Разрешающая способность. Значение апертурного угла. Формула для предела разрешения.

Предел разрешения - это такое наименьшее расстояние между двумя точками предмета, когда эти точки различимы, т.е. воспринимаются в микроскопе как две точки.

Свойство оптической системы давать раздельное изображение двух близко расположенных светящихся (или освещенных) точек называют разрешающей способностью системы. Это есть величина, обратная пределу разрешения. Разрешающая способность микроскопа обусловлена волновыми свойствами света, поэтому выражение для предела разрешения можно получить, учитывая дифракционные явления.

Дифракционная теория разрешающей способности микроскопа разрабатывалась Э.Аббе, а затем Л.И.Мандельштамом и Д.С.Рож-дественским.

Аббе, взяв в качестве предмета дифракционную решетку, показал, что предел разрешения равен периоду решетки Z = d. Используя формулу дифракционной решетки d= / sin, получим

Z = / sin( /2)

при перпендикулярном падении света на предмет и

Z = / 2sin( /2) (1)

(при наклонном освещении), где u - апертурный угол - половина угла, образованного крайними лучами, попадающими в изображение от одной точки предмета.

Предел разрешения числено равен отношению длины волны света к удвоенному синусу апертурного угла объектива.

Ультрафиолетовый микроскоп.

Как видно из формулы (1), один из способов уменьшения предела разрешения микроскопа - использование света с меньшей длиной волны. В связи с этим применяют ультрафиолетовый микроскоп, в котором микрообъекты исследуются в ультрафиолетовых лучах. Принципиальная схема оптическая такого микроскопа аналогична схемам обычного микроскопа. Основное отличие заключается, во-первых, в использовании оптических устройств, прозрачных для УФ света, и, во-вторых, в особенности получения изображения. Т.к. глаз непосредственно не воспринимает этого излучения, то употребляются фотопластинки, люминесцентные экраны или электронно-оптические преобразователи.

Иммерсионные системы.

Дальнейшим усовершенствованием микроскопа явилось применение иммерсионного объектива. Так называют объектив, у которого пространство между предметом (покровным стеклом препарата) и входной линзой заполняется жидкой средой - иммерсией - с показателем преломления, близким к стеклу, например, глицерином (n = 1,45) или монобромнафталином (n = 1,65). При иммерсионном объективе, во-первых, значительно увеличивается яркость изображения и, во-вторых, повышается разрешающая способность микроскопа.

При иммерсии свет от предмета до объектива проходит по оптически однородной среде и не дает потерь на отражение. Это значительно повышает яркость изображения, что имеет существенное значение особенно для микроскопа с большим увеличением. Для микроскопа с увеличением в 400 раз площадь изображения по сравнению с площадью предмета увеличивается в 160 000 раз, во столько же раз уменьшается его яркость по сравнению с яркостью предмета.

В иммерсионном объективе, где между предметом и объективом находится среда с показателем преломления n, длина волны света, проходящего в объектив, _n=  / n , где  - длина волны света в воздухе. Подставляя эти данные в формулу для предела разрешения, получим:

Z = _n / 2sin( /2) =  / 2n sin( /2)

т.е. предел разрешения иммерсионного объектива при наклонном освещении предмета числено равен отношению длины волны света к удвоенному произведению показателя преломления иммерсионной среды на синус апертурного угла объектива.

Величина А = sin( /2) для сухого или А_n = n sin( /2) для иммерсионного объектива называется численной (числовой) апертурой и для сухого объектива обозначается на оправе вместе с увеличением. Поэтому можно сказать, что предел разрешения микроскопа равняется длине волны света, при котором производится наблюдение, деленной на численную апертуру при перпендикулярном падении света на предмет: Z =  / A,

или деленной на удвоенную численную апертуру при наклонном освещении: Z =  / 2A;

при иммерсионном объективе

Z =  / 2n A.

Числовая апертура объектива, характеризуя предел разрешения, позволяет сравнить между собой разрешающую способность различных микроскопов. Последняя тем выше, чет больше апертура.

Максимальный апертурный угол может быть порядка 70⁰ , тогда для сухого объектива ему соответствует числовая апертура А= sin70⁰ = 0,94; Z 0,30 мкм.

Для иммерсионного объектива при n = 1,5

А_n = 1,5 0,94 = 1,4; Z0,19 мкм.

Данные приведены для наклонного падения света на объект и наиболее чувствительной глазу длины волны 0,555 мкм.