Вычисленные значения:

• характеристика направленности F(α) (см. таб.1.2 и рис. 1.2);

• сопротивление излучения R_изл = 3,51 Ом;

• мощность излучения P = 351 Вт;

• напряженность электрического поля в пункте приема сигнала

Е = 12,6 мВ / м;

• напряженность магнитного поля в пункте приема Н = 33,3 мкА / м.

Таблица 1.3

Варианты задания

Вариант	Исходн.	1	2	3	4	5	6	7
I, А	10	2	4	6	8	10	12	14
f, МГц	10	4	6	8	10	12	14	18
L, м	2	2	2	2	2	2	2	2
r, км	10	5	10	15	20	25	30	40

Вариант	8	9	10	11	12	13	14	15
I, А	14	12	10	8	6	4	2	1
f, МГц	14	18	12	10	8	6	8	10
L, м	5	5	5	5	5	5	5	5
r, км	40	30	20	15	10	5	10	15

2. Расчет характеристик симметричного электрического вибратора Задание

Рассчитать для симметричного электрического вибратора распределение тока и заряда, характеристику направленности. За значение тока принять его относительное значение I = I_z / I_п, где I_z – значение тока вибратора на расстоянии z от его середины, I_п – значение тока в пучности вибратора; за значение заряда принять его относительное значение Q = Q_z / Q_п, где Q_z – значение заряда вибратора на расстоянии z от его середины, Q_п – значение заряда в пучности вибратора.

Нарисовать чертеж, на котором указать размеры антенны, распределение тока и заряда, диаграмму направленности. Расчет провести для частот f₀, 0,5f₀, 2f₀.

Исходные данные:

геометрическая длина вибратора L = 20 м;

частота излучения f₀ = 10 МГц.

Решение

Расчет распределение тока и заряда для электрического вибратора выполним по формулам:

, (2.1)

, (2.2)

где – значение амплитуды тока на расстоянии z от середины вибратора,– значение заряда на расстоянии z,– значение амплитуды тока в пучности,– значение заряда в пучности, k = 2π/λ – волновое число,l – длина плеча вибратора.

Рис. 2.1. Симметричный электрический вибратор.

Для расчета распределения тока и заряда по формулам (2.1) и (2.2) вычислим параметры, входящие в эти формулы. Определим размеры плеча вибратора:

м, (2.3)

Рассчитаем длину волны:

λ₀ = c / f₀ = 3 ^. 10⁸ / 10 ^. 10⁶ = 30 м, (2.4)

где с – скорость света в вакууме.

Вычислим волновое число:

k₀ = 2π / λ₀ = 6,28 / 30 = 0.209 (2.5)

Задавшись значениями z, рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.1) распределение тока. Результат расчета занесем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

Распределение тока по длине вибратора для f₀ =10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I0, отн. ед.	0	0,208	0,407	0,588	0,743	0,866	0,951

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I0, отн .ед.	0,995	0,995	0,951	0,866	0,951	0,995	0,995

z, м	4	5	6	7	8	9	10
I0, отн .ед.	0,951	0,866	0,743	0,588	0,407	0,208	0

Рассчитаем на частоте f₀ по формуле (2.2) распределение заряда. Результат расчета занесем в таблицу 2.2.

Таблица 2.2.

Распределение заряда по длине вибратора для f₀=10 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q0, отн. ед.	1	0,978	0,914	0,809	0,669	0,5	0,309

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q0, отн. ед.	0,105	-0,105	-0,309	-0,5	-0,309	-0,105	0,105

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q0, отн. ед.	0,309	0,5	0,669	0,809	0,914	0,978	1

Рассчитаем по формулам (2.1) и (2.2) распределение тока и заряда для частот f₁ = 0.5^.f₀ и f₂ = 2^.f₀. Результат расчета занесем в таблицы 2.3 – 2.6.

Таблица 2.3

Распределение тока для f₁=5 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I1, отн. ед.	0	0,105	0,208	0,309	0,407	0,5	0,558

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I1, отн. ед.	0,669	0,743	0,809	0,866	0,809	0,743	0,669

z, м	4	5	6	7	8	9	10
I1, отн. ед.	0,558	0,5	0,407	0,309	0,208	0,105	0

Таблица 2.4

Распределение заряда для f₁=5 МГц.

