см 12.02.15

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО И ВНУТРЕННЕГО АБСОЛЮТНОГО КПД АЭС

Задача 2.1

Парогенератор АЭС вырабатывает пар в количестве D (кг/с), с параметрами Р0, МПа, и х0=1,0. В тепловой схеме АЭС за ЧВД турбины установлен сепаратор и паро-паровой перегреватель, на который поступает острый пар с параметрами Р0, МПа, и х0=1,0. Принципиальная тепловая схема представлена на рис.

2.1.

Давление пара за ЧВД турбины называется разделительным Рр. Это давление равно Рр=0,12 Р0. Давление в конденсаторе турбины Рк=5 кПа. Недогрев пара за ЧВД в паро-паровом перегревателе ∆tпп=20 К. Степень сухости пара после сепаратора на входе в паро-паровой перегреватель хс=1,0.

В регенеративной схеме турбоустановки АЭС поставлены два смешивающих подогревателя П1 и П2. В подогреватель П1 поступает пар после ЧВД турбины при давлении Рр (МПа). В подогреватель П2 поступает пар из ЧНД турбины при давлении

Р2=Р2 (опт)=0,15 Рр.

Для приведённой схемы на рис. 2.1 и идеального цикла определить: термический КПД цикла; работу, совершаемую паром в турбине; количество теплоты, поступающей на совершение работы в машинный зал АЭС, а также расход пара для идеального цикла по всем элементам принципиальной тепловой схемы.

Данные для расчёта принять из табл. 2.1.

Таблица 2.1. Исходные данные к задаче 2.1

	Едини-			Исходные данные с учетом
Величи-	цы				варианта
на	измере-
	ния	0	1	2	3	4		5	6	7	8
Расход	кг/с	100	200	300	400	500		100	200	300	400
пара D
Началь-
ное	МПа	3	4	5	6	7		7	6	5	4
давле-
ние Р0

21

Методические указания

Температура пара перед ЧНД tчнд t0 tпп . Пар перед ЧНД

перегретый. Сначала строим процесс расширения пара в турбине в h, s и Т, s - диаграммах. Затем находим расходы пара, идущего в промежуточный перегреватель, П1 и П2. После этого определяем расходы пара по отсекам турбины, полезную работу в цикле и термический КПД.

Решение

Из табл. 2.1 выберем данные для расчёта принципиальной тепловой схемы (рис. 2.1):

Р0=7,0 МПа; Рр=0,12·Р0=0,84 МПа; Рк=5 кПа; ∆tпп=20 К;

oiчвд 0,8; oiчнд 0,8 ; ηм=0,98; ηг=0,99; х0=хс=1,0; D=500 кг/с.

Расставим характерные точки на принципиальной тепловой схеме (рис. 2.1), для которых необходимо определить параметры рабочего тела. Представим цикл блока в h, s и Т, s - диаграммах и определим параметры в характерных точках (см. рис.

2.2, 2.3).

Параметры в характерных точках процесса расширения пара в турбине и регенеративной схеме турбоустановки:

Точка 1

h1 f(P0 7МПа, х0 1) h" 2771,4 кДж / кг ;

S1 (P0 7 МПа, х0 1) S' 5,812 кДж / (кг К) ;

t1 (P0 7 МПа, х0 1) 285,8 0С .

22

D, P0

X0=1

1

DЦВД

		ЦВД				ЦНД	~	Wэ
		h2	Pр		Рс	4
					h4	5	6
		2	Dр
Dпв	hпв						(Dc-Dп2)=DкЦНД
			С
				3
9				h3	hк’
	Dп1	Dк	Dп2
	h2	h3’
			hп2
	П1	Dc	П2
		8
					7
	Dпп

Рис. 2.1. Принципиальная тепловая схема АЭС с промежуточной сепарацией, перегревом пара и регенеративным подогревом конденсата

и питательной воды

Т, К

К

	Р0	1
		tпп

	9	Рр	4
		2
	х=0		3

8	Р2(опт)
	5

Рк
7
6	х=1

S, кДж кгК

Рис. 2.2. Процесс расширения пара в турбоустановке АЭС в Т, s - диаграмме

23

h, кДж

кг

1

4

1

=

х

К

Р0

2

3

5

h’’6

0

Рр

6

=

х

hк

т)

(оп

Р2

Рк

h’к

9

8

7

h’6

0

S6’=0.4762

S6’’=8.3952

S, кДж

кгК

Рис. 2.3 Процесс расширения пара в турбоустановке АЭС в

h, s - диаграмме

	Точка 2
	h2 f(Pp	0,12 Po			0,84 МПа, S2					S1 S 5,8126 кДж / (кг К));
				S S'
	h2 h			"	' (h h )
		'		1			"	'
				S S					Рр 0,84МПа
	729,8			5,8126 2,066					(2770,3 729,8) 2399,4 кДж / кг;
				6,647 2,066
				х2	S S'				5,8126 2,066		0,8182 .
					1
					"		'		6,647 2,066
					S		S

Точка 3

h3 f(Pp 0,84 МПа, х3 хс 1,0) h" 2770,3 кДж / кг .

