Взаимосвязь квантовых чисел l и m

Угловой момент количества движения электрона квантуется по уравнению:

	l l 1	Lz m
L

Также квантуется и проекция углово- го момента количества движения на ось Z, отсюда m = 0, l

Спин электрона. (Уленбек и Гаудсмит)

•Для объяснении расщеплений в атомных спектрах в магнитном поле ввели понятие спин электрона S.

•Величина собственного момента количества движения электрона и

его проекция на ось Z

S			s s 1			Sz ms
	s	1		2		m 1
						s	2

Спин-орбиталь электрона

• i = (n, l, m)* (ms) = f(n, l, m, ms)

•Спин-орбитальный момент количества движения электрона

J - Спин-орбитальное квантовое число

Спин – орбитальное расщепление линий

• J меняется от l +S до l – S

•Рассмотрим АО- 2рm на которой 1 электрон.

•Для p-АО l = 1, S = ms = ½

•J = l +S = 1 + ½ = 3/2;

•J = l - S = 1 - ½ = ½

•Имеем состояния Р3/2 и Р½

Тонкая структура спектральных линий

•Дублетная тонкая структу- ра, за счет J (Спин-орби- тального взаимодействия).

•Эффекты, описание которых связано с такими поправками, называют

релятивистскими.

•Энергия СОВ Е(С0В) зависит от заряда ядра атома химичес- кого элемента, причем

•Е(С0В)~ Z4.

Типы CОB атомов

Нормальная связь Рассел-Саундерса.

Орбитальные моменты взаимодействуют между собой сильнее чем со спиновыми моментами.

j - j связь для тяжелых элементов

Магнитные свойства электрона

Электрон обладает также спиновым магнитным моментом μs

g			Sz = -2 В
	s s 1
S		Б	ms
Магнетон Бора – проекция
полного магнитного момента
атома на направление поля -

В = 9,274*10-24 Дж/Т = 0,469

см-1. g - Ланде множитель е-на

Эффект Зеемана

Многоэлектронный

атом.

• Рассмотрим модель атома с

двумя электронами He.

• Т = Ti = Te1 + Te2 +Tя = Te1 + Te2

,т.к Tя = 0 (приближение Борна

–Оппенгеймера.

U= Ue1я + Ue2я + Ue1e2 ; Ue1e2 = q2e/r12

=e2/r12

•Вывод - Точное решение уравнения Шредингера для многоэлектронных

Приближенные методы решения уравнения Шредингера

•Нулевое приближение. Пренебрежении отталкиванием электронов: 1/rij = 0

EHe =2*EH = -2*Z 2/2n2 =- 4 а.е. Eэксп = 2,904 а.е.

•1 приближение - идея водородоподобия . Реализована в методе Слейтора.

•2 приближение - метод самосогласованного поля (ССП). Реализована в методе Хатри-Фока.