ПАХТ ответы экзамен 1сем

2.Что такое гидравлический радиус и эквивалентный диаметр? Расчет эквивалентного диаметра в канале с некруглым поперечным сечением. Приведите примеры.

3.Охарактеризуйте ламинарное и турбулентное течения. Общие характеристики турбулентного течения. Изобразите, поясните и сопоставьте профили скоростей в трубопроводе при турбулентном и ламинарном режимах течения жидкости.

4.Расчет диаметра трубопровода, выбор расчетных скоростей потока и примерные численные их значения для капельных жидкостей, газов, паров.

5.Определение гидравлического сопротивления в трубопроводах и аппаратах. Как определяются потери напора на трение при ламинарном и турбулентном движении? Гидравлические потери или гидравлическое сопротивление — безвозвратные потери удельной энергии (переход её в теплоту) на участках гидравлических систем (систем гидропривода, трубопроводах, другом гидрооборудовании), обусловленные

наличием вязкого трения.

Гидравлическое сопротивление при ламинарном движении

Рассмотрим трубопровод круглого сечения длиной L

						L
P1						d			P2
z1							z2
0									0

Рис.1 Трубопровод круглого сечения длиной L

Решение уравнения Навье-Стокса для ламинарного течения жидкости в трубе круглого сечения приведено в лекции 3, где получен профиль скорости по радиусу трубыуравнение Пуазейля (уравнение 56 в лекции 3):

w		P			R2	r 2
x		4 L
И средняя скорость по поперечному сечению трубы S:
w	P		R2			(1)
	8 L

Преобразуем уравнение Бернулли для этого случая : z=z1=z2 ; S=const ;w=w1=w2

P1			P2		h		,
g			g			n
P1 P2				Pтр
hn ,тр		=		Pтр			(2)
				g

То есть, на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода затрачивается пьезометрический или напор давления жидкости.

Выразим величину Pтр из уравнения (1) :

P 8w L R 2

и подставим ее в выражение (2), заменив радиус R трубы ее диаметром d и умножив числитель и знаменатель на величину средней скорости w:

h		=	Pтр		8 L w w				64L w2
	n ,тр		g		gR2	w			w d	d 2g

или

			Pтр		64		L		w2
h	n ,тр	=								(3)
			g
					Re		d		2g

Это уравнение, выражающее гидравлическое сопротивление при ламинарном движении жидкости в трубе круглого поперечного сечения, получено теоретически. В этом уравнении:

L/d - геометрическая характеристика канала (геометрический симплекс);

64/Re= - коэффициент гидравлического трения (коэффициент трения) для круглой цилиндрической трубы.

Уравнение (3) тогда можно представить:

h

=

Pтр

L

w2

(4)

n ,тр

g

d

2g

или

L

w2

w2

P

= h

n ,тр

g

тр

(5)

тр

d

2

2

тр - коэффициент сопротивления трению. Определяется критерием Re, шероховатостью стенок, кривизной канала.

Для каналов некруглого поперечного сечения =а/Re; для квадратного а=57; для кольцевого а=96.

Гидравлическое сопротивление при турбулентном движении

При турбулентном течении аналитически получить уравнение для расчета коэффициента трения невозможно, т.к. в этом случае система уравнений Навье-Стокса делается незамкнутой изза наличия пульсационных составляющих и, следовательно, не имеет решения. Поэтому при турбулентном движении значения коэффициента трения, как функции критерия Re, находят экспериментально, с помощью теории подобия. Т.е. находят конкретный вид уравнения Eu=A RemFrn Г1q1 Г2q2 и отсюда выражают

Так, для круглой прямой гладкой трубы при 3∙103<Re>105

		0,3164		формула Блаузиуса	(6)
		Re0,25
	или Eu=0,158 Re-0,25l/d

			=	0,316		L		w2
	h	n ,тр							(7)
				Rе0,25		d		2

Таким образом, при ламинарном течении hn ,тр ~ w1, а при турбулентном течении по гладким трубам эта потеря напора в большей степени зависит от скорости hn ,тр ~ w1,75

При турбулентном движении коэффицинт трения зависит в общем случае не только от характера движения (Re), но и от шероховатости стенок труб.

Шероховатость труб может быть количественно оценена некоторой усредненной величиной абсолютной шероховатости ∆, представляющей собой среднюю высоту выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы.

Для новых труб: ∆ =0,06-0,1 мм

Для бывших в употреблении: ∆ =0,1-0,2 мм

Для загрязненных и чугунных труб: ∆ до2 мм

Для латунных, медных, свинцовых и стеклянных труб ∆ =0,0015-0,01 мм. Их обычно считают гладкими и определяют коэффициент трения по формуле Блаузиуса.

Относительная шероховатость стенок ∆/dср

dср - средний внутренний диаметр трубопровода.