6. Применение уравнения Лагранжа второго рода

Уравнениями Лагранжа второго рода называют дифференциальные уравнения движения механической системы, получаемые при применении лагранжева формализма (принцип возможных перемещений).

Где T- кинетическая энергия системы, Q- обобщенная сила.

В уравнение Лагранжа не входят неизвестные реакции связи.

Сохраняя все исходные данные из этапа 3, определим ускорение 1-ого тела.

;

Заменим выражение элементарной работы всех сил полученное в 3 этапе на возможные перемещения:

Еще раз подставим , получим неизвестные величины.

7.Заключение

В данной курсовой работе мы научились решать задачи на прямолинейное и криволинейное движение точки с помощью основных уравнений динамики, разобрали задачи, где использовались теоремы об изменении импульса и об изменении кинетической энергии, а так же научились применять принцип Даламбера. Важным этапом курсовой работы стало изучение механической системы и определение ее основных характеристик с помощью теоремы об изменении кинетической энергии: скорость тела системы, угловой скорости, приведенного момента инерции, приведенной массы и т.д. Далее подробно изучили каждое тело системы, описывая их дифференциальными уравнениями поступательного вращательного и плоскопараллельного движения. В 5 этапе изучили и применили принцип возможных перемещений, с помощью которого смогли найти момент системы или силу.