Методичка (Андреева) информатика для ИФБиБТ

3.2. Решение системы линейных уравнений

Задание 1. Система линейных алгебраических уравнений имеет вид: AX C , где A, C – заданные матрицы, X – искомый вектор. Если матрица А обратима, решить систему уравнений методом обратной матрицы, иначе – сообщить об ошибке. Провести проверку найденного решения, для этого

подставить найденный вектор-решение											X	в исходное уравнение,							убедиться,
что выполняется соотношение AX									C .
1.	9	11	6	20	5		6			2.			7	4	0	2	6		1
	1	2	3	11	3		4						7	11	3	9	7		9
А 4 8 9 6 4 , С							2					А 6 0 4 5 7 , С 11
	4	10	7	12	10		4						7	10	0	6	6		5
	6	10	5	10	3		2						11	2	8	11	7		12
3.	9	10		10	1	10			2	4.			5	1	9		8	0		3
	3	2		1	1	9			8
													2	2	10		1	5		10
А	3	2		8	10	3 ,	С		6
												А	10	4	2		6	2	, С	11
	8	6		5	4	3			11
													10	1	1		9	10		11
	9	9		1	1	8			12
													11	10	6		8	10		0
5.	2	0		11	3	11			10	6.			0	1	11	6	1			1
	0	2		7	12	9			0
													11	10	0	3	10			7
А	6	12		0	10	2 ,	С		11
												А	8	2	7	3	0	,	С	6
	6	10		2	6	6			8
													3	6	8	7	10			0
	1	1		6	5	6			3
													3	2	5	0	8			1
7.	5	8		1	6	3			4	8.			5	8	1		6	3		4
	0	2		5	4	3			3				0	2	5		4	3		3
А 6 11 6					6	5 , С 3						А 6 11 6					6	5 , С 3
	6	8		2	3	9			5				6	8	2		3	9		5
	1	5		6	10	1			7				1	5	6	10		1		7
	Задание 2. Система линейных алгебраических уравнений имеет вид:
XA C , где A, C – заданные матрицы,										X – искомый вектор.							Если матрица А

обратима, решить систему уравнений методом обратной матрицы, иначе –

сообщить об ошибке. Провести проверку найденного решения,					для этого
подставить найденный вектор-решение			X	в исходное уравнение,	убедиться,
что выполняется соотношение XA C .
61

1.				2.
6	4	2	5	5	6	6	2
А 2	4	2 , С 7		А 2	5	2 , С	3
8	11	9	8	10	11	7	8

3.	2	4	5	1	4.	2	3	1	1
	А 4 5		3 , С 4		А	4 4		2 , С 8
	1	6	7	7		11	5	7	6

5.	12	1	5	2	6.	9	8	4	1
	А 8 2		1 , С 3			А 7	9	3 , С 8
	11	5	1	1		6	5	1	1

7.	8	7	1	5	8.	3	2	7	5
	А 6	4	3 , С	5		А 6	5	7 , С 6
	5	2	7	10		1	2	8	3

Задание 3. Система линейных алгебраических уравнений имеет вид: AXB C, где A, B, C – заданные матрицы, X – искомый вектор. Если матрицы А и В обратимы, решить систему уравнений методом обратной матрицы, иначе – сообщить об ошибке. Провести проверку найденного решения, для этого подставить найденный вектор-решение X в исходное уравнение, убедиться, что выполняется соотношение AXB C .

1.	6	4		2	5	6		6	5
	А 2 4			2 , B 2		5		2	С 7
	8	11		9	10	11		7	8
2.	5	7		6		2	4	5	1
	А 2	5		2 , B		4 5 3 , С 4
	10	4		7		1	6	7	7
3.	6	4		2	12	1	5		2
	А 2 4			2 , B 8 2 1 , С 3
	8	11		9	11	5	1		1
4.	8	7	1	3	2	7			5
	А 6 4 3 , B 6 5 7 , С 5
	5	2	7	1	2	8			10
					62

5.	5	6	6	2	0	1	2
	А 2	5	2 , B	1	4	3 , С	3
	10	11	7	5	9	7	8

6.	1	7	1	2	3	1	1
А	5	2	2 , B	4 4		2 , С 8
	5	2	7	11	5	7	6

7.	9	8	4	8	3	1	1
	А 7	9	3 , B 1		4	3 , С 8
	6	5	1	5	6	7	1
8.	3	2	7	6	0	1	5
	А 6	5	7 , B 1		5	1 , С 6
	1	2	8	3 7		7	3

3.3. Отбор релевантных данных

При выполнении заданий использовать функции рабочего листа

Сортировка, Промежуточные итоги, Фильтр, исходные данные для расчетов – демопример «Биогеоклиматические параметры».

Все задания выполнить в одной рабочей книге, каждое – на отдельном листе. Листу присвоить мнемоническое имя, включающее наименование темы и порядковый номер упражнения.

Задание 1. Упорядочить строки списка:

1)по возрастанию значений абсолютной высоты над уровнем моря (поле

Абсолют),

2)по возрастанию значений поля Сектор и по убыванию значений поля

Зона,

3)по убыванию значения годового количества осадков (поле R год.) в каждом секторе (поле Сектор),

Задание 2. С помощью функции Промежуточные итоги определить:

1)количество реперных точек (строк списка), соответствующих каждому доминирующему виду лесообразователя (поле N1),

2)по каждому сектору и по каждой зоне максимальные, минимальные и средние значения полей К конт., Т био., ППЭ,

3)считая GDD10, К конт. и R год. непрерывными случайными величинами, определить несмещенную дисперсию каждой из них по каждому доминирующему виду лесообразователя (поле N1),

63

4) минимальные и максимальные значения полей GDD10, К конт. и R год. по каждой зоне (поле Зона).

