2. Имитационное моделирование передачи информации с использованием кодов гск

   1. Имитационное моделирование передачи информации с использованием кодов гск в двоичных симметричных каналах с независимыми ошибками

В предыдущих пунктах для получения вероятностных характеристик использовались аналитические модели передачи данных. Существует другой метод получения этих характеристик — имитационное моделирование. Сущность данного метода заключается в имитации реальной передачи сообщений по каналу связи в условиях действия помех, т.е. для каждого символа сообщения с помощью датчика случайных чисел, имитирующего источник помех, с вероятностью р воспроизводится событие трансформации символа. Количество трансформированных символов для каждого сообщения подсчитывается и сравнивается с корректирующей способностью кода. Если используется ГСК с возможностью исправления и обнаружения ошибок, то при превышении корректирующей способности и если кратность ошибки равна (s+1), данная ошибка обнаруживается и стирается, при более высокой кратности ошибки сообщение считается трансформированным. Следует отметить, что в общем случае обнаруживается ошибка кратности, мы же используем возможность обнаружения только (s+1)-ой ошибки благодаря введению дополнительного избыточного символа. При использовании ГСК только с исправлением ошибок все ошибки кратности, превышающей корректирующую способность кода, приведут к трансформации сообщения. Все ошибки кратности меньше, чем корректирующая способность кода, в случае обоих кодов исправляются, и сообщение считается переданным правильно.

Принцип работы имитационной модели заключается в моделировании передачи достаточно большого числа сообщений. При этом происходит генерация n раз случайного числа из интервала от 0 до 0,99 и сравнение этого числа с величиной ошибки на символ p, значение которой принимается равным 0,01. Если число меньше p, считается, что символ был трансформирован при передаче по линии связи. Критериев окончания моделирования может быть несколько. В данной лабораторной работе в качестве критерия оценки вероятностных показателей (окончания моделирования) принят критерий достижения заданного объема выборки трансформированных сообщений.

Величина N1 отражает общее число переданных сообщений; p_prav, , p_tr и p_st – дисплей с вероятностными характеристиками (правильной передачи, трансформации и стирания). Величина Disp показывает дисперсию оценки вероятности трансформации в процессе передачи.

Также на выход программы моделирования выведены три счетчика: transf (показывает число трансформированных сообщений), prav и st. Процесс моделирования останавливается, как только величина transf достигнет заданного объема Ltr. Модель может использоваться для имитации передачи данных не только кодом с нечетным кодовым расстоянием (исправление ошибок), но и с четным. Для включения режима обнаружения ошибок следует в окне ввода параметров увеличить кодовое расстояние и поставить соответствующую галочку.

2.1.1 Оценка уточненной статистической вероятности трансформации. Доверительный интервал

Требуется провести уточненную статистическую оценку вероятности трансформации при вероятности ошибки на символ p=0.01. Построить доверительный интервал для математического ожидания вероятности трансформации.

Используется код ГСК, полученный при работе с первой моделью (пункт 1.1.1), причем для уменьшения времени работы модели берется код с наименьшей длиной информационной части (самый первый) – (17,7,7).

С помощью имитационной модели Imit_vyborka.mdl и указанного объема выборки порядка 10 (выведено опытным путем) провести не менее 15 генераций для получения 15 различных значений вероятности трансформации.

Произвести оценку мат. ожидания и дисперсии оценки вероятности трансформации.

Задавшись доверительной вероятностью, построить доверительный интервал для мат. ожидания.

, где .

Оценка вероятности трансформации		…	…	…	…
	2,467*10^-5
	1,0309*10^-10
	6,769*10^-7
β	0,9
	(2,54*10^-5; 2,76*10^-5)