75 группа 2 вариант / ТЭС и АЭС / Часть 2 / Сборник задач Орлов, Зорин-А5-2 см 12.02.15

h
	1
	P	2
		P
		t1
h1		t2
		t2
		h2=hсмеси
		2
		P
Рв	tв
	hв	S
Рис. 5.2. h, s - диаграмма процесса в РОУ

В области низких давлений и температур энтальпию воды определим, используя теплоёмкость воды Св=4,19 кДж/(кг·К):

hв Св tв 4,19 104 435,76 кДж / кг .

Составим уравнение теплового баланса для РОУ:

					D1·h1+Gв·hв = D2·h2;
						D1+Gв=D2;
			D1·h1+(D1-D2)∙hв=D2∙h2;
D	h2	hв	D			2964,8	436,5	2 1,831кг / с ;
				2
1	h1	hв			3195,0		436,5

Gв=D2-D1=2,0-1,831=0,169 кг/c.

В действительности не вся вода используется в РОУ.

51

Задача 5.2

Определить количество первичного пара и воды для РОУ (см. рис. 5.3), предназначенной для отпуска потребителям в количестве 2 кг/с с параметрами Р2=1 МПа, t2=250 0С. Параметры первичного пара: Р1=2,5 МПа, t1=380 0С. Доля испаряемой воды

в охладительной установке (коэффициент испарения) φ=0,73, tохл.в=104 0С.

Импульсный и

Впрыск воды

предохранительный

клапаны

Дросселирующее

Пар, Р1

Задвижка

устройство

К потребителю

Р2

Регулирующий

Задвижка

клапан

Вода, Рв=Р2

G слива

Слив неиспарившейся

Обратный

воды

клапан

Рис. 5.3. Редукционно-охладительная установка

Решение

Определим энтальпию первичного пара и пара, предназначенного для отпуска потребителям (см. задачу 5.1):

h1=f(P1, t1)=3195 кДж/кг; hв=Св·tв=4,19·104=435,76 кДж/кг; h2=f(P2, t2)=2964,8 кДж/кг; h2’=f(P2)=762,6кДж/кг;

hв=f(Pв, tв)=436,5 кДж/кг.

Запишем баланс теплоты для РОУ:

D1 h1 Gв hв D2 h2 Gсл h'2 ;

D1 h1 Gв hв (D1 Gисп ) h2 Gсл h'2 .

Представим этот баланс теплоты относительно величины расхода первичного пара на РОУ:

D1

h

Gв

h

(

D1

Gисп

) h

Gсл

h' .

2

D1

1

D1

в

D1

D1

2

D1

52

Gисп

Так как в , учтём долю испарившейся воды

Gв

Gиспв 0,73 Gв в охладителе РОУ. Тогда получим выражение

D1

h

Gв

h (

D1

Gв

) h (1 )

Gв

h' .

D1

1

D1

в

D1

D1

2

D1

2

Обозначим через

Gв / D1

количество воды, которое необ-

ходимо для охлаждения 1 кг первичного пара с температурой от t1 до t2, и составим уравнение теплового баланса для РОУ в относительных единицах:

1 h1 hв (1 ) h2 (1 ) h'2 ,

где 1·h1 – количество теплоты, введенное с первичным паром в РОУ; ·hв – количество теплоты, поступившее в РОУ, в расчёте

на 1 кг острого пара; (1 ) h2 – количество теплоты вторичного пара, вышедшего из РОУ к потребителю, на 1 кг первичного

пара D1; (1 ) h'

2

–

количество теплоты, которое уходит из

РОУ с неиспарившейся водой.

h1 h2

h'

h (h

2

h'

)

2

в

2

3195 2964,8

0,119 кг / кг.

762,6 436,5 0,73 (2964,8 762,6)

Если на 1 кг пара требуется

кг воды, в расчёте на 1 кг вто-

ричного пара потребуется

кг воды.

1

Зная коэффициент испарения φ и расход вторичного пара D2, определим расход воды:

Gв D2		2	0,119	0,219 кг / с .
	1		1 0,73 0,119

В предыдущей задаче Gв=0,169 кг/с.