Точка 4

t4 t1 tпп 285,8 20 265,8 0С ;

Р4=Рр=0,84 МПа;

24

h4 f(P4 0,84 МПа, t4 265,8 0C) 2993,2 кДж / кг ;

S4 (P4 0,84 МПа, t4 265,8 0С) 7,1086 кДж / (кг К) .

Точка 5

Р2(опт) 0,15 Рр 0,15 0,84 0,126 МПа ;

S5 S4 7,1086 кДж / (кг К) .

Определим, в какой области находится точка 5: в области перегретого или влажного пара, для этого, пользуясь таблицами теплофизических свойств воды и водяного пара, определим энтальпию пара h5.

h5 f(P2(опт) 0,126 МПа, S5 S4 7,1086 кДж / (кг К)),

откуда следует, что точка 5 находится в области влажного пара.

		'		S4		S'		"
h5	h							(h	h')
				S	"	S	'
									Р2(опт ) 0,126МПа

445,2 7,1086 1,3762 (2685,4 445,2) 2617,6 кДж / кг; 7,2818 1,3762

	S4	S'		7,1086 1,3762
х5					0,9688 .
	"	'		7,2818 1,3762
	S	S

Точка 6

Конец процесса расширения пара в турбине находится в точке 6, в области влажного пара. Между точками 4 и 6 имеем адиабатный процесс расширения пара в турбине, при этом

S6 = S4 = 7,1086 кДж/(кг·К); Р6 = Рк = 5 кПа.

Степень сухости пара в конце процесса расширения

	S6	S'		7,1086 0,4762
x6					0,837.
	"	'		8,3952 0,4762
	S	S

25

		'		S6	S'	"	'
h6 hк	h					(h	h )
				S"	S'
								Рк 5 кПа

137,77 7,1086 0,4762 (2561,2 137,77) 2167,4 кДж / кг. 8,3952 0,4762

Точка 7

Конденсат выходит из конденсатора турбины в точке 7:

h7 h' f(Рк 5 кПа) 137,77 кДж / кг .

Точка 8

Энтальпия конденсата на выходе из смешивающего подогревателя П2 соответствует энтальпии насыщения при давлении греющего пара Р2(опт)=0,126 МПа:

h8 h' f(Р2(опт) 0,126 МПа) 445,2 кДж / кг .

Точка 9

Точка 9 представляет собой точку выхода дренажа из подогревателя П1. Энтальпия конденсата в точке 9 соответствует энтальпии насыщения при разделительном давлении Рр=0,84 МПа:

h9 h'3 h' (Рр 0,84 МПа) 729,8 кДж / кг.

В соответствии с принципиальной тепловой схемой АЭС (рис. 2.1) и процессами расширения пара в турбине в h, s и Т, s - диаграммах (рис. 2.2, 2.3) составим уравнения тепловых балансов для отдельных элементов тепловой схемы.

Сепаратор

Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.4 для сепаратора имеет вид

		D h			D		h	D	h'	,	(2.1)
			p 2			c	3	к	3
где
D		x2	D			0,8182		D	0,8182 D		;
c			p					p		p
		xc			1,0
							26

Dk Dp Dc Dp 0,8182 Dp (1 0,8182) Dp 0,1818 Dp ;

Dc=0,8182·Dp; Dк=0,1818·Dр.