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q1, отн. ед.	1	0,995	0,978	0,951	0,914	0,866	0,809

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q1, отн. ед.	0,743	0,669	0,588	0,5	0,588	0,669	0,743

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q1, отн. ед.	0,809	0,866	0,914	0,951	0,978	0,995	1

Таблица 2.5

Распределение тока для f₂=20 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
I2, отн. ед.	0	0,407	0,743	0,951	0,995	0,866	0,588

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
I2, отн. ед.	0,208	-0,208	-0,588	-0,866	-0,588	-0,208	0,208

z, м	4	5	6	7	8	9	10
I2, отн. ед.	0,588	0,866	0,995	0,951	0,743	0,407	0

Таблица 2.6

Распределение заряда для f₂=20 МГц

z, м	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4
Q2, отн. ед.	1	0,914	0,669	0,309	-0,105	-0,5	-0,809

z, м	-3	-2	-1	0	1	2	3
Q2, отн. ед.	-0,978	-0,978	-0,809	-0,5	-0,809	-0,978	-0,978

z, м	4	5	6	7	8	9	10
Q2, отн. ед.	-0,809	-0,5	-0,105	0,309	0,669	0,914	1

На основе таблиц 2.1 – 2.6 построим распределения тока и заряда (рис. 2.2). Из рисунка видно, что на частоте излучения f₀ = 10 МГц, при отношении длины вибратора к длине волны , пучность тока находится близко к центру вибратора. При уменьшении частоты в 2 раза ток максимален в точках питания вибратора и распределение тока вдоль вибратора близко к линейному. При увеличении частоты в 2 раза распределение тока вдоль вибратора происходит по синусоидальному закону. При этом во всех случаях минимальное значение тока (нулевое) имеется на концах вибратора. Распределение заряда сдвинуто по отношению к распределению тока на 90⁰. Максимальный заряд сосредотачивается на концах вибратора и там, где имеется нулевое значение тока.

Рис. 2.2. Распределения тока и заряда вдоль вибратора

Проведем расчет характеристики направленности вибратора для частот f₀, f₁ и f₂ по формуле:

(2.6)

Задаваясь значениями угла θ, рассчитаем характеристику направленности. Примем ∆θ = 15⁰. Результаты расчета занесем в таблицу 2.7 – 2.9.

Таблица 2.7

Характеристики направленности вибратора для частоты f₀=10 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F0(θ), отн.ед.	0	0,162	0,346	0,556	0,770	0,936	1	0,936	0,770

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F0(θ), отн.ед.	0,556	0,346	0,162	0	-0,162	-0,346	-0,556	-0,770	-0,936

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F0(θ), отн.ед.	-1	-0,936	-0,770	-0,556	-0,346	-0,162	0

Таблица 2.8

Характеристики направленности вибратора для частоты f₁ = 5 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F1(θ), отн.ед.	0	0,236	0,465	0,674	0,845	0,960	1	0,960	0,845

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F1(θ), отн.ед.	0,674	0,465	0,236	0	-0,236	-0,465	-0,674	-0,845	-0,960

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F1(θ), отн.ед.	-1	-0,960	-0,845	-0,674	-0,465	-0,236	0

Таблица 2..9

Характеристики направленности вибратора для частоты f₂=20 МГц

θ, град.	0	15	30	45	60	75	90	105	120
F2(θ), отн.ед.	0	-0,304	-0,512	-0,456	0	0,668	1	0,668	0

θ, град.	135	150	165	180	195	210	225	240	255
F2(θ), отн.ед.	-0,456	-0,512	-0,304	0	0,304	0,512	0,456	0	-0,668

θ, град.	270	285	300	315	330	345	360
F2(θ), отн.ед.	-1	-0,668	0	0,456	0,512	0,304	0

По данным, приведенным в таблицах 2.7 – 2.9, построим диаграммы направленности вибратора для частот f₀, f₁ и f₂ (рис. 2.3).

Из рис. 2.3 видно, что на частоте излучения f₀=10 МГц, при отношении длины вибратора к д.лине волны , ширина диаграммы направленности по уровню 0,75 составляет ~ 60⁰. На более низкой частоте f₁ = 0.5f₀ = 5 МГц при той же длине вибратора, но при отношении ,диаграмма направленности становится шире. Если же увеличить частоту в 2 раза (f₂ = 2f₀ = 20 МГц), то ширина диаграммы направленности в главном направлении становится уже (по сравнению с f₀ = 10 МГц) и появляются боковые лепестки. Следовательно, ширина диаграммы направленности зависит от соотношения длины вибратора к длине волны.

Рис. 2.3. Диаграммы направленности вибратора на различных частотах