1.2.7 Ідеальна рідина

З метою спрощення розв’язання багатьох задач механіки рідини користуються поняттям “ідеальної” рідини. Ідеальною рідиною називають таку умовну рідину, яка характеризується абсолютною нестисливістю і повною відсутністю в’язкості, тобто сил тертя при її русі.

Очевидно, що при вивченні властивостей рідин, які знаходяться у стані спокою, немає потреби розрізняти реальну і ідеальну рідини.

1.2.8 Сили, що діють у рідині

Унаслідок текучості в рідині діють не зосереджені, а тільки розподілені по її поверхні чи об’єму сили. Усі вони поділяються на зовнішні і внутрішні.

Рівновагу рідини розглядають при дії на неї зовнішніх сил, причому останні можуть бути поверхневими, тобто такими, що діють безпосередньо на граничну поверхню даного об’єму рідини (атмосферний тиск, сили тертя), і масовими, які діють на всі частинки маси цього об’єму. Якщо рідина однорідна (=const),то масові сили називають і об’ємними (сили тяжіння, сили інерції).

Очевидно, що поверхневі сили прямо пропорційні площі граничної поверхні рідини, а масові (об’ємні) –масі (об’єму) рідини.

У гідравліці масові сили часто характеризують одиничними масовими силами , які являють собою відношення масової сили до маси даного об’єму рідини, тобто прискорення.

Проекції результуючої одиничних масових сил (результуючого прискорення) на осі декартової системи координат Oxyz прийнято позначати через X, Y, Z.

2. Гідростатика

2.1 Гідростатичний тиск і його властивості

Такі властивості, як текучість і неспроможність чинити опір розтягуючим зусиллям, дозволяють сформулювати умови рівноваги певного об’єму рідини: рідина може зберегти свій стан рівноваги лише у тому випадку, якщо зовнішні сили, що діють на граничну поверхню даного об’єму, напрямлені по внутрішнім нормалям до цієї поверхні.

Розглянемо довільний об’єм рідини, що знаходиться в рівновазі під дією зовнішніх сил (рис 2.1). Розсічемо цей об’єм на дві частини деякою січною площиною  і відкинемо верхню частину І.

Тоді на частину ІІ з боку відкинутої частини буде діяти певна сила Р, яка повинна бути перпендикулярною до січної площини. Цю стискаючу силу називають силою гідростатичного тиску. Якщо на січній площині виділити елементарну площинку , то на неї буде діяти частина Р сили Р.

Границя відношення Р/ називається гідростатичним тиском р у даній точці рідини:

,

(2.1)

або

.

(2.2)

Середній гідростатичний тиск, який діє на площі , визначають за формулою:

.

(2.3)

Одиницею тиску в системі СІ є паскаль (1Па=Н/м²).

Гідростатичний тиск характеризується трьома властивостями.

1. Гідростатичний тиск завжди напрямлений по внутрішній нормалі до поверхні, на яку він діє, і створює тільки стискаючі напруження.

Ця властивість безпосередньо випливає із визначення тиску як напруження від нормальної стискаючої сили.

2. У будь-якій точці рідини гідростатичний тиск однаковий за всіма напрямами.

Щоб довести це, виділимо в об’ємі рідини призму з основою у вигляді трикутника АВС (рис 2.2а) і замінимо дію зовнішнього об’єму рідини на її бокові грані відповідними силами. Оскільки призма знаходиться у стані рівноваги, то трикутник цих сил повинен бути замкнутим (рис 2.2б).

Силовий трикутник подібний до трикутника АВС і тому . Якщо поділити всі члени даного рівняння на довжину призмиl, то в знаменниках будуть стояти площі відповідних граней призми. При спрямуванні розмірів призми до нуля у відповідності до рівняння 2.1 отримаємо

РАВ=РВС=РАС=P,

(2.4)

що і потрібно було довести.

3. Гідростатичний тиск у точці залежить лише від її положення у просторі, тобто р=f(x,y,z).

Цей висновок випливає з викладеного вище.