Pр=0,84 МПа h3=h’’=2770,3 кДж

кг

х3=хс=1,0

Pр=0,84 МПа

h2=23994 кДж кг

x2=0,8182

Р9=Pр=0,84 МПа

кДж h9=h’3=h’=729,8 кг

Dk

Рис. 2.4. Балансовая схема сепаратора

Пароперегреватель

Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.5 для сепаратора имеет вид

D (h	h	) D	(h	h'	) .	(2.2)
c 4	3	пп	1	к

Dпп

кДж h1=2771,4 кг

Dc		Dc
h3=2770,3	кДж	h4=2993,2	кДж
	кг		кг
				кДж
		h’к=h’=f(P1=7,0 МПа)=1267,4		кг

Рис. 2.5. Балансовая схема пароперегревателя

27

Регенеративный подогреватель П2

Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.6 для сепаратора имеет вид

Dп2 h5 (Dc Dп2 ) h7 Dc h8 ;	(2.3)
Dп2 (h5 h7 ) Dc (h8 h7 ) .

Dп2 кДж h5=2617.6 кг

DкЧНД+Dп2=Dc-Dп2+Dп2=Dc	П2						DкЧНД=Dc-Dп2
							кДж
h8=445.2 кДж						hв.к.=h7=h’=f(Pк)=137.77 кг
кг

Рис. 2.6. Балансовая схема подогревателя П2

Регенеративный подогреватель П1

Уравнение теплового баланса на основании рис. 2.7 для сепаратора имеет вид

(D D

D ) h

D

h

D

h'

D

h .

(2.4)

c

п1

к 9

c

8

к

3

п1

2

Dп1

кДж

Dк=Dдрс

кДж

h2=2399,4

кг

h’3=h’=f(Pр=0.84 МПа)=h9=729,8 кг

Dc+Dп1+Dk

Dc

П1

кДж

кДж

h9=729,8

кг

h8=445,2

кг

Рис. 2.7. Балансовая схема подогревателя П1

Точка 1

Расходы пара на турбину Dчнд и паро-паровой перегреватель Dпп в сумме дают расход пара D из парогенератора в количестве

500 кг/с (см. рис. 2.8):

28

D Dпп DЧВД Dпп Dп1 Dp 500 кг / с .

(2.5)

Для определения Dпп необходимо совместно решить матери- ально-тепловые балансовые уравнения (2.1) и (2.2).

1

кДж

Dчвд h1=2771,4 кг

Dп1	Dp
	h2=2399,4 кДж/кг

Рис. 2.8. Балансовая схема ЦВД турбины

D h D h D h' ;

p

2

c

3

к

3

Dк=0,1818∙Dp;

D h D h 0,1818 D h'

;

p

2

c

3

p

3

D (h h ) D (h h' ) ;

c

4

3

пп

1

к

h h'

D D

1

к

;

h

c

пп

h

4

3

h h'

h'

D h

D

1

к

h

0,1818 D

;

h

h

p

2

пп

3

p

3

4

3

0,1818h'

h h'

(h

) D

h

1

к

D

;

h

h

2

3

p

3

пп

4

3

(2399,4 0,1818 729,8) Dp 2770,3 2771,4 1267,4 Dпп ; 2993,2 2770,3

2266,7 Dp 18692,3 Dпп ;

Dпп 0,1212 Dp .

29

h h'

Выразим Dc Dпп 1 к через значение Dр, используя зна- h4 h3

чение Dпп=0,1212∙Dр.

В результате получим:

			h h'				2771,4 1267,4
D	D			1	к	0,121		D ;
					h
c	пп		h	4			2993,2 2770,3 p
					3

Dпп=0,1212Dр; Dc=0,8177Dp; Dк=0,1818Dp.

Подставим найденные значения Dc и Dк в выражение

Dc Dп1 Dк h9 Dc h8 Dк h3' Dп1 h2 ,

тогда

(0,817 Dp Dп1 0,181 Dp ) h9

0,817 Dр h8 0,181 Dp 0,181 Dp h3' D;

0,999 Dp h9 Dп1 h9 0,817 Dp h8 0,181 Dp h'3 Dп1 h2; Dп1 (h2 h9 ) (0,999 h9 0,817 h8 0,181 h3' ) Dp ;

Dп1 (2399,4 729,8) (0,999 729,8 0,817 445,20,181 729,8) Dp ;

Dп1=0,139∙Dр.

Рассмотрим уравнение материального баланса (2.5) и подставим в него найденные значения Dпп, Dп1, Dp:

		D Dпп Dп1 Dp			500 ;
	0,121 Dp 0,139 Dp Dp 500 ,
откуда
Dp			500		396,63 кг / с ;
			0,1394 1
	0,1212

Dп1 0,139 Dр 0,139 396,63 55,290 кг / с ;

Dпп 0,121 Dр 0,121 396,63 48,071кг / с ;

Dс 0,817 Dр 0,817 396,63 324,32 кг / с ;

30