Теория явления
Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита. Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии и т. д.Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света прошедшего через поляризаторы подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.
Некоторые живые существа[1], например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например креветка-богомол павлиновая[2] способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией.
60.Законы отражения и преломления плоской электромагнитной волны на границе двух диэлектриков.
На границе раздела двух сред, кроме отраженной волны, возникает преломленная волна. Направление распространения преломленной волны не совпадает с направлением распространения падающей волны, однако между ними существует связь, определяемая законами преломления.
1. Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, восстановленым в точке падения луча к границе раздела двух сред.
2. Отношение sin угла падения к sin угла преломления для данных двух сред есть величина постоянная, называемаяпоказателем преломления второй среды относительно первой, т.е. sinΘ1/sinΘ2 = n21 , где Θ1 - угол падения; Θ2 - угол преломления; n21 - показатель преломления второй среды относительно первой.
Показатель преломления данного вещества по отношнию к вакууму называется абсолютным показателем преломления этого вещества.
При сравнении двух сред та из них, которая имеет больший абсолютный показатель преломления, называется оптически более плотной.
Физическое содержание показателя преломления вытекает из волновой теории электромагнитных волн. Согласно этой теории, абсолютный показатель преломления ( n ) равен отношению скорости распространения волн в вакууме ( с ) к скорости распространения волны ( v ) в данной среде, т.е. n = c/v
Рассмотрим два частных случая преломления и отражения плоских электромагнитных волн на плоской границе раздела двух идеальных диэлектриков.
1. При падении волны из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду может наблюдаться явление полного внутреннего отражения. Формула второго закона преломления (1) показывает, что по мере увеличения угла падения Θ1увеличивается угол преломления Θ2. При некотором значении угла падения Θ10 угол преломления Θ2 = 90°. Следовательно, на основании закона преломления sin Θ10 = 1/n (2)
Полное внутреннее отражение наблюдается в том случае, когда лучи падают на границу раздела под углом, большим предельного (Θ1 > Θ10). Наименьший угол падения, при котором наступает полное внутреннее отражение, называют предельным углом полного отражения (Θ10). Величина предельного угла падения определяется по формуле (2).
Для количественной оценки интенсивности преломления волны используется коэффициент прохождения. Коэффициентом прохождения называют величину, равную отношению интенсивностей преломленной и падающей волн.
В общем случае, как и коэффициент отражения, коэффициент прохождения зависит от угла падения, параметров сред, длины и поляризации волны.
2. При падении вертикально (нормально) поляризованной электромагнитной волны из оптически менее плотной среды на границу раздела с оптически более плотной средой можно указать такой угол падения Θ0, при котором отраженная волна отсутствует. Падающая волна после преломления на границе раздела двух идеальных диэлектриков переходит в оптически более плотную среду. Угол Θ0 называют углом Брюстера или углом полного преломления. Величина угла Θ10 определяется из соотношения tgΘ10 = n2/n1 = n12 , где (3) n12 - относительный показатель преломления.
При падении падающей волны под углом Брюстера сумма углов отражения (Θ3 = Θ0) и преломления Θ2 равна π/2, т.е. Θ3 + Θ2 = π/2.
В оптике угол полного преломления называют также углом полной поляризации, потому что при падении произвольно поляризованной волны на границу раздела под углом Θ0 отраженная волна будет горизонтально поляризованной. Вертикально поляризованная компонента падающей волны, преломившись, полностью проходит во вторую среду.
61) Коэффициенты отражения и преломления.
1)
Преломление Показа́тель преломле́ния вещества
— величина, равная отношению фазовых
скоростей света
(электромагнитных волн) в вакууме и в
данной среде 
.
Также о показателе преломления иногда
говорят для любых других волн, например,
звуковых, хотя в таких случаях, как
последний, определение, конечно,
приходится
как-то[источник не указан 268 дней] модифицировать.
Показатель преломления зависит от свойств вещества и длины волны излучения, для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты электромагнитных волн от низких частот до оптических и далее, а также может еще более резко меняться в определенных областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.
Существуют оптически анизотропные вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и поляризации света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решетки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.