53

Зная соотношение между водой и первичным паром Gв ,

D1

определим количество первичного пара, которое поступает в РОУ:

D	Gв		0,219	1,84 кг / с ;
1		0,119

Gсл D1 Gв D2 1,84 0,219 2,0 0,059 кг / с .

Зная величину φ, количество первичного пара, которое поступает в РОУ, можно определить следующим образом:

Gсл Gв (1 ) 0,219 (1 0,73) 0,059 кг / с ;

Gв=0,219 кг/с;

Gиспв 0,73 Gв 0,0599 кг / с ;

D2=2,0 кг/с; D1=1,84 кг/с.

54

6. ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАРА
НА УДЕЛЬНЫЙ РАСХОД ТЕПЛОТЫ В СХЕМАХ
		С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ПЕРЕГРЕВОМ ПАРА
			Задача 6.1
На основании известных из термодинамики соотношений по-
казать, что изменение начальной температуры пара в цикле с
промежуточным перегревом пара приводит к изменению удель-
ного расхода теплоты, относительная величина которого может
быть представлена по выражению
		dq	Т	к	dTср
						0	) ,
		q	Тср (Тср Т
			0		0	к
где Тср , Т	к	– среднеинтегральная			и	конечная температуры		в
0
цикле соответственно.
			Решение
Представим цикл паротурбинной установки с промежуточным
перегревом пара в Т, s - диаграмме (см. рис. 6.1) и заменим его
на эквивалентный цикл Карно с начальной температурой Тср								и
							0
конечной Тк.
		Т
		То=Тпп				Ро	Рпп
		Тсро
							Рк
							X=1
			Рк,Тк				Тк
			S
							S
Рис. 6.1. Т, s - диаграмма установки с промежуточным
		перегревом пара

Количество теплоты, подведённое в цикл,

Q0 Тср0 S .

55

Полезная работа в цикле

W Q0 Qк (Тср0 Тк ) S' .

Удельный расход теплоты в цикле

	Q		Тср
q	0		0			.
	W		Тср	Т	к
			0

Дифференцируя выражение для q по величине Тср0 , получим

dq

(Тср Т

к

) 0 Т

к

1

Т

к

0

,

ср

ср

Тк )

ср

2

dТ0

(Т0

(Т0

Тк )

откуда

Т dТср dq к 0 ,

(Тср0 Тк )2

а относительная величина изменения теплоты в цикле паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара составит

dq

Т

к

dТср

Тср

Т

к

dТср

0

:

0

0

,

q

ср

ср

ср

Тк )

(Т0

Тк )

(Т0

Тк )

(Т0

окончательно имеем

dq

Т

к

dТср

0

.

q

(Тср

Т

)

0

к

Задача 6.2

Имеем принципиальную тепловую схему с турбиной К-210- 130, для которой необходимо определить изменение удельного расхода теплоты в цикле, если начальная температура пара t0=565 0С изменится на ∆t=10 0С и начальная температура в цикле станет равной t0=555 0С. Изменение удельного расхода теплоты в соответствии с условием задачи 6.1 определяется по выражению

dq			Т	к	dТср
						0		.
q			(Тср			Т	)
				0		к
			56

Решение

Для номинального режима работы турбины К-210-130 имеем:

Р0=12,75 МПа, t0=565 0С, Рхпп=2,33 МПа, tхпп=349 0С, Ргпп=2,12 МПа, tгпп=565 0С, Рпв=17,65 МПа, tпв=238 0С, Рк=0,00343 МПа, tк=26,36 0С (см. табл. 6.1).

αпп=α0-α1-α2=0,88.

Рассмотрим два варианта расчета.

В первом варианте учитывается только t0.

Во втором варианте учитывается t0 и изменение температуры промежуточного перегрева пара.

Первый вариант расчета

Оценим изменение количества теплоты в цикле без учёта промежуточного перегрева пара.

