1. Рассматриваем исходные данные по варианту 7 из задания 2 по цене квартир.

Y

21,3

21,5

19,0

24,2

21,2

25,0

18,2

20,1

17,8

19,8

22,4

17,8

21,1

28,0

34,4

30,8

34,1

37,7

36,7

26,4

34,2

35,6

46,6

35,7

30,8

По данной совокупности построим интервальный вариационный ряд из 4-х интервалов длины . Результаты сводим в таблицу 1.

Таблица 1 – Интервальный ряд цены квартир

Интервал (yi-yi+1)	17,8-25,0	25,0-32,2	32,2-39,4	39,4-46,6
Середина интервала, zi	21,4	28,6	35,8	43,0
Число квартир, fi	12,5	4,5	7	1
fi/n, n=25	0,5	0,18	0,28	0,04
fi/(nh)	0,0694	0,0250	0,0389	0,0056

Здесь варианта 25,0 попала на границу двух интервалов - первого и второго. Поэтому она с частотой ½ отнесена и в первый, и во второй интервалы.

2. Строим гистограмму распределения.

n_i/(nh)

0,0700

0,0350

0 17,8 25,0 32,2 39,4 46,6 x

3. Мода (варианта, имеющая наибольшую частоту):

Здесь x_Mo – начало модального интервала (интервала с наибольшей частотой), f_Mo – частота модального интервала, f_Mo-1 – частота предмодального интервала, f_Mo+1 – частота послемодального интервала, h_Mo – величина модального интервала. В данном случае модальным является первый интервал, так как у него наибольшая частота.

Медиана (варианта, расположенная в середине ряда распределения):

Здесь x_Me – начало медианного интервала, h_Me – величина медианного интервала, f_Me – частота медианного интервала, S_Me-1 – накопленная сумма частот до медианного интервала. Так как то в качестве медианного интервала можно взять как первый, так и второй интервал. Выше при расчётах в качестве медианного взят первый интервал.

4. Для определения числовых характеристик выборки составим расчётную таблицу.

Таблица 2 – Расчёт числовых характеристик

zi	fi	zifi
21,4	12,5	267,5	5724,5	77,4
28,6	4,5	128,7	3680,8	4,536
35,8	7	250,6	8971,5	57,456
43,0	1	43	1849	15,408
∑	25	689,8	20226	154,8
Среднее	-	27,592	809,03	6,192

Размах вариации:

Средняя цена квартиры:

Среднее линейное отклонение цены:

Дисперсия цены:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Задача № 4 (вариант 29)

Решение

Пусть ВН – валовой надой молока, У – удой молока от одной коровы, УКЕ – затраты кормовых единиц в расчёте на одну корову. Количество коров K_i по i-й ферме можно найти по формуле: K_i = ВН_i / У_i. Затраты кормовых единиц по i-й ферме: Средние затраты кормовых единиц на одну корову по всей совокупности по формуле средней арифметической взвешенной:

Таким образом, по всем фермам затраты кормовых единиц в среднем на одну корову составляют 3660 кг.

Список использованных источников

1. Даукш И. А. Статистика: Учеб.-практ. пособие / И. А. Даукш, Н. Э. Титенкова. – Минск: БГЭУ, 2004. – 111 с.

2. Колесникова И. И. Статистика: учеб. пособие / И. И. Колесникова, Г. В. Круглякова. – Москва: Новое знание, 2006. - 208 с.

3. Микроэкономическая статистика: Учебник / Под ред. С. Д. Ильенковой. – Москва: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.

4. Общая теория статистики: Учеб.-практ. пособие. / Л. А. Сошникова, В. А. Тарловская, И. Н. Терлиженко и др.; Под ред. И. Н. Терлиженко. – Минск.: БГЭУ, 2004. – 134 с.

15