3. Исследование вероятностных показателей передачи данных с использованием кода гск, исправляющего и обнаруживающего ошибки

Используем параметры кода, полученные в пункте 1.1.1. Требуется определить фактическую вероятность трансформации, для чего нужно перейти к коду с ближайшим четным кодовым расстоянием. При этом корректирующая способность кода сохраняется, и код дополнительно обнаруживает ошибку кратности (s+1).

Перейдем к коду с ближайшим кодовым расстоянием (n_чет=n_нечет+1, m, d_чет=d_нечет+1) и введем параметры в модель GSK2_chetn.mdl.

Промоделируем и построим графики P_прав=f(p,m) и P_трансф=f(p,m) для каждого p. Графики для нечетного кода и кода с четным кодовым расстоянием должны быть построены в одних осях, чтобы сравнить вероятностные показатели.

1. p=10^-2, p_dop=10^-4

Рис. 15 – Полученные вероятности

Рис. 16 – График вероятности правильной передачи

Рис. 17 – График вероятности трансформации

2. p=10^-3, p_dop=10^-5

Рис. 18 – Полученные вероятности

Рис. 19 – График вероятности правильной передачи

Рис. 20 – График вероятности трансформации

3. p=10^-4, p_dop=10^-5

Рис. 21 – Полученные вероятности

Рис. 22 – График вероятности правильной передачи

Рис. 23 – График вероятности трансформации

2. Исследование вероятностных показателей передачи данные с использованием кода гск в каналах с пакетами ошибок (каналах с памятью)

Согласно теории, групповой систематический код не оптимален в каналах с памятью, и существуют специальные коды, позволяющие исправлять пакеты ошибок длиной b и имеющие меньшую избыточность, чем ГСК-коды. Назовем эту группу специальных линейных кодов – оптимальные коды для каналов с пакетирующимися ошибками (каналов с памятью). В данной лабораторной работе каналы с пакетами ошибок описываются моделью Пуртова.

С помощью модели Simulink рассчитаем длину пакета и оценим вероятности правильной передачи и трансформации кодов ГСК по сравнению с характеристиками указанных оптимальных кодов. В качестве параметров ГСК взять параметры (n,m,d), полученные в ходе выполнения пункта 1.1.1.

В модели Pakety.mdl введем исходные данные (вектора n, m и d для шести кодов), полученные при работе с первой моделью. Значение коэффициента пакетирования задаем равным 0.3.

Рис. 24 – Результаты оптимального кода для p=10^-2, p_dop=10^-4

Рис. 25 – Результаты оптимального кода для p=10^-3, p_dop=10^-5

Рис. 26 – Результаты оптимального кода для p=10^-4, p_dop=10^-5

Как видно, при одних и тех же исходных данных оптимальные коды исправляют пакеты длины большей, чем s.

Построим графики вероятности трансформации и вероятности правильной передачи для кодов ГСК и оптимальных кодов в одних осях, чтобы проследить, во сколько раз использование данных кодов позволяет улучшить вероятностные показатели.

• p=10^-2, p_dop=10^-4

Рис. 27 – График вероятности правильной передачи

Рис. 28 – График вероятности трансформации

• p=10^-3, p_dop=10^-5

Рис. 29 – График вероятности правильной передачи

Рис. 30 – График вероятности трансформации

• p=10^-4, p_dop=10^-5

Рис. 31 – График вероятности правильной передачи

Рис. 32 – График вероятности трансформации

Изменим значение коэффициента пакетирования на 0,7.

Рис. 33 - p=10^-2, p_dop=10^-4

Рис. 34 – График вероятности правильной передачи

Рис. 35 – График вероятности трансформации

Рис. 36 - p=10^-3, p_dop=10^-5

Рис. 37 – График вероятности правильной передачи

Рис. 38 – График вероятности трансформации

Рис. 39 - p=10^-4, p_dop=10^-5

Рис. 40 – График вероятности правильной передачи

Рис. 41 – График вероятности трансформации

Как видно из проведенных измерений, оптимальный код позволяет получить более низкую вероятность трансформации, чем ГСК. Т.о., это подтверждает тезис о том, что ГСК не оптимален для каналов с группирующимися ошибками. Вероятность передачи у оптимального кода выше, чем у ГСК.