Показатель
преломления можно выразить как корень
из произведения магнитной и диэлектрических
проницаемостей среды
(надо
при этом учитывать, что значения магнитной
проницаемости 
и
показателя абсолютной
диэлектрической проницаемости 
для
интересующего диапазона частот —
например, оптического, могут очень
сильно отличаться от статического
значения этих величин).
Для измерения коэффициента преломления используют ручные и автоматические рефрактометры. При использовании рефрактометра для определения концентрации сахара в водном растворе прибор называют Сахариметр.
Отношение
синуса угла падения (α) луча к синусу
угла преломления (γ) при переходе луча
из среды A в среду B называется относительным
показателем преломления для
этой пары сред.
Величина n есть относительный показатель преломления среды В по отношению к среде А, а n' = 1/n есть относительный показатель преломления среды А по отношению к среде В.
Эта величина при прочих равных условиях меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твердое тело). Есть исключения из этого правила, и потому принято называть среду оптически более или менее плотной, чем другая (не путать с оптической плотностью как мерой непрозрачности среды).
Луч, падающий из безвоздушного пространства на поверхность какой-нибудь среды В, преломляется сильнее, чем при падении на нее из другой среды А; показатель преломления луча, падающего на среду из безвоздушного пространства, называется его абсолютным показателем преломления или просто показателем преломления данной среды, это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях много меньше, чем показатели преломления жидкостей или твердых тел, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления можно судить по показателю преломления относительно воздуха.
2) Коэффициенты отражения
В нерелятивистской квантовой механике коэффициент прохождения и коэффициент отражения используются для описания вероятности прохождения и отражения волн падающих на барьер. Коэффициент прохождения представляет собой отношение потоков прошедших частиц к потоку падающих частиц. Он также используется для описания вероятности прохождения через барьер (туннелирование) частиц.
Коэффициент
прохождения определяется в терминах
падающей и прошедшей токов
вероятности j согласно:
где ji — ток вероятности падающей на барьер волны и jt — ток вероятности волны прошедшей барьер.
Коэффициент
отражения R определяется аналогично
как 
,
где jr —
ток вероятности волны отражённой от
барьера. Сохранения вероятности, а в
данном случае оно эквивалентно сохранению
числа частиц накладывает условие на
коэффициенты прохождения и отражения T + R =
1.
Для примера смотрите Туннелирование через прямоугольный барьер или Надбарьерное отражение.
[править]ВКБ приближение
Основная статья: Квазиклассическое приближение
Используя ВКБ приближение можно получить туннельный коэффициент, который записывается в виде
где x1,x2 —
две классические точки поворота для
потенциального барьера. Если мы возьмём
классический предел где все остальные
физические параметры много больше
постоянной Планка, записанный как 
,
мы увидим, что коэффициент прохождения
стремится к нулю. Этот классические
предел нарушается в случае нефизического
(в силу непременимости квазиклассического
приближения), но более простого
случая прямоугольного
барьера.
Если коэффициент прохождения много меньше 1, формулу можно записать в виде:
где L = x2 − x1 — длина потенциального барьера
.
62.Интерференция световых волн.
Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при определенных условиях при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.
Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Интерференция света - это постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний при наложении друг на друга волн от когерентных источников света.
Постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний называется интерференционной картиной. Интерференционная картина возникает только тогда, когда происходит сложение когерентных волн, т. е. волн, полученных от источников с одинаковыми частотами и имеющими постоянную разность фаз во времени,
Рассмотрим в качестве иллюстрации два когерентных источника волн S1 и S2, у которых разность фаз Δф равна нулю. Расстояния от источников до точки С, в которой рассматривается сложение волн, d1 и d2. Если в точку С волны приходят в одинаковых фазах, то они при сложении усилят друг друга, и вточке С будет наблюдаться интерференционный максимум. Для этого необходимо, чтобы разность хода волн была равна целому числу волн.
Формула (1) называется условием интерференционных максимумов. Если же разность хода равна нечетному числу полуволн, то в точку С волны придут в противоположных фазах, что приведет к уменьшению амплитуды результирующих колебаний. Таким образом, условие интерференционных минимумовзапишется в виде
Если разность хода волн Δd принимает значения, отличные от тех, которые получены по формулам (1) и (2), то амплитуда колебаний равна некоторому промежуточному значению между минимальной и максимальной амплитудами.
