Контрольные вопросы
Когда следует использовать интерполяционный полином Лагранжа?
Интерполяционной формулой Лагранжа пользуются как более общей формулой для произвольно заданных узлов интерполяции.
Как определяется погрешность интерполяции?
Вычисляем
разность векторов, находим скалярное
произведение разности векторов. Вычисляем
абсолютную среднеквадратическую
погрешность по формуле: E=
,
гдеn-
количество измерений.
Практическая работа №5
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ В ПРОГРАММЕ MATHCAD
Цель работы ─ получить аналитическое выражение функциональной зависимости от аргумента, заданного аналитически или графиком.
Отсутствует, так как, данная программа MATCAD не входит в этот курс.
Практическая работа №6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Цель работы – определить динамические характеристики объекта управления.
Постановка задачи
Динамические характеристики снимались по каналу давления на линии, которое регулировалось путём изменения хода регулирующего органа.
Измерения производили путём перемещения РО в процентном соотношении.
Определение передаточной функции
Проверка теоретической кривой разгона
|
Δt |
Δxвых |
ϕ(iΔt) |
1-ϕ(iΔt) |
Q(iΔt)=(iΔt)/F1 |
1-Q(iΔt) |
1-ϕ(iΔt)(1-Q(iΔt) | ||||||||
|
0 |
0,000 |
0,0000 |
1,0000 |
0,000 |
1,000 |
1 | ||||||||
|
2 |
0,100 |
0,1299 |
0,8701 |
0,154 |
0,846 |
0,736530668 | ||||||||
|
4 |
0,200 |
0,2597 |
0,7403 |
0,307 |
0,693 |
0,512941694 | ||||||||
|
6 |
0,300 |
0,3896 |
0,6104 |
0,461 |
0,539 |
0,32923308 | ||||||||
|
8 |
0,360 |
0,4675 |
0,5325 |
0,614 |
0,386 |
0,205448589 | ||||||||
|
10 |
0,400 |
0,5195 |
0,4805 |
0,768 |
0,232 |
0,11162616 | ||||||||
|
12 |
0,440 |
0,5714 |
0,4286 |
0,921 |
0,079 |
0,033755875 | ||||||||
|
14 |
0,500 |
0,6494 |
0,3506 |
1,075 |
-0,075 |
-0,026220041 | ||||||||
|
16 |
0,530 |
0,6883 |
0,3117 |
1,228 |
-0,228 |
-0,071163134 | ||||||||
|
18 |
0,540 |
0,7013 |
0,2987 |
1,382 |
-0,382 |
-0,114060416 | ||||||||
|
20 |
0,580 |
0,7532 |
0,2468 |
1,535 |
-0,535 |
-0,132110163 | ||||||||
|
22 |
0,590 |
0,7662 |
0,2338 |
1,689 |
-0,689 |
-0,16104932 | ||||||||
|
24 |
0,600 |
0,7792 |
0,2208 |
1,842 |
-0,842 |
-0,18600044 | ||||||||
|
26 |
0,630 |
0,8182 |
0,1818 |
1,996 |
-0,996 |
-0,181093084 | ||||||||
|
28 |
0,640 |
0,8312 |
0,1688 |
2,150 |
-1,150 |
-0,194080097 | ||||||||
|
30 |
0,670 |
0,8701 |
0,1299 |
2,303 |
-1,303 |
-0,169232562 | ||||||||
|
32 |
0,700 |
0,9091 |
0,0909 |
2,457 |
-1,457 |
-0,132420919 | ||||||||
|
34 |
0,720 |
0,9351 |
0,0649 |
2,610 |
-1,610 |
-0,10455646 | ||||||||
|
36 |
0,740 |
0,9610 |
0,0390 |
2,764 |
-1,764 |
-0,06871593 | ||||||||
|
38 |
0,760 |
1 |
0 |
2,917 |
-1,917 |
-0,024899328 | ||||||||
|
40 |
0,770 |
1 |
0 |
3,071 |
-2,071 |
0 | ||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
|
F1 |
F2 |
|
7,0130 |
|
|
1,364 | ||||||||
|
13,026 |
-16,571 |
|
|
|
|
| ||||||||
|
ϯ |
0 |
2 |
6 |
8 |
10 |
20 |
30 |
40 | ||||||
|
ϕ |
0 |
0,109586 |
0,28419 |
0,353329115 |
0,412629 |
0,604138037 |
0,693021 |
0,734272 | ||||||
