- •Биореология. Физические основы гемодинамики
- •Вопрос 1. 10 минут Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
- •Вопрос 2. 20 минут. Уравнение Бернулли.
- •Вопрос 3. 15 минут. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
- •Вопрос 4. 15 минут. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.
Вопрос 3. 15 минут. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
При течении реальной жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы, касательные к слоям, направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся.
Рассмотрим ламинарный поток вязкой жидкости по горизонтальному руслу.
Рис. 5
Слой, “прилипший” ко дну неподвижен. По мере удаления от дна скорость жидкости увеличивается. Максимальная скорость жидкости будет у слоя, который граничит с воздухом. Сила внутреннего трения пропорциональна площади взаимодействующих слоев S и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разделение на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости, приходящегося на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости, то есть от величины , называемой градиентом скорости (grad V):
Fтр = . (11)
- это уравнение Ньютона.
Здесь - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Вязкость зависит от химического состава, примесей и температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается по закону:
. (12)
где коэффициент А постоянен для каждой жидкости.
Единицей измерения в “СИ” является Н сек / м2 , =Па с, 1Па с = 10П = 103 сП; в СГС - дин сек/см2 , эта единица называется пуазом. 1 пз = 0,1 м сек/м2.
Величина
, (13)
где -плотность жидкости, называется кинематической вязкостью.
Относительной вязкостью называется величина, равная
(14)
где - вязкость исследуемой жидкости, 0- вязкость стандартной жидкости.
Величина, обратная коэффициенту вязкости, называется текучестью.
Для растворов вязкость увеличивается с повышением концентрации растворенного вещества. При изучении свойств растворов иногда вводят характеристическую вязкость.
(15)
где с – концентрация растворенного вещества, отн – относительная вязкость раствора по отношению к вязкости растворителя.
Характеристическая вязкость не зависит от концентрации растворенного вещества, но связана с важными параметрами, такими как молекулярная масса, форма молекул и т. д.
Связь между характеристической вязкостью и молекулярной массой М выражается с помощью обобщенного уравнения Штаудингера:
(16)
где К – константа, характерная для данного гомологического ряда макромолекул, - величина, характеризующая степень свертывания макромолекул в растворе. Эти величины при расчете берут из таблиц.
Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими и силы внутреннего трения, возникающие в них, подчиняются закону Ньютона (формула 11).
У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсионные системы (суспензии и эмульсии), зависит также от режима течения - давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Их вязкость характеризуют так называемым условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, скорость). Такие жидкости называются структурно вязкими или неньютоновскими.