Характерным признаком интерференции является перераспределение энергии в пространстве: в некоторые точки энергия может не поступать, а в интерференционных максимумах энергия колебаний больше суммы энергий, переносимой каждой волной.
Интерференцию можно наблюдать для волн любой природы, в том числе и для световых волн. В оптике трудно получить независимые когерентные источники света, так как обычные источники (не лазеры) испускают волны с быстро и случайно изменяющейся фазой. Поэтому для получения интерференционной картины свет от одного источника разделяют на два пучка, а затем производят их наложение друг на друга
63.Способы наблюдения интерференции.
Объясним цветовую окраску интерференционных полос. Пленка освещается белым светом, состоящим из волн имеющих разную частоту (и длину волны). Разность хода лучей, отраженных от разных граней пленки, зависит от ее толщины. При определенной толщине условие максимума выполнится для какой-то длины волны (l), и пленка в отраженном свете приобретет окраску в цвет, соответствующий данной длине волны l. Если пленка имеет переменную толщину, то интерференционные полосы приобретут радужную окраску. |
64.Явление дифракции. Принцип Гюйгенса - Френеля.
1)Дифра́кция во́лн (лат. diffractus — буквально разломанный, переломанный) — явление, которое можно рассматривать как отклонение от законов геометрической оптики при распространении волн. Первоначально понятие дифракции относилось только к огибанию волнами препятствий, но в современном, более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн. Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференциявторичных волн).
Дифракция волн наблюдается независимо от их природы и может проявляться:
в преобразовании пространственной структуры волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях — как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определенном направлении;
в разложении волн по их частотному спектру;
в преобразовании поляризации волн;
в изменении фазовой структуры волн.
Дифракционные эффекты зависят от соотношения между длиной волны и характерным размером неоднородностей среды либо неоднородностей структуры самой волны. Наиболее сильно они проявляются при размерах неоднородностей сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей существенно превышающих длину волны (на 3-4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды много меньше длины волны, то в таком случае вместо дифракции часто говорят о явлении рассеяния волн.
Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и акустических волн, а также гравитационно-капиллярных волн (волны на поверхности жидкости).
2) Принцип Гюйгенса - Френеля.
Принцип Гюйгенса — Френеля — основной постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности, световых.
Принцип Гюйгенса — Френеля является развитием принципа, который ввёл Христиан Гюйгенс в 1678 году: каждая точка поверхности, достигнутая световой волной, является вторичным источником световых волн. Огибающая вторичных волн становится фронтом волны в следующий момент времени. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законамигеометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции. Огюстен Жан Френель в 1815 году дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференцииэлементарных волн, что позволило рассматривать на основе принципа Гюйгенса — Френеля идифракционные явления.
Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом:
Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. Густав Кирхгоф придал принципу Гюйгенса — Френеля строгий математический вид, показав, что его можно считать приближенной формой теоремы, называемой интегральной теоремой Кирхгофа(см. метод Кирхгофа).
Фронтом волны точечного источника в однородном пространстве является сфера. Амплитуда возмущения во всех точках сферического фронта волны, распространяющейся от точечного источника, одинакова.
Дальнейшим обобщением и развитием принципа Гюйгенса — Френеля является формулировка через интегралы по траекториям, служащая основой современной квантовой механики.
65.Дифракция Френеля. Зоны Френеля.
1) Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.
На рисунке справа схематично изображён непрозрачный экран с круглым отверстием (апертура), слева от которого расположен источник света. Изображение фиксируется в другом экране справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится, поэтому область, которая была затемнена по законамгеометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.
Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическуюволну по принципу Гюйгенса. В точке наблюдения (занимаемое вторым экраном) волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода.
2) Зоны Френеля
Зонная пластинка — плоскопараллельная стеклянная пластинка с выгравированными концентрическими окружностями, радиус которых совпадает с радиусами зон Френеля. Зонная пластинка «выключает» чётные либо нечётные зоны Френеля, чем исключает взаимную интерференцию (погашение) от соседних зон, что приводит к увеличению освещённости точки наблюдения. Таким образом зонная пластинка действует каксобирающая линза.
Также зонная пластинка представляет собой простейшую голограмму — голограмму точки.
66.Дифракция Фраунгофера на щели. Дифракционная решетка.