Методичка (Андреева) информатика для ИФБиБТ

№ 23
y	2x	2			7	x , 1		x		7,		x	0,1
	3x	8			x	2
№ 24
y	x				x		x ,										3
																	2,5
																	2
1	x	5,				x	0,1										1,5
																	1
																	0,5
																	0
																	1				2			3			4	5
№ 25
	ln sin			2	x	cos ln			2		x ,						0
y
																	-0,25 1	2	3		4	5	6	7	8	9	10 11 12 13 14
		25			x		6x										-0,5
																	-0,75
1	x	13,				x	0,2										-1
№ 26
y	4x 2			7x		4		2x,			1	x	13,		x	0,2	0
																	-0,5 1		2	3	4	5	6	7	8		9 1011 12 13
																	-1
																	-1,5
																	-2
№ 27
	x	2	4x			4											2
y							,	1,5			x	8,		x	0,1
	x3	3x2				2x											1
																	0
																	-1 1				2			3			4	5
																	-2
																	51

№ 28
y	x	sin x, при x						0,
	x sin x, при x							0,							6
															1
														-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314
5	x	14,			x	0,2								-4
														-9
														-14
№ 29
		2	x , при 0				x		1,					2
y	4	2x, при 1					x	2,5,			x =0,1			1
	2x		7, при 2,5					x	4,					0
														-1 0		1		2	3		4	5
														-2
№ 30
y	1			1, при x					0,
	x sin x													2
														1
	1, при x				0,									0
0	x	5,	x		0,1									-1 0		1		2	3		4	5
														-2
№ 31
y	cos x		5	sin	x			, 0	x	2	,	x		5
	x					5							30	3
		2
														1
														-1 0	1	2		3	4	5	6	7
														-3
														-5
№ 32
y	sin x				1			, 0	x	2		,	x	0,1
	2				sin 2
		x	0,5				x						30	0,05
														0
														-0,05	0	1	2	3	4	5	6	7
														-0,1

52

Задание 2. В левом столбце таблицы (табл. 3.2) задано уравнение

функции в полярных координатах			=	( ), интервал изменения параметра
и шаг	изменения	параметра	, он	равен	. Табулировать функции
х = x( ,	) и y=y( ,	). Результаты расчетов отобразить на точечной диаграмме

в плоскости XОY, сравнить с диаграммой, в правом столбце таблицы. Определить параметры форматирования построенной диаграммы:

1.Для области построения диаграммы: заливка – сплошная, цвет – белый, граница – сплошная линия черного цвета.

2.При определении формата осей максимальное и минимальное значения, цены основных и промежуточных делений установить такими, как указано на приведенной диаграмме.

3.Формат подписи на оси (для осей ОХ и OY) – целое число, выравнивание – горизонтальное.

4.Для области построения диаграммы отобразить горизонтальные линии сетки по основной оси, отображать основные линии сетки.

5.Легенды нет.

6.Параметры форматирования маркера точек: Тип маркера точек –

встроенный, Тип – ромб, размер – 7 пт, Линии маркера – сплошная линия черного цвета, Заливка маркера – сплошная, Цвет – Белый. Фон 1, более темный оттенок 15%.

Таблица 3.2

Уравнение кривой в полярных координатах и схема точечной диаграммы этой функции в плоскости XОY

														8
														6
№ 1														4
2		b2		,		0,7,	b	7						2
	1	2 cos2												0
									-10	-8	-6	-4	-2	-2	0	2	4	6	8	10
: 0		2	,											-4
					30									-6
														-8
									5
				b2					0
№ 2	2				,		2,	b	7	0		1	2			3	4	5		6
		1	2	cos2
									-5
:	5,25			6,8 ,		30
									-10
									53

							8
							6
№ 3							4
							2
	2b cos
			,	b	7		0
	1	cos 2
							-2	0	2	4	6
	:	7,3		8,56 ,			-4
						60	-6
							-8
							8
							6
№ 4							4
							2
		1
a			cos	,	a	5.2	0
	cos							0		2	4
							-2
:	0,1		3,14	,			-4
						60	-6
							-8

№ 5

2	a2 cos2	, a 7
: 0	2	,
		60

№ 6

a

cos

l, a 10, l 0.2,

:	[0, 2 ],			,	3	,
			2		2
	30

54

№ 7
			a		l, a		2, l	12,
		cos
:	[0, 2 ],						,	3		,
						2		2
	30

№ 8

a(1	cos	), a	0,3 ,
: 0	2	,			.
				30

№ 9

l a sin , l 3, a 6 , : 0

2 ,

30 .

№ 10

b	a cos	, a	12, b 6 ,
: 0	2	,			.
				30

55

№ 11

5 (1 cos 5 ) 5 sin 2 5 ,	[0, 2 ],
	30

№ 12

4(1	cos2 ) 2cos			sin 2	2sin	2 3 cos4		,
						2
[0, 2	],
	30

№ 13

Роза:

a sin k , a 10, k	2,	[0, 5 ],
		30

№ 14

Цветок:

a sin k , a 10, k 4,	[0, 2 ],
	30

56

№ 15

Спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу, исходящему из полюса, в то время как луч равномерно вращается вокруг полюса:

a , a 3 , : 0	10 ,		.
		30

№ 16

Траектория точки, которая движется по лучу, исходящему из полюса. В то время как луч вращается вокруг полюса.

Уравнение траектории:

a

b, a 10, b 10 , : 0

5 ,

30 .

№ 17

Параболическая спираль: 2 2a , a 3,

:0 2, 30 .

№18

Логарифмическая спираль:

aeb , a 3, b 0.5, : 0

2 ,

30 .

57

№ 19

Гиперболическая спираль:

a	, a 3 , :		6 ,		.
		2		30

Замечание: при возрастании угла до бесконечности радиус - вектор стремится к нулю, а точка кривой стремится к совпадению с полюсом, никогда его не достигая. Кривая бесчисленное множество раз заворачивается вокруг полюса.

3.3. Диаграммы типа «Поверхность»

Табулировать функцию F(x, y), интервалы изменения параметров и шаг

именения: x [ , ], x 10 , y , ], y 10 . Результаты вычислений отразить на диаграмме типа «Поверхность», вид диаграммы – «Проволочная поверхность».

Варианты заданий:

1.F(x,y) = x*y*Sin(x+y)

2.F(x,y) =(x + y)*Sin(x*y)

58

3.F(x,y) = x*y*Cos(x+y)

4.F(x,y) =(x + y)*Cos(x*y)^2

5.F(x,y) = x*y*Cos(x) +y*Sin(x)

6.F(x,y) =x*Sin(y)+Cos(x*y)

7.F(x,y) =y*Sin(x+y)+x*x*Cos(y)

8.F(x,y) = (x+y)*Cos(x) +y*Sin(x)

9.F(x,y) = (x+y)*Cos(x) +(x-y)*Sin(x)

59

10.F(x,y) = Cos(y) +y*Sin(x)

11.F(x,y) = x^2 *Cos(y) +y^2*Sin(x)

12. F(x,y) = x*Cos(y) +y*Sin(x)

13.F(x,y) = y*(Cos(x) + Sin(x))

14.F(x,y) = (x+y)*Cos(y) +y*Sin(x)

15.F(x,y) = (x-y)*Cos(x) +x*Sin(y)

16.F(x,y) = (x-y)*Cos(x)^2 +x*Sin(y)^2

60