Задание 3. С помощью функции Фильтр выполнить:

1)отобрать строки списка, занесенные в базу данных в период с

15.09.2012 по 20.10.2012,

2)выбрать реперные точки, отнесенные к зонам лесостепи и степи, у которых высота над уровнем моря более 500 м,

3)выбрать реперные точки сектора Западная Сибирь, у которых сумма температур активного периода вегетации (поле GDD10) не ниже 1000º С и не выше 1400º, а сумма среднемесячных температур (поле СТМ) колеблется от

50º до 55º,

4)отобрать реперные точки, у которых в качестве доминирующего лесообразователя (поле N1) указаны:

2 – лиственница сибирская (Лс),

3 – лиственница Гмелина (Лг),

4 – лиственница Каяндера (Лк),

5 – лиственница Чекановского (Лч),

вполе часто встречающегося вида лесообразователя (поле N2) указано:

9 –– ерник (Ер),

поля N3 и N4 – пустые, содержат значение «нет информации».

3.4. Итоговые функции в сводных таблицах

При выполнении заданий использовать функции рабочего листа

Сводные таблицы, Группировка. Исходные данные для расчетов – демопример «Биогеоклиматические параметры».

Все задания выполнить в одной рабочей книге, каждое – на отдельном листе. Листу присвоить мнемоническое имя, включающее наименование темы и порядковый номер упражнения. Результаты расчетов отобразить на диаграмме, тип диаграммы подобрать самостоятельно.

Задание 1. По данным списка определить интервал изменения географических координат для каждого сектора: минимальные и максимальные значения полей Долгота и Широта.

Задание 2. Построить частотную таблицу значений суммы средних месячных температур по всему списку и по каждому сектору в отдельности.

Задание 3. Построить частотную таблицу количества осадков за год (поле R год.) по всему списку и по каждой зоне в отдельности. Для расчета длины интервала использовать формулу Стерджеса.

Задание 4. Используя постраничный просмотр сводной таблицы, получить средние значения суммы температур активного периода вегетации (поле GDD10) и количества осадков за год (поле R год.) по всем зонам сектора Восточной Сибири.

64

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Андреева, Н. М. Информатика. Построение точечных диаграмм в MS Excel 2007 [Электронный ресурс] : учебное пособие : утверждено редакционноиздательским советом университета / Н. М. Андреева ; Сибирский федеральный университет [СФУ]. - Красноярск : Сибирский федеральный университет [СФУ], 2010. - 122 с. - ISBN 978-5-7638-2198-7

2.Гирш, А. Г. Фокусы плоских осесимметричных алгебраических кривых / А. Г. Гирш // Прикладная геометрия. Applied Geometry [Электронный ресурс] : науч. журн. / Моск. авиац. ин-т (гос. техн. ун-т) «МАИ». – Электрон. журн. – М. : МАИ. – 2007. – № 20. Вып. 9. – С. 295–328. – Режим доступа : http://www/mai.ru/~apg – Загл. с титул. экрана.

3.Интерактивный курс «Microsoft Excel 2007». Академия профессионального образования (г. Санкт-Петербург) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://online-academy.ru/demo/excel/urok1/teor/teor1.htm

4.Назимова Д.И., Андреева Н.М., Кофман Г.Б., Ноженкова Л.Ф., Поликарпов Н.П., Степанов Н.В. Портретные модели структурного биоразнообразия лесного покрова./ Биоразнообразие и динамика экосистем: Информационные технологии и моделирование. – Новосибирск: Наука, СО. 2006. – С. 75-83, 157-162, 517-536.

5.Пак, Н. И. Информатика: учеб. пособие / Н. И. Пак; Краснояр. гос. ун-т. – Красноярск, 2006. – 357 с.

6.Рудикова, Л. В. Microsoft Excel для студента / Л. В. Рудикова; Москва, БХВ-Петербург, 2007 - 368 с.

7.Учебник Microsoft Excel 2007 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.msexcel.narod.ru/

65

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................................................	3
1. Расчетные сценарии электронных таблиц ........................................................................	4
1.1. Структура данных. Формулы. Вставка примечаний..........................................................	4
1.2. Табуляция функций и построение диаграмм.......................................................................	8
1.3. Именованные диапазоны. Формула массива .....................................................................	16
2. Накопление и анализ данных в электронных таблицах................................................	21
2.1. Информационная модель климата и растительности зональных
комплексов типов леса ...........................................................................................................	21
2.2. Сортировка списка, промежуточные итоги .......................................................................	26
2.3. Фильтр ...................................................................................................................................	31
2.4. Сводные таблицы .................................................................................................................	34
2.5. Группировка данных в сводной таблице........................................................................	40
3. Задания для самостоятельной работы ..............................................................................	46
3.1. Построение точечных диаграмм .........................................................................................	46
3.3. Диаграммы типа «Поверхность».........................................................................................	58
3.2. Решение системы линейных уравнений.............................................................................	61
3.3. Отбор релевантных данных.................................................................................................	63
3.4. Итоговые функции в сводных таблицах ............................................................................	64
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..................................................................................	65
ОГЛАВЛЕНИЕ ..........................................................................................................................	66

66

Учебное издание

Подготовлено к изданию РИО БИК СФУ

Подписано в печать	2013 г. Формат 60х84/16
Бумага офсетная. Печать плоская
Усл. печ. л.	Уч.-изд. л.

Тираж ??? экз. Заказ (дает РИО)

Редакционно-издательский отдел Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79

Тел/факс [phone]. E-mail [e-mail]

http://rio.sfu-kras.ru

Отпечатано Полиграфическим центром Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а

Тел. [phone]

67