Магнитное поле

Магнитным полемназывают вид материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на движущиеся электрические заряды, помещенные в поле, и другие тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле есть одна из форм проявления электромагнитного поля.

13.1. Основные характеристики магнитного поля

Аналогично электрическому полю, необходимо для магнитного поля ввести количественную характеристику. Для этого выбирают некоторый объект — «пробное тело», реагирующее на магнитное поле. В качестве такого тела достаточно взять малую рамку (контур) с током, чтобы можно было считать, что рамка помещается в некоторую точку поля. Опыт показывает, что на пробнуюрамку с током в магнитном поле действует момент силы М, зависящий от ряда факторов, в том числе и от ориентации рамки. Максимальное значение М зависит от магнитного поля, в котором находится контур, и от самого контура: силы тока I, протекающего по нему, и площади S, охватываемой контуром, т. е.

M_max ~ IS. (13.1)

Величину

p_m = IS (13.2)

называют магнитным моментом контура с током. Таким образом,

M_max  p_m (13.3)

Магнитный момент — векторная величина. Для плоского контура с током вектор направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением токаIправилом правого винта (рис. 13.1).

Магнитный момент является характеристикой не только контура с током, но и многих элементарных частиц (протоны, нейтроны, электроныи т. д.), определяя поведение их в магнитном поле.

Единицей магнитного момента служит ампер-квадратный метр (А • м²). Магнитный момент элементарных частиц, ядер, атомов и молекул выражают в особых единицах, называемых атомным (_б) или ядерным (_я) магнетоном Бора:

_б = 0,927 • 10^-23А • м²(Дж/Тл),

_я = 0,505 • 10 ²⁶ А • м² (Дж/Тл).

Зависимость (13.3) используют для введения силовой характеристики магнитного поля — вектора магнитной индукции .

Магнитная индукция в некоторой точке поля равна отношению максимального вращающего момента, действующего на рамку с током в однородном магнитном поле, к магнитному моменту этой рамки.

B = M_mах/р_m. (13.4)

Вектор совпадает по направлению с векторомв положении устойчивого равновесия контура. На рис. 13.2 показано положение рамки с током в магнитном поле индукции, соответствующее максимальному моменту силы (а) и нулевому(б). Последний случай соответствует устойчивому равновесию (векторыиколлинеарны).

Единицей магнитной индукции является тесла (Тл):

Таким образом, в поле с магнитной индукцией 1 Тл на контур, магнитный момент которого 1 А • м², действует максимальный момент силы 1 Н • м.

Магнитное поле графически изображают с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым показывают направление вектора . Густота линий, т. е. число линий, проходящих через единичную, перпендикулярно им расположенную площадку, пропорциональна модулю вектора . Линии магнитной индукции не имеют начала или конца и являются замкнутыми. Подобные поля называютвихревыми. Циркуляция вектора магнитной индукции по любой линии магнитной индукции не равна нулю:

(13.5)

Рассмотрим некоторую площадку S, находящуюся в области однородного магнитного поля индукции (рис. 13.3). Проведем линии магнитной индукции через эту площадку. Ее проекция на плоскость, перпендикулярную линиям, равнаS₀. Число линий, пронизывающихSиS₀, одинаково. Так как густота линий соответствует значению В, то общее число линий, пронизывающих площадки, пропорционально

Ф = ВS₀. (13.6)

На рис. 13.3 видно, что S₀ = S cos, откуда

Ф = BS cosили Ф =B_nS, (13.7)

где В_п = В cos  — проекция вектора на направление нормали п к площадке, Ф — магнитный поток.

В более общем случае, например, неоднородного магнитного поля поверхности, а не плоской площадки (рис. 13.4), магнитный поток Ф также пропорционален числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность.

Единицей магнитного потока, согласно (13.6), является вебер (Вб):

1 Вб = 1 Тл • м².

Из формулы (13.7) видно, что поток может быть как положительным (cos> 0), так и отрицательным (cos< 0).

В соответствии с этим линии магнитной индукции, выходящие из замкнутой поверхности, считают положительными, а входящие — отрицательными. Так как линии магнитной индукции замкнуты, то магнитный поток сквозь замкнутую поверхность равен нулю.

Как и всякая материальная субстанция, магнитное поле обладает энергией. Проиллюстрируем наличие такой энергии на примере магнитного поля, созданного контуром с постоянным током. Если разомкнуть цепь контура, то исчезнет ток и, следовательно, магнитное поле. При размыкании цепи возникнет искра или дуговой разряд. Это означает, что энергия магнитного поля превратилась в другие формы энергии — световую, звуковую и тепловую.

Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет следующий вид:

где w — магнитная проницаемость среды, а ₀ — магнитная постоянная.