4 Домашняя работа №2. Использование программы MathCad для расчетов режима короткого замыкания

4.1 Цель работы

Цель работы – изучение использования вычислительных возможностей программы MathCad для проведения электротехнических расчетов.

4.2 Методические указания к выполнению работы

Домашняя работы выполняются на компьютере, поэтому все результаты работы, а также пояснительная текстовая часть домашней работы оформляются в виде файлов на диске. На этой же диске во время лабораторно-экзаменационной сессии студентом также оформляются и результаты лабораторных работ по дисциплине.

Данная домашняя работа посвящена изучению вычислительного пакета MathCad – 2000 и предусматривает операции с действительными числами, поэтому здесь не требуется вводить выражение для мнимой единицы. Проблемный текст фактически приведен в задании, нужно только формулы записать с учетом требований, изложенных в п. 3.2.

Данные по линиям электропередач необходимо взять из /2, c.574, 577/. Данные по трансформаторам взять из /3, c. 164/. Можно воспользоваться и другой аналогичной литературой, в любом случае в пояснительной записке к контрольной работе следует указать использованные литературные источники.

4.3 Задание на домашнюю работу №2

Дана следующая схема электроснабжения

Рисунок 2 – Исходная схема электроснабжения

Для данной схемы, используя программу MathCad, произвести следующие расчеты:

1 Составить проблемный текст на основании приведенной ниже методики расчета режима короткого замыкания:

РАСЧЕТ РЕЖИМА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Для расчета тока короткого замыкания на шинах 10 кВ силового трансформатора необходимо предварительно рассчитать параметры элементов, входящих в энергосистему.

а) Индуктивное сопротивление энергосистемы определяется по формуле

,

где - индуктивное сопротивление системы, Ом;

- номинальное напряжение системы, кВ;

- мощность короткого замыкания на шинах системы, МВА.

б) Активное сопротивление энергосистемы обычно принимают равным

,

где - активное сопротивление системы, Ом.

в) Индуктивное и активное сопротивления линии электропередачи

определяются на основании погонных ее сопротивлений и длины линии по формулам

;

,

где - индуктивное и активное сопротивления линии электропередачи соответственно, Ом;

- индуктивное и активное погонные сопротивления линии электропередачи соответственно, Ом/км;

- длина линии, км.

г) Индуктивное и активное сопротивления трансформатора определяются по формулам:

;

,

где - индуктивное и активное сопротивления трансформатора соответственно, Ом;

- напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

- мощность короткого замыкания трансформатора, кВт;

- напряжение обмотки высокого напряжения трансформатора, кВ;

- номинальная мощность трансформатора, МВА.

д) Суммарные сопротивления цепи короткого замыкания определяются по формулам

;

.

е) Действующее значение периодической тока короткого замыкания равно, А

.

ж) Мгновенные значения периодической, апериодической слагающих и полного тока короткого замыкания, А, равны

;

;

,

где - постоянная времени затухания апериодической слагающей тока короткого замыкания, с, равная

.

2. Ввести в данный проблемный текст следующие каталожные данные по вариантам, согласно таблицам 2 и 3:

Таблица 2 – Первая таблица исходных данных по вариантам

Последняя цифра зачетной книжки	0	1	2	3		4	5		6		7		8		9
Сечение провода ВЛ, мм^2	50	70	95	120		150	120		70		95		50		120
Среднегеометрическое расстояние между проводами, м	0,9	1,1	1,3		1,5	2,0		2,0		1,3		1,5		1,1		2,5
Мощность трансформатора, кВА	100	250	400		630	1000		1000		400		630		250		1600

Таблица 3 – Вторая таблица исходных данных по вариантам

Предпоследняя цифра зачетной книжки	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Длина линии, км	24	56	32	21	34	19	44	37	29	25
, МВА	2500	2000	1800	2200	1980	2144	1780	2300	2400	2100

3. Построить графики функций периодической, апериодической слагающих и полного тока короткого замыкания, создать таблицы значений данных функций. При этом начальное значение времени задать равным нулю, а шаг изменения аргумента и количество значений для обеих функций задать такими, чтобы на графиках отображался один полный период синусоиды тока короткого замыкания. Создать массивы значений аргумента и функций.

Результаты расчетов и графики сохранить на диске с именем «имя12.mcd.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(справочное)

Пример составления проблемного текста

Дана следующая электрическая схема

Параметры схемы: R1 = 3 Ом;

R2 = 2 Ом;

L = 9,55 мГн;

E = 100 В.

Проблемный текст

1 Введем исходные данные

R1 := 3;

R2 := 2;

L := 9.55mH;

f := 50Hz.

2 Выразим значение мнимой единицы для комплексных чисел

.

3 Полное сопротивление цепи является активно-индуктивным и равно

Z  R1 + R2 + i314L;

Z = 5 + 3i .

4 Преобразуем комплексное значение Z из алгебраической формы в показательную. Модуль определим с помощью следующей функции

Z1  |Z|,

а фазу определим с помощью следующей функции

;

1 = 30.966.

5 Ток в цепи будет равен

;

I = 14.705 – 8.824i A,

где ЭДС источника E равна

E  100 V.

Полученное значение тока также выразим в показательной форме

I1  |I|;

I1 = 17.15 A;

;

2 = -30.966.

6 Построим зависимости тока и ЭДС во времени через ранжированную переменную аргумента

;

;

.

7 Создадим массивы аргумента и функции на основании целочисленной ранжированной переменной

j := 0 .. 20; ;;

.