Составим принципиальную тепловую схему установки (рис. 6.2), процесс в Т, s - диаграмме которой показан на рис. 6.3.

	Po
	to
	ho
αпп	Рк
	Рхпп
	tхпп
	hхпп

tк=26,36оС

Д

Рис. 6.2. Принципиальная тепловая схема установки

57

Т
	tо=tпп	Ро	Рпп	tо=10К
t	ср			’
	о			t о
				Рк
			X=1
	Рк,tк			tк
	s
				s
Рис. 6.3. Т, s - диаграмма цикла с промежуточным перегревом пара

Чтобы определить изменение количества теплоты в цикле при изменении температуры t0, определим параметры рабочего тела для характерных точек процесса (hi и Si) и найдём изменение энтропии в цикле и количество теплоты, вводимое в цикл:

S (So Sпв ) (Sгпп Sхпп ) ,

при tср0 dSdq S qS .

Найденные параметры пара и воды в цикле представим в виде табл. 6.1.

Таблица 6.1. Параметры пара и воды к задаче 6.2

	Р, МПа		t,0С		h, КДж/кг	S, кДж/(кг·К)
Р0	12,75	t0	565	h0	3537	S0	6,65
Рхпп	2,33	tхпп	349	hхпп	3127	Sхпп	6,83
Ргпп	2,12	tгпп	565	hгпп	3610	Sгпп	7,61
Рпв	17,65	tпв	238	hпв	1030	Sпв	2,66
Рк	0,00343	tк	26,36			Sпп	0,88

58

Так как при изменении начальной температуры t0 пара в цикле давление Рк и энтальпия hк остаются постоянными, то изменение S происходит только от hпв до hпп:

S 6,65 2,66 (7,61 6,8315) 4,7685 кДж/(кг·К).

Удельный расход теплоты в цикле на 1 кг пара на входе в турбину

q0 (h0 hпв ) пп (hгпп hхпп )

3537 1030 0,88 (3610 3127) 2932,04 кДж / кг.

Среднеинтегральная температура подвода теплоты в цикле при замене цикла Ренкина с промежуточным перегревом пара на эквивалентный цикл Карно определяется как

Тсро 2932,044,7685 614,88 К.

При снижении начальной температуры пара в цикле t0 на ∆t=10 0С до t0=555 0С определим S и q0:

h0’=f(P0=12,75 МПа, t0=555 0С)= 3475 кДж/кг;

S0’=f(P0=12,75 МПа, t0=555 0С)= 6,62 кДж/(кг·К);

t0 t0 t0' 10 oC ;

S 6,62 2,66 (7,61 6,8315) 4,7385 кДж/(кг·К);

	q0 (3475 1030) 0,88 (3610 3127) 2870,04 кДж/кг;
		Т'ср			2870,04	605,69 К .
			0	4,7385
	Определим изменение Т0, K.
	Тср Тср Т'ср 614,88 605,69 9,19 К ;
	0	0		0
	q			299,51 9,19			0,01419	;
		(614,88 299,51) 614,88
	q

q 100 1,42 % . q

59

Второй вариант расчета

Оценим изменение расхода теплоты в цикле при изменении параметров в линии ХПП (см. рис. 6.2) для постоянных начальных параметров пара. Определим параметры в линии ХПП:

Hхпп’=f(Pхпп=2,33 МПа, t0=349 0С)= 3100 кДж/кг; S0’=f(Pхпп=2,33 МПа, t0=349 0С)= 6,8 кДж/(кг·К).

Найдём изменение параметров:

	S" 6,62 2,66 7,61 6,8 4,77 кДж/(кг·К);
q"	(3475 1030) 0,88 (3610 3100) 2893,8 кДж/кг;
0
	(Т0ср )"	2893,8	606,67 К ;
	4,77
	( Т0ср )" 614,88 606,67 8,21К .

При изменении t0 и параметров ХПП получаем:

q		Тк	( Тср0 )					299,51 8,21	0,0127 ;
q		(Тср	Т	к	) Тср		(614,88 299,51) 614,88
		0			0
						q		100 1,27% .
						q

60