Определение инерционной нагрузки звеньев механизма.

Изучение сил инерции, развивающихся при движении звеньев механизма, ведут в зависимости от характера движения рассматриваемого звена. Движение звеньев механизма по кинематическому признаку разделяют на три группы: поступательное, вращательное или колебательное.

Определяя инерционную нагрузку звеньев механизма, следует иметь в виду, что в общем случае система сил инерции приводится к главному вектору и главному моменту инерции.

Главный вектор сил инерции приложен в центре масс звена и определяется по формуле:

,

где: - масса звена в;- ускорение центра масс звена в;

Направление главного вектора сил инерции противоположно направлению ускорения центра масс звена.

Главный момент инерции:

,

где: - момент инерции звена, относительно оси, проходящей через его центр тяжести,;- угловое ускорение звена,.

Главный момент сил инерции направлен в сторону, противоположную угловому ускорению, которое определяется направлением соответствующего тангенциального ускорения.

Главный момент инерции М_и заменяется эквивалентной парой сил, направление которой совпадает с направлением главного момента. Длина плеча пары сил принимается равной длине звена. Величины сил пары определяются:

.

Задачи силового расчета типовых механизмов.

Постановка задачи силового расчета (обратная задача динамики) для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Виды силового расчета:

• статический - для механизмов находящихся в покое или движущихся с малыми скоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, или в случаях, когда неизвестны массы и моменты инерции звеньев механизма (на этапах, предшествующих эскизному проектированию); Уравнения статического равновесия:

где F_i - внешние силы, приложенные к механизму или его звеньям, M_i- внешние моменты сил, приложенные к механизму или его звеньям.

• кинетостатический - для движущихся механизмов при известных массах и моментах инерции звеньев, когда пренебрежение инерционными силами приводит к существенным погрешностям; Уравнения кинетостатического равновесия:

где F_иi-инерционные силы, приложенные к звеньям, M_иi-моменты сил инерции, приложенные к звеньям.

Силы в кинематических парах без учета силы трения

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в КП плоских механизмов.

Рассмотрим низшие кинематические пары.

Вращательная пара. Во вращательной паре 5 класса (рис.3.1) результирующая сила реакции R проходит через центр шарнира 0. Величина и направление этой реакции неизвестны, так как они зависят от величины и направления заданных сил, приложенных к звеньям пары. Можно записать, что R₀ = R₁₂ =-R₂₁

Поступательная пара. В поступательной паре (рис.3.2) реакция перпендикулярна к оси движения Х – Х этой пары. Известно ее направление, но не известны координата точки приложения и величина.

Высшие кинематические пары.

В высшей кинематической паре (рис.3.3) реакция направлена по нормали n-n к поверхности в точке соприкосновения звеньев. Следовательно, неизвестной является только величина реакции.

Таким образом, для определения реакции в каждой из низших пар 5 класса необходимо найти по две неизвестных, а для определения реакции в высшей паре 4 класса – только одну неизвестную величину.

Рис.3.1 Рис.3.2 Рис.3.3