2.4.6.1. Уравнения токов идеализированного двигателя
Воспользуемся упрощенными схемами замещения ротора, в которых пренебрегается индуктивными сопротивлениями рассеяния ротора (рис. 2.26а, б):
а) б)
Рис.2.26. Схема замещения идеализированного двигателя для токов прямой (а) и
обратной (б) последовательностей
Основанием для идеализации двигателя является выполнение двигателя с повышенным активным сопротивлением ротора.
Для идеализированного двигателя:
(2.66)
Составляющие тока управления:
(2.67)
(2.68)
2.4.6.2. Механические характеристики
Электромагнитные мощности для полей прямой и обратной последовательностей:
(2.69)
.
(2.70)
Мощность поля обратной последовательности создает тормозной момент, следовательно, она является отрицательной. Поэтому результирующая мощность двигателя:
(2.71)
Вращающий момент двигателя
.
(2.72)
Выразим момент в
относительных единицах, приняв за
базовую величину значение момента
при круговом вращающемся поле
и неподвижном роторе
.
Так как
,
(2.73)
то относительный момент
,
(2.74)
откуда
.
(2.75)
По этой формуле
строится механическая характеристика
исполнительного двигателя в относительных
единицах
,
т.е. общая для всех двигателей (при
идеализированных условиях) независимо
от их индивидуальных свойств, абсолютного
значения момента, скорости вращения и
т. д. При неизменном значении коэффициента
сигнала зависимость является линейной
(рис.2.27а).
а) б)
Рис.2.27. Механические (а) и регулировочные (б) характеристики идеализированного двигателя с амплитудным управлением.
С уменьшением
,
она становится “мягче”. Это является
недостатком асинхронного исполнительного
двигателя. Относительный момент при
трогании численно равен эффективному
коэффициенту сигнала
.
Скорость холостого хода можно получить
из условия
:
(2.76)
Снижение скорости
холостого хода при меньших значениях
объясняется тормозящим действием
обратного поля.
2.4.6.3. Регулировочные характеристики
Эти характеристики показывают, как изменяется скорость исполнительного двигателя при изменении коэффициента сигнала, если момент (нагрузка) на валу двигателя остается неизменным. Уравнение регулировочной характеристики (2.74):
На рис.2.27 б показаны
зависимости
при различных значениях
,
построенные по этому уравнению. Начальные
точки кривых, лежащие на оси абсцисс,
характеризуют чувствительность
двигателя. Минимальное напряжение, при
котором двигатель начинает вращаться,
преодолевая заданный тормозной момент,
называется напряжением трогания. Даже
в идеализированном двигателе регулировочные
характеристики являются нелинейными.
2.4.6.4. Мощности управления и возбуждения
Ток идеализированного двигателя является чисто активным, поэтому мощности обмоток управления и возбуждения будут определяться следующим образом:
(2.77)
Ток управления с
учетом выражений для
и
(2.67 и 2.68):
(2.78)
Мощность управления:
(2.79)
Аналогично, ток возбуждения:
(т.
к.
)
(2.80)
и мощность в обмотке возбуждения:
.
(2.81)
При круговом вращающемся поле и неподвижном роторе:
,
(2.82)
т.
е. вся мощность
,
потребляемая двигателем при круговом
поле поровну подводится из обеих обмоток,
так как питание является симметричным.
Относительные мощности
и
(по отношению к мощности
)
можно определить по формулам:
;
(2.83)
Рис.2.28. Зависимости мощностей управления и возбуждения (а) и механической
мощности (б) идеализированного двигателя с амплитудным управлением от относительной частоты вращения.
.
(2.84)
Графики зависимости
относительных мощностей
и
возбуждения (рис. 2.28) наглядно показывают
следующие характерные особенности
исполнительных двигателей:
а) мощность обмотки управления резко падает с уменьшением коэффициента сигнала так, что с точки зрения уменьшения мощности управления выгодно работать при малых коэффициентах сигнала;
б) при пуске мощность обмотки возбуждения не зависит от коэффициента сигнала. Объясняется это тем, что при неподвижном роторе обмотки управления и возбуждения электромагнитно не связаны между собой и не могут влиять друг на друга.