Белорусско-российский университет
Кафедра «Автоматизированные системы управления»
В А Р И А Н Т № 05
по курсу «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И УПРАВЛЕНИЯ»
Студент Иванов Сергей Петрович
Номер зачетной книжки___201051___
Расчет системы автоматического регулирования (сар)
Рисунок 1
доцент каф. АСУ, к.т.н. ________________ А.И.Якимов
Задание принял к исполнению:
« ___ » ___________ 201_ г. __________(подпись студента)
2) Рекомендованная литература:
1. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления : Учебник / В. Я. Ротач. – 4-е изд., стер. – М. : МЭИ, 2007. – 400с.
2. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления : Учебник для вузов / Е. И. Юревич. – 3-е изд. – СПб. : БХВ-Петербург, 2007. – 560с.
3. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. – 4-е изд., перераб. и доп. – СПб. : Профессия, 2003. – 752с. – (Специалист).
4. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB : Учеб. курс / А. Гультяев. – СПб. : Питер, 2002. – 432с.
5. Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления : Учебник / А. А. Ерофеев. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб. : Политехника, 2005. - 302с.
6. Теория автоматического управления : Учебник / Под ред. В. Б. Яковлева. - 2-е изд., перераб. - М. : Высш. шк., 2005. - 567с.
7. Лурье, Б. Я. Классические методы автоматического управления / Б. Я. Лурье, Энрайт П. Дж. ; Под ред. Ланнэ А. А. – СПб. : БХВ-Петербург, 2004. – 640с.
3) Законченная и оформленная самостоятельная работа вместе с индивидуальным заданием, подписанным студентом, предоставляется преподавателю для проверки. Срок проверки индивидуального задания по самостоятельной работе не должен превышать семи дней. В работе преподаватель должен отметить каждую ошибку и неточность с указанием, в чем заключается сущность ошибки. Недопустима расстановка вопросительных и других знаков без соответствующих разъяснений. Все исправления в тексте и замечания на полях выполненной работы необходимо писать чернилами, отличными от чернил, которыми написана работа. Должен быть представлен подробный анализ недостатков и ошибок, конкретно и четко сформулированы все требования, которые должен выполнить студент.
Выполненная работа направляется на доработку, если количество ошибок и погрешностей позволяют отнести ее к низкому уровню соответствия. При повторной проверке преподаватель должен проверить лишь выполнение (исправление) его предыдущих замечаний. Указание новых замечаний не допускается. Если работа удовлетворяет требованиям, предъявляемым к ней, она допускается к собеседованию, о чем руководитель делает надпись на титульном листе работы. Собеседование проводится комиссией в присутствии студентов данной группы. Студент должен при собеседовании дать все объяснения по существу выполненной самостоятельной работы.
Примечание: В 2015-2016 учебном году вариант определяется по списку в журнале учета посещаемости занятий студентами.
Критерий Гурвица
Этот критерий позволяет сказать, где на комплексной плоскости расположены корни характеристического уравнения.
Критерий Михайлова
А.В. Михайлов предложил частотный критерий устойчивости, применение которого во многих случаях оказалось предпочтительнее. Этот критерий основан на расположении годографа (кривой) вектора, определяемого характеристическим уравнением системы в плоскости комплексного переменного.
Пример выполнения задания самостоятельной работы
Решение
Рисунок 2 – Расчетная структурная схема
разована к виду, приведенному на рисунке 4.
Рисунок 4 – Преобразованная структурная схема
3. Оценить устойчивость системы.
3.1 Критерий Гурвица.
Для того чтобы все корни характеристического полинома n-ой степени имели отрицательные вещественные части, необходимо и достаточно, чтобы при аn > 0 все n определителей Гурвица были больше нуля [2].
Характеристический полином имеет следующий вид:
