- •2. Елементарні булеві функції та їх властивості.
- •3. Реалізація булевих функцій формулами.
- •4. Рівносильність та тотожність формул. Принцип двоїстості.
- •5. Диз’юнктивна та кон’юнктивна нормальні форми. Розкладання булевої функції за змінними. Досконалі диз’юнктивна та кон’юнктивна нормальні форми.
- •6. Зображення булевих функцій досконалими диз’юнктивними нормальними формами.
- •Для будь-якої формули і для будь-якого числа справедливий розклад:
- •Алгоритм знаходження дкнф для даної функції:
- •Алгоритм знаходження дкнф для даної функції за допомогою рівносильних перетворень:
- •8. Повні системи булевих функцій.
- •Алгоритм побудови скороченої днф
- •2 Етап мінімізації – побудова тупикової днф
- •Алгоритм побудови тупикової днф
- •10. Реалізація булевих функції схемами з функціональних елементів.
- •11. Аналіз і функціонування схеми з функціональних елементів.
- •12. Структурній синтез схем з функціональних елементів.
12. Структурній синтез схем з функціональних елементів.
Задача синтезу обернена до задачі аналізу й у застосуванні до схем з функціональних елементів формулюється в такий спосіб.
Нехай задана скінчена множина функціональних елементів. Розглянемо задачу побудови схеми з заданого набору (базису). Оскільки кожній схемі з функціональних елементів відповідає система булевих функцій, то задача, що розглядається, зводиться до задачі реалізації систем булевих функцій схемами з функціональних елементів.
Нехай є система з функцій:
(1)
Потрібно побудувати схему, у якій робота i-го виходу визначалася б функцією , тобто побудувати схему з функціональних елементів, що реалізує систему функцій (1).
Задачу синтезу схем розглянемо на прикладі синтезу схем з функціональних елементів з одним виходом: (n, 1)–полюсникiв. Вважаємо, що нам дана деяка булева функція і задача полягає в побудові схеми з функціональних елементів, що реалізує цю функцію, тобто схеми, на єдиному виході якої відпрацьовується функція .
Якщо при цьому не обговорюється спосіб реалізації схеми, то під схемою будемо розуміти схему, реалізовану на елементах .
Приклад. Накреслити схему, робота якої визначається наступною функцією:
Виразимо функцію через :
Схема в системі базисних елементів :