3. Домашнее задание

1. По заданным (табл.1) параметрам проектируемого ФНЧ ( – граничная частота пропускания, – граничная частота задерживания, – значение максимально допустимого подавления сигнала в полосе пропускания, – значение максимально допустимого подавления сигнала в полосе задерживания) определить его передаточную функцию.

2. Определить передаточную функцию ФНЧ, изменяя исходные данные так, чтобы частоты пропускания и задерживания оставались неизменными, а максимально допустимое подавление в полосе пропускания уменьшалось в 3 раза.

3. Определить передаточную функцию ФНЧ, изменяя исходные данные так, чтобы частоты пропускания и задерживания оставались неизменными, а максимально допустимое подавление в полосе задерживания увеличивалось в 3 раза.

4. Для заданного интервала дискретности (табл.1) определить граничную частоту.

5. Пересчитать частоты пропускания и задерживания ФНЧ заданного в табл.1, в относительные единицы и определить передаточную функцию фильтра Баттерворта.

6. Определить параметры фильтра Баттерворта при увеличенных в 10 и 100 раз частотах среза.

7. Для одного из спроектированных аналоговых фильтров Баттерворта передаточную функцию дискретного фильтра.

8. Уменьшить интервал дискретности в 4 раза и при новых параметрах определить передаточную функцию дискретного фильтра.

4. Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполнятся на персональной ЭВМ с использованием пакета MatLab. Порядок выполнения следующий:

1. По заданным параметрам (табл.1) составить программу расчета аналоговых фильтров Баттерворта.

2. Выполнить программу и построить логарифмические характеристики аналоговых фильтров.

3. По заданным параметрам (табл.1) составить программу расчета дискретных фильтров Баттерворта.

4. Выполнить программу и построить логарифмические характеристики дискретных фильтров.

5. По передаточным функциям аналоговых и дискретных фильтров в пакете Simulink сотавить структурные схемы.

4. В пакете Simulink промоделировать структурные схемы аналоговых и дискретных фильтров.

5. Содержание отчета

1. Цель лабораторной работы.

2. Краткая характеристика фильтра.

3. Методика расчёта непрерывных фильтров Баттерворта по заданным техническим требованиям.

4. Методика расчёта дискретных фильтров Баттерворта по заданным техническим требованиям.

5. Структурные схемы, реализующие дискретные фильтры по передаточным функциям и на блоках задержки.

6. Анализ результатов расчета и моделирования аналоговых и дискретных фильтров.

7. Выводы.

6. Контрольные вопросы

1. Какой вид имеют логарифмические характеристики фильтров низких частот?

2. Какой вид имеют логарифмические характеристики фильтров высоких частот?

3. Укажите на графиках точку, определяющую граничную частоту пропускания, и обоснуйте методику ее определения.

4. Укажите на графиках точку, определяющую граничную частоту задерживания, и обоснуйте методику ее определения.

5. Во сколько раз амплитуда выходного сигнала будет меньше амплитуды входного сигнала, если величина подавления составляет 6 дБ?

6. Во сколько раз амплитуда выходного сигнала будет меньше амплитуды входного сигнала, если величина подавления составляет 2 дБ?

7. Укажите расположение корней характеристического уравнения фильтра Баттерворта для n=1,2,3,4,5 (n – степень характеристического уравнения).

8. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если интервал между граничной частотой пропускания и задерживания будет уменьшаться?

9. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если интервал между граничной частотой пропускания и задерживания будет увеличиваться?

10. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если максимально допустимое подавление в полосе частот пропускания будет уменьшаться?

11. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если максимально допустимое подавление в полосе частот пропускания будет увеличиваться?

12. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если максимально допустимое подавление в полосе частот подавления будет уменьшаться?

13. В какую сторону и почему будет изменяться степень характеристического уравнения фильтра Баттерворта, если максимально допустимое подавление в полосе частот подавления будет увеличиваться?

14. Обоснуйте методику получения передаточной функции дискретного фильтра по её непрерывному аналогу.

15. Как по анализу логарифмических характеристик непрерывного и дискретного фильтров определить правильность частоты дискретизации?

16. Какие исходные данные следует знать, чтобы определить порядок и частоту среза фильтра Баттерворта в абсолютных единицах?

17. Какие исходные данные следует знать, чтобы получить передаточную функцию фильтра Баттерворта с заданной частотой среза?

18. Как определяется, и какой график имеет характеристика затухания для фильтра Баттерворта?

19. Представьте фрагмент программы, позволяющий определять передаточную функцию дискретного фильтра по его непрерывному аналогу.

20. Представьте фрагмент программы, позволяющий определять передаточную функцию аналогового фильтра по его дискретному аналогу.

21. При выполнении каких условий считается, что частотные характеристики дискретного фильтра будут представлять частотные характеристики аналогового